城市电网电压暂降事件聚类分析

摘要随着电压暂降问题日益突出，用户设备的电压暂降敏感性测试已成为研究热点。但三相设备的仿真测试中，缺乏贴近电网实际暂降的电压暂降样本库。为此，文章对某地区2015–2016年电网中实际电压暂降监测数据为数据源进行了聚类分析，采用两步聚类的方法，通过聚类变量的F校验，将电压暂降分为聚类成4类，并归纳了每一类电压暂降的幅值特征及其发生频率，为建立电压暂降样本库提供了依据。0 引言近年来，电压暂降问题日渐突出。为了减少电压暂降带来的经济损失，国内外对易受影响的用户敏感负荷做了大量免疫度测试和分析，包括PC机、脱扣器、交流接触器等。通过电压暂降免疫度测试，绘制设备的电压暂降电压耐受曲线，研究分析设备在不同电压暂降幅值、持续时间以及相位组合下的免疫特性，为电压暂降的治理提供重要的数据支撑。在免疫度测试过程中，电压暂降测试样本的选择至关重要，是决定测试结果是否有效的重要因素。交流调速器（adjustablespeeddrives，ASDs）作为重要的三相用电设备，受到了国内外研究的广泛关注。进行电压暂降敏感性测试发现，对于只有一相电压下降引起的电压暂降，残余电压下降到60%时，ASDs不能正常工作；而对于三相电压下降引起的电压暂降，当残余电压为70%，ASDs已不能正常工作。根据三相残余电压的特征向量，将电压暂降定义为4类，并仿真了每一类电压暂降时的ASDs电压变化曲线。对于不同负载下ASDs的电压暂降免疫度做了更详细的研究，研究发现ASDs空载和满载时，对两相电压暂降和三相电压暂降的免疫度各不相同。从中可以看出，不同幅值特征的电压暂降对于设备的影响程度不同，所以在设备的敏感性测试中，需要区分电压暂降的类型，给定接近电网真实情况的电压暂降测试样本，才能得到准确的设备电压耐受曲线，从而估算出用户侧敏感设备的故障次数，指定设备的电压暂降免疫度标准，合理配置电压暂降保供电装置。现有的电压暂降分类中，由于各种原因引起的电压暂降通常表现为单相暂降、两相暂降和三相暂降3种类型，国际电压暂降联合工作组CIGREC4.110将电压暂降类型大致分为3类，分别为：三相电压幅值下降相同的幅度，称为Ⅲ类电压暂降；三相中主要有一个线电压幅值下降，称为Ⅱ类电压暂降；三相中主要有一相对地电压幅值下降，称为Ⅰ类电压暂降。但是这种归纳方法是不完善的，当发生Ⅱ类电压暂降时，随着第三相电压从100%降低到40%，ASDs的电压暂降敏感性也从65%下降到了95%，所以通过区分I、Ⅱ、Ⅲ类电压暂降来测试设备的暂降敏感性容易存在较大误差。如果能建立贴近电网实际的电压暂降样本库，样本库对电网中的电压暂降事件进行特征提取并分类，得到电网中主要发生电压暂降类型及其占比，在电压暂降敏感性测试中，就可以分别测出各类电压暂降的设备敏感性，从而得到有效的设备电压暂降敏感性曲线。所以电压暂降的分类对于电网中电压暂降的预防和治理具有重要的意义。某地区2015–2016年间电网中监测记录的电压暂降事件超过2 500起，要对这些暂降事件进行数据特征提取和分类，需要选择一种合理的数据挖掘模式。聚类分析是无指导学习的一种重要分析方法，根据分析对象的最大化类别内相似性和最小化类别间相似性进行分组，能够提取出数据间隐藏的特征。聚类分析的目的是将对象数据根据聚类变量的特征，划分为几个相似的类别，各类别之间有较为显著的差异，从而实现分类的目的。本文以某地区2015–2016年电网中实际电压暂降监测数据为数据源，采用两步聚类的方法，进行多种变量、多种组合的聚类尝试，最终通过F校验获得三相电压特征幅值作为聚类变量，最优聚类数目为4的聚类结果，并总结了各类电压暂降的特点和发生频率，从而为建立电压暂降样本库提供了参考依据。1 两步聚类的理论基础为了提取电压暂降数据特征对其进行分类，本文所用的聚类算法为两步聚类（twostepclustering）算法。两步聚类算法尤其适合大型数据集的聚类研究，它的主要特点表现在：①既可处理连续变量，也可处理离散变量；②能够自动确定聚类数目；③能够诊断样本中的离群点和噪声数据；④通过两步实现数据的聚类，先预聚类、再层次聚类，运算效率高。下面简单介绍两步聚类的基本原理。1.1

