广东省广州市花都区广州市黄广中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

黄广中学2023-2024学年度第一学期第一次月反馈练习

九年级数学学科

命题教师：刘清华初审教师：陆剑虹终审教师：宋汉玲

满分：120分时长：120分钟

一、单选题（10义3=30分）

1.关于x的一元二次方程2/-3%一1=0,该方程的常数项是（）

A.2B,-3C.1D.-1

2.用配方法解方程炉―8x+9=（）,变形后的结果正确的是（）

A.(x—4)=7B.(》一4)2=-7C.(x-4『=25D.(x-4)=-25

3.下列一元二次方程中，无实数根的是()

A.x2—3=0B.x2-3x=0C.x2—4x+4=0D.x2+3=0

4.若方程》2—2%一4=0的两个实数根为须，x2,则芭+々+苞々值为（）

A.2B.-4C.-2D.6

5.通过平移y=—（x—l）?+3的图象，可得到丁=一/的图象，下列平移方法正确的是（）

A.向左移动1个单位，向上移动3个单位B.向右移动1个单位，向上移动3个单位

C.向左移动1个单位，向下移动3个单位D.向右移动1个单位，向下移动3个单位

6.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数是57.若设主

干长出x个支干，则可列方程是（）

A.（1+x）2=57B.1+x+x2=57C.（l+x）x=57D.l+x+2x=57

7.二次函数y=-f—2x+加的图象上三个点的坐标分别为A（—l,y）,B（夜一1,%），。（5,%），则必、

y2、内的大小关系是（）.

A.2VxB.为＜y＜%c.必＜/＜弘D.必＜弘＜必

8.二次函数丁=以2+"+。的图像如图所示，下列结论中错误的是（)

A.abc>0B.a+b+c<0C.2〃+/?>()D.当y<0时，x<l

9.将抛物线y=2（x-3）2-2绕它的顶点旋转180。，所得抛物线的解析式是（）

A.y=-2（x-3）'+2B.y=-2（x+3）'+2

C.y=-2（x-3）2-2D.y=-2（x+3）2-2

10.如图，抛物线y=-2f+8x-6与x轴交于点A、8,把地物线在x轴及其上方的部分记作将G向

右平移。2，与X轴交于点B，D.若直线y=与G、。2共有3个不同的交点，则机的取值范围是

D."

C.—3<m<—2

8

二、填空题（6X3=18分）

11.若关于x的一元二次方程炉+%+帆2-1=0有一个根为0,则机=.

12.关于x的一元二次方程2f-x+c=0有两个相等的实数根，则。=

13.抛物线y=-x2-px+2的对称轴是直线x=3,则p=.

14.一元二次方程f-8x+a=0,配方后为（x—4）2=1,则。=.

15.如图，把抛物线y=平移得到地物线机，抛物线机经过点A（-6,0）和原点0（0,0）,它的顶点为尸,

1,

它的对称轴与抛物线y=5*2交于点Q,则图中阴影部分的面积为

16.如果关于X的一元二次方程+历c+c=O有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样

的方程为“倍根方程”.

以下关于“倍根方程”的说法，正确的有(填序号).

①方程f-X—2=0是“倍根方程”；

②若(x-2)(如+〃)=0是“倍根方程"，则4"+5mn+n2=0；

③若p,q满足pq=2,则关于x的方程px2+3x+q=0是“倍根方程”；

④若方程/+bx+c=0是“倍根方程”，则必有2〃=9ac.

三、解答题(4+4+6+6+8+10+10+12+12=72分)

17.用恰当的方法解一元二次方程：X2-4%-5=0.

18.先化简，再求代数式出■]+竽3的值，其中％=走+,.

\xx)x~+x22

19.如图，ABC。是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE,作班'_LAE,DG1AE,垂足分别为F、

G,求证：BF—DG=FG.

20.已知关于x的方程(x—3)(x—2)—p2=o.

(1)求证：无论?取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

(2)设方程两实数根分别为王，士，且满足为2+后=3%々，求实数P的值.

21.如图，二次函数ynor?-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(-4,0).

（1）求二次函数的解析式;

（2）在抛物线上存在点P,满足S0.p=8,请直接写出点P的坐标.

22.因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，长隆景区在2022年春节长假期间共接待游

客达20万人次，预计在2024年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次.

（1）求长隆景区2022至2024年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率.

（2）长隆景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元,

则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2022年春节期间，店家决定进

行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时（其中售价不超过20元），店家此款奶茶实现平均每天6300元

的利润额？

23.小明为了探究函数例：y=—f+4|x|-3的性质.他想先画出它的图象，然后再观察、归纳得到，并运

用性质解决问题.

（1）完成函数图象的作图，并完成填空.

①列出y与x的几组对应值如下表：

y.・・-5-4-3-2-1012345•••

X.・・-8-3010-3010a-8•••

表格中，.

②结合上表，在下图所示的平面直角坐标系xOy中，画出当x>0时函数”的图象;

③观察图象，当》=时，y有最大值为；

（2）求函数M：〉=一产+川乂-3与直线/：y=2x-3的交点坐标;

（3）已知P,y）,0（〃?+1,必）两点在函数”的图象上，当时，请直接写出机的取值范围.

24.在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y=ax2+ax+c(a、c为常数且a<c)过点4(1,0),顶点为8.

(1)用含〃的式子表示c：

(2)判断点B所在象限，并说明理由;

若直线/：>=2%-〃经过点人，且与抛物线G交于另一点C,当A4BC的面积为27及时,求:

(3)

y=G?+4X+C在-1<X<1时的取值范围.

25.己知AS=6,点C为射线8F上一动点(不与点B重合)，△B4C关于AC的轴对称图形

为公DAC.

(1)如图1,当点