《勾股定理的证明》参考省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件_第1页
《勾股定理的证明》参考省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件_第2页
《勾股定理的证明》参考省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件_第3页
《勾股定理的证明》参考省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件_第4页
《勾股定理的证明》参考省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

勾股定理证实1/11两千多年来，人们对勾股定理证实颇感兴趣。因为这个定理太贴近人们生活实际，以致于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨它证实，所以不停涌现新证法。下面我们一起学习几个证实勾股定理方法。2/11勾股定理:

直角三角形两直角边平方和等于斜边平方

a2+b2=c2b2c2a23/11赵爽“弦图”

早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用左边图形验证了“勾股定理”。

在北京召开年国际数学家大会（TCM－）会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代数学成就.思索:你能验证吗？4/11

赵爽指出：按弦图，又能够勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实。加差实，亦成弦实。赵爽弦图朱实朱实朱实CcABababc朱实C2=(2×ab）+(a-b)2a2+b2=2×5/11(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2C2－4×ab=a2+b2=c2可得：a2+b2－2ab=c2－2abbCa想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？证法一6/11babababacccc想一想:大正方形面积该怎样表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2

=c2证法二7/11

在1876年一个周末黄昏,美国华盛顿郊外,有一位中年人正在散步,观赏黄昏美景,他就是当初美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德.他走着走着,突然发觉附近一个小石凳上,有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么,时而大声争论,时而小声探讨.因为好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去,想搞清楚两个小孩到底在干什么,只见一个小男孩正俯着身子，用树枝在地上画一个直角三角形，于是伽菲尔德便问，你们在干什么？只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，假如直角三角形两条直角边分别是３和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答到：“是５呀。”小男孩又问道：“假如两条直角边分别为５和７，那么这个直角三角形斜边长又是多少呢？”伽菲尔德不假思索地回答到：“那斜边平方，一定等于5平方加上7平方．”小男孩又说道：“先生，你能说出其中道理吗？……”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味。于是伽菲尔德不再散步，马上回家，潜心探讨小男孩给他留下难题。证法38/11

(a+b)(b+a)

=

a2+

a2+b2 = c2aabbcc伽菲尔德经过重复思索与演算，终于搞清楚了其中道理，并给出了简练证实方法．1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了证实，就称这一证法称为“总统”证法。∟∟∟c2+2()+ab

+b2

=

c2abab

9/11

a2+b2=c2a2b2a2c2毕达哥拉斯证法证法4

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论