两步聚类的步骤两步聚类需要经过两个步骤实现数据的聚类：1）将数据预聚类。采取构造聚类树的基本方法，首先取一个观测量作为树的根节点，它记录该观测量的特征信息；下一步，使用指定的距离测度作为相似性依据，使每个后续观测量根据已有节点的特征信息，将其归类到最相似的节点中；如果没有找到那个相似的节点，就创造一个新的节点。2）将数据进一步聚类。将第一步结果作为输入，通过凝聚聚类法将聚类树的节点数目简化计算，确定最优的聚类个数。1.2

聚类数目的确定方法两步聚类中聚类数目的确定方法主要分为两步：第一步粗略估计相似类别数目；第二步在第一步的基础上，确定最终聚类数目。两个步骤采取的评判标准是不同的。1.3

聚类结果检验方法关于聚类结果的检验方法，如果聚类变量是数值型，则采用方差分析的检验，原假设是各类聚类变量的均值无显著差异；如果聚类变量是分类型的离散变量，则采用卡方检验，原假设是各聚类变量的类别分布无显著差异。如果检验统计量的概率值小于显著性条件（一般取0.05），则认为该类相应聚类变量的均值在各类之间存在显著差异，拒绝原假设；若检验统计量的概率值大于显著性条件，则接受原假设，即各类聚类变量的差别分布无显著性差异，聚类不成功。2

基于两步聚类的电压暂降分析2.1

数据来源本文数据源来自某地区电能质量监测系统，包括2015年1月至2016年12月期间某市发生的电压暂降事件，每条电压暂降记录包括各相电压暂降最小幅值（%）、各相电压暂降最大幅值（%）、持续时间（ms）、暂降日期、变电站名称等，全市共385个电压暂降监测点，监测到电压暂降/短时中断事件2 621起，其中包括电压暂降事件2 411起，电压中断事件210起。2.2

聚类分析流程首先通过电网电压监测点采集电压暂降数据，由于监测点数据中存在电压缺失或测量误差较大的问题，所以接下来对数据进行评估和调整，对离群值和极值进行替换或丢弃，以减小数据偏度，提高数据质量。本文采用判定方法为四分位差法，若一个变量与上四分位或下四分位数的绝对差超过四分位差一定的倍数，那么就判定这个变量是离群点或者极端值。再以处理后的电压暂降数据为数据源，选取多种变量、多种组合进行聚类尝试，聚类变量包括A相残压、B相残压、C相残压、持续时间、电压暂降所在地区、线路基准电压等。由于数据量较大，并不是所有的聚类结果都能通过校验，需要在多种组合的聚类结果中，选择所有聚类变量都能通过校验的聚类结果，作为最终电压暂降事件的分类结果，并分析归纳每一类电压暂降的特征，其流程见图1。图1电压暂降聚类流程图首先对原始数据进行数据质量的评估和调整，设定离群点的判定标准是1.5倍四分位差，极端值的判定标准是3倍四分位差，强制替换离群值并丢弃极值后，共剔除了35个台区，减小数据偏度。聚类过程中，计算各变量之间的“相异度”时，会分别计算变量间的对数似然距离，将、、三相残余电压作为互不相干的变量。但实际中并非如此，但本文的研究重点是三相电压幅值的大小关系，因此不考虑相序的影响。如A相电压下降导致的电压降事件和B相电压下降导致的暂降事件对于三相设备的影响几乎相同，通常归于同一类电压暂降。所以聚类之前需要先对最小幅值、最小幅值、最小幅值3个特征向量进行排序，将排序后的最大相电压、中间相电压和最小相电压作为3个聚类变量进行聚类。2.3

