2024年江苏省宿迁市九年级下册中考模拟试题

1．2024的倒数是()2．下列事件中，是必然事件的是()记数法表示为()数分别是()一二三四五六日温度(℃)设物价为x钱，根据题意可列出方程()7．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OA轴的正半轴上，反比例函数相交于点D，与BC相交于点E，若点C(6,n)(n>0)，以BD为直径画圆，则圆的面积的最小值是()11．已知圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，则这个圆锥的侧面积为.13．已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形是边形. 个根.一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.(1)求本次调查的样本容量.(2)补全条形统计图.(3)若该校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数.（1）求证：△BEF≌△CDF.生和2名女生获得音乐奖.求刚好是一男生一女生的概率.其中BC长为54cm；DE为悬杆，滑动悬杆可调节CD的长度．支杆BC与悬杆DE之间的夹角LBCD为60。.(1)如图2，当支杆BC与地面垂直，且CD的长为50cm时，求灯泡悬挂点D距离地面的(2)在图2所示的状态下，将支杆BC绕点B顺时针旋转20o，同时调节CD的长（如图3此时测得灯泡悬挂点D到地面的距离为90cm，求CD的长结果精确到1cm，参距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段MN（2）在（1）的条件下，若BM=5，BC3________购进甲商品1件和乙商品2件共需70元.求出获利最大的进货方案，并求出最大利润.如图1，BD平分<ABC，BD=4，BC=10．四边形ABCD是被BD分割成的“师若点C是直线y=x在第一象限上的一点，且OC是四边形OACB的“师梅线”，求四边形OACB的面积.(3)如图3，圆内接四边形ABCD中，7ABC=60O点E是的中点，连接BE交CD于面积为6，求线段BF的长.28．如图，已知抛物线y=x2一x2交x轴于A、B两点，将该抛物线位于x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分不变，得到的新图象记为“图象W”，图象W交y轴于点C.(1)写出图象W位于线段AB上方部分对应的函数关系式；(3)P为x轴正半轴上一动点，过点P作PM∥y轴交直线BC于点M，交图象W于点N，是否存在这样的点P，使△CMN与△OBC相似？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.可.【分析】根据事件发生的可能性判断.【点睛】本题考查确定性事件的应用，熟练掌握必然事件的意义是解题关键.是负数.【分析】根据求中位数和求众数的方法求解即可.【点睛】本题考查求中位数，求众数，熟练掌握这些知识点是解题关键.【分析】设物价为x钱，人数是固定的，根据“每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4【详解】解：设物价为x钱，根据题意可列出方程方程是解题的关键.B的横纵坐标的乘积，即为反比例函数的比例系数.b)，矩形OABC-S△AOD-S△保持不变．掌握反比例函数系数k的几何意义是解题的关键.最小，找一等量关系列关于m的方程，过B作BH丄x轴于H，则BH=4m+1，利用相似得BH2=EH.FH，列等式求m的值，得BD的长即可求出圆的面积的最小值.∵点B(3m,4m+1)，:令∴当BD丄直线x+1时，BD最小，过B作BH丄x轴于H，则BH=4m+1，∵B在直线x+1上，且点E在x轴上，连接AF，CF，∴F是AC的中点，∵A(0,-n)，点C(6,n)，。，。，。，。，∴BH2=EH.FH，∴则对角线BD的最小值是6，(2,(2,故选：C.点B所在的直线的解析式是解题的关键.9．(x+2)(x-1)故答案为：(x+2)(x-1).10．-1【分析】本题考查分式的值为零的条件，分式值为零的条件零．根据分式的值为零的条件即可求出x的值.【详解】解：由题意可知：x2-1=0且x-1≠0，故答案为：-1.【详解】解：由圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，2 故答案为：65πcm2.键.乙组数据的方差，得到方差相等，即可得到答【详解】解：:甲组数据的平均数为=13，:方差为:乙数据的平均数为=93，:方差为×(91-93)2+(92-93)2+(93-:甲组数据与乙组数据的方差相等，故答案为：真. :CD=3米，:AD=2×3=6米，故答案为5米.15．-2或-1的解是x=1或整式方程无解，即可求出a.:该分式方程无解，:a=1，故答案为：2或1. 待定系数法求直线BC的表达式即可.在Rt△ABO中，由勾股定理得AB=2 设直线BC的表达式为y=mx+n，:直线BC的表达式为x-2，故答案为x-2.定理等知识，正确的作出辅助线是解题的关键.【详解】∵内切圆圆心是三条角平分线的交点故答案为：π数【分析】作辅助线，构建全等三角形，证明△AMD三△DFC，则DM=FC=2，由折叠和正形MAD=α,则<EAM=α,<BAP=<PAE=45°﹣α,可得<PAM=45°,则△PAH是等腰直角三:AD=DC，<ADC=90°,:<FDC=<MAD，:△AMD三△DFC，:DM=FC=2，:AE=AD，:PC=BC=AD=PE，:△PAH是等腰直角三角形，:<APH=45°,:<HPE=α=<MAD，:△PGE一△AMD，:GE=1，AM=2PG，:2x﹣1=2+x，:PG=3，AM=6，:DF=AM=6.设未知数，并确定其等量关系列方程解决问题.关键.解：+2tan600算.:x≠4，:x=2.:原式=键.统计图直接反映部分占总体的百分比大小.（3）用样本中最想去湿地公园的学生人数占被调查人数的比例乘总人数即可.（2）解：选择C的人数为：60-15-10-12=23（人)，答：估计该校最想去湿地公园的学生人数约有1221）见解析2）见解析:ABⅡCD且AB=CD.:BEⅡCD且BE=CD.:△BEF三△CDF.:四边形BECD为平行四边形,:DFDE,CFBC,:FD=FC.:BC=DE,:握平行四边形的性质与判定是解题的关键.2312）.根据概率公式求解.(2)CD的长为58cm（2）由锐角三角函数可求CN的长，由线段和差关系可求MN的长，CM的长，由锐角三角函数可求CD的长.:MN=CN+MG-CG=50.76+90-50.76-84=6(cm)，:CM=CN-MN=44.76(cm)，答：CD的长为58cm.形.251）见解析2）AB、BC相切，则再作出<ABC的角平分线，与MN的交点即为圆心O；【详解】解1）①先作BC的垂直平分线：分别以B，C为圆心，大于BC的长为半径画弧，连接两个交点即为直线l，分别交AB、BC于M、N；②再作<ABC的角平分线：以点B为圆心，任意长为半径作圆弧，与<ABC的两条边分别有一个交点，再以这两个交点为圆心，相同长度为半径作弧，连接这两条弧的交点与点B，即为<ABC的角平分线，这条角平分线与线段MN的交点即为O；③以O为圆心，ON为半径画圆，圆O即为所求；根据面积法，∴S△BMN=S△BNO+S平分线的尺规作图.261）甲、乙两种商品每件的进价分别是10元、30元2）当购进品12件时可获得最大利润720元.则w=（20-10）m+（50-3060-m）=-10m+1200，答：当购进甲商品48件，乙商品12件时可获得最大利润720元.本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答.形面积公式可得出答案.性质可得BF2=AB.BC，由三角形面积公式可求AB.BC=6即可求BF的长.∴OC平分7BOA， 作CMTx轴于点M，CNTy轴于点N，:四边形OACB的面积=S△OAC+S△OBC,,,,∵7ABE=7CBE,:△ABF~△FBC,:四边形ABCF为“师梅四边形”；②解：如图，过点A作AG丄BC交BC与G，连接AC，:BF2=AB.BC， 想，熟练