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圆的参数方程rxyop0po1oxyr第1页知识回顾

若以（a，b）为圆心，r为半径圆标准方程为：（x-a）2+（y-b）2=r2标准方程优点在于：它明确指出圆圆心和半径D2+E2-4F>0若时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示一个圆，称为圆普通方程思索：圆是否还可用其它形式方程来表示？第2页rxyop0p点在圆O上从点P0开始按逆时针方向运动抵达点P，设点P坐标是（x,y）①我们把方程组①叫做圆心为原点，半径为r圆参数方程，是参数第3页圆心为O1（a，b）半径为r圆参数方程呢？圆心为O1(a,b),半径为r圆能够看成由圆心为原点O半径为r圆平移而得到，平衡向量V=OO1=(a,b)设Ｐ１(x1,y1)为圆O上任一点，设P（x，y）为圆O1上与P1对应点，即为圆心(a,b)为半径r为圆参数方程所以P1(x1,y1)则有：P(x,y)oxy第4页普通，在取定坐标系中，假如曲线上任意一点坐标x，y都是某个变数t函数，即而且对于t每一个允值，

由方程组所确定点都在这条直线上，那么方程组就叫做这条曲线参数方程，联络x，y之间关系变数叫做参变数，简称参数。参数方程中参数能够是有物理，几何意义变数，也能够没有显著意义变数。相对于参数方程来说，圆标准方程和普通方程叫做圆普通方程。③

③

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例6如图，已知点P是圆x2+y2=16上一个动点，点A是x轴上定点，坐标为（12，0）.当点P在圆上运动时,线段PA中点M轨迹是什么?（看看动画吧）PxyOAM解:设点M坐标是(x,y).因为圆x2+y2=16参数方程为所以可设点P坐标为(4cos,4sin

).由线段中点坐标公式得点M轨迹参数方程为所以,线段PA中点M轨迹是以点(6,0)为圆心,2为半径圆。第6页

例6如图，已知点P是圆x2+y2=16上一个动点，点A是x轴上定点，坐标为（12，0）.当点P在圆上运动时,线段PA中点M轨迹是什么?PxyOAM第7页课堂练习书本P81练习1,2,3.参考答案1.2.(1)(2)3.第8页课时小结经过本结学习，要了解圆参数方程，以及圆标准方程，普通方程，参数方程关系，能熟练地互化，且可依据不一样形式方程特点灵活选取应用，方便恰当处理相关问题。

课后作业（一）书本P82

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