聚类结果分析通过搭建数据流进行聚类分析，见图2。尝试多种变量组合进行多次聚类，包括持续时间、电压暂降地区和各相残余电压等进行多次聚类分析。在多次聚类过程中，当计入持续时间、电压暂降地区等聚类变量时，均有聚类变量未通过假设检验，所以最终确定的3个有效聚类变量是电压暂降的三相残压特征幅值。聚类结果见图3，图中3个聚类变量的重要性均为1.00，说明经过方差分析和检验发现，在每一个类别中，变量的均值都没有明显差异，3个变量均为重要变量，通过校验。图2两步聚类流图图3

电压暂降数据两步聚类结果由于3个聚类变量都是数值型变量，因此运用欧氏距离来确定变量间的“相异度”，在聚类变量标准化和预聚类的基础上，完成聚类分析。两步聚类算法确定的最优聚类数目为4，即电压暂降事件分为4类，图中每一列代表一类电压暂降事件，其三相残压的大小用柱状图表示，饼图表示了该类电压暂降所占总电压暂降数的比例。第一类1 458个样本，占整体60.37%；第二类192个样本，占整体7.9%；第三类611个样本，占整体25.07%；第四类154个样本，占整体6.32%。分别计算出每一类电压暂降的聚类中心及其标准差见表1，除第四类电压暂降的最大相电压外，每一类中各聚类变量与聚类中心的标准都差不超过20%，这说明每一类中，各电压暂降特征幅值与该类聚类中心的特征幅值偏差不大，聚类中心能较好地反映出该类电压暂降特征。下面分别对每一类电压暂降进行分析和特征归纳：1）第一类电压暂降的特点是三相电压降落都不大，三相残余电压均在90%左右，是电网中最不严重的一类电压暂降，也是发生最频繁的一类，有超过60%的电压暂降事件属于这一类。2）第二类电压暂降是最有特点的一类暂降，其中有一相电压大幅跌落，大部分跌落至50%以下，另两相电压却高于基准电压，这类电压暂降大约占电压暂降总数的8%左右。3）第三类电压暂降的严重程度介于第一类和第四类电压暂降之间，从原始数据看出，第三类电压暂降中，一部分电压暂降的三相电压幅值呈阶梯状分布；一部分电压暂降幅值呈现一相较低，两相较高的特点；还有一部分三相电压较为接近。其中绝大多数电压暂降的三相残余电压幅值都介于50%～90%之间，该类电压暂降占总数的25%左右，也是电网中较为常见的一类。4）第四类电压暂降的总体特点是三相残余电压幅值都较低，但是三相聚类变量的标准差较大，分别为24.48%、18.49%和17.42%，这说明第四类电压暂降中暂降事件的差异化较大，从原始数据中发现，其中既包含三相电压都低于20%的电压暂降；也包含两相电压低于20%，第三相电压高于基准电压的电压暂降。

表1 各类电压暂降的聚类中心及标准差电压暂降类型第一类暂降第二类暂降第三类暂降第四类暂降最大相电压/%98.98155.3194.3356.58最大相电压标准差6.8918.199.2524.48中间相电压/%91.58137.6581.1546.44中间相电压标准差6.4422.0010.9818.49最小相电压/%85.3843.4963.4835.96最小相电压标准差4.3019.341