圆复习课市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

第三章圆复习课第1页圆基本性质与圆相关位置关系相关圆计算主要知识第2页圆基本性质垂径定理弦、弧、圆心角、圆周角第3页垂径定理●OABCDM└③AM=BM,重视：垂径定理——直角三角形若①CD是直径②弦AB⊥CD可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.垂直于弦直径平分弦,而且平分弦所正确两条弧.第4页平分弦（不是直径）直径垂直于弦,而且平分弦所正确两条弧.垂径定理推论②CD⊥AB,由①CD是直径③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCD●MAB┗相关垂径定理问题常包括到半径、弦、弦心距、平行弦、弓形高第5页1、⊙O半径为10，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，则AB、CD间距离是___.练习2、如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，则CD=

..ABDEO3、如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0)，B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M坐标是

.C第6页弦、弧、圆心角、圆周角

在同圆或等圆中,假如①两个圆心角,②两条弧,③两条弦中,有一组量相等,那么它们所对应其余各组量都分别相等.在同圆或等圆中,同弧或等弧所正确圆周角相等,都等于这条弧所正确圆心角二分之一.直径所正确圆周角是直角.90°圆周角所正确弦是直径.第7页练习1.如图,⊙O为△ABC外接圆，

AB为直径,AC=BC,则∠A度数为

；2.⊙O中,弦AB所正确圆心角∠AOB=100°，则弦AB所正确圆周角为_________;第8页3.怎样用一把直角尺检验镜上装饰品是否恰好为半圆形？练习第9页4.如图，AB是⊙O直径,BD是⊙O弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O与点F.(1)AB与AC大小有什么关系?为何?(2)按角大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由。练习第10页与圆相关位置关系点与圆位置关系直线和圆位置关系圆与圆位置关系第11页●A●B●C点与圆位置关系点到圆心距离d与圆半径r之间关系点在圆外点在圆上点在圆内●Odrd﹥rd=rd﹤r点与圆位置关系不在同一直线上三个点确定一个圆。第12页1.过一点圆有________个；2.过两点圆有________个，这些圆圆心都在____________上；3.过三点圆有______________个；4.锐角三角形外心在三角形____，直角三角形外心在三角形____，钝角三角形外心在三角形____。练习第13页5.已知：△ABC，AC=12，BC=5，AB=13,则△ABC外接圆半径为

。练习6.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标(4,4)，则该圆弧所在圆圆心坐标为

。第14页直线与圆位置关系圆心与直线距离d与圆半径r关系直线名称直线与圆交点个数相离相切相交●ldrd﹥r——0d=r切线1d﹤r割线2直线和圆位置关系切线判定定理经过半径外端,而且垂直于这条半径直线是圆切线.切线性质定理圆切线垂直于过切点半径.切线长定理从圆外一点向圆所引两条切线长相等;而且这一点和圆心连线平分两条切线夹角.第15页练习1.已知圆心O到直线a距离为5,圆半径为r,当r=__时,圆O与a相切.2.如图圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O半径是____.OABP3.如图PA,PB,CD都是圆O切线,PA长为4cm,则△PCD周长为_____cmABCDOP.第16页练习4.如图，PA、PB是圆切线，A、B为切点，AC为直径，∠BAC=200，则∠P=

。ACBP直角三角形内切圆半径与三边关系:三角形内切圆半径与圆面积:第17页圆与圆位置关系相离外切相交内切内含01210d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-r0≤d<R-r公共点圆心距和半径关系两圆位置一圆在另一圆外部一圆在另一圆外部两圆相交一圆在另一圆内部一圆在另一圆内部名称图形内含相交外离R＋r外切R－r内切0第18页1.已知⊙O1和⊙O2半径分别为5和2，O1O2＝3,则⊙O1和⊙O2位置关系是

;练习2.已知两圆半径分别是2和3，两圆圆心距是4，则这两个圆位置关系是

;3.两圆相切,圆心距为10cm,其中一个圆半径为6cm,则另一个圆半径为_____;4.已知圆O1与圆O2半径分别为12和2,圆心O1坐标为(0,8),圆心O2

坐标为(-6,0),则两圆位置关系是______;第19页相关圆计算弧长计算公式为：扇形面积公式为：第20页圆锥侧面积和全方面积：相关圆计算OPABrhl第21页练习1.扇形AOB半径为12cm,∠AOB=120°求弧AB长和扇形面积及周长