长方体的体积 北师大版数五年级下册

20XX第四单元长方体（二）第1课时

长方体的体积北师大版数五年级下册复习导入1.下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。

它们

的体积各是多少立方厘米？7立方厘米7立方厘米14立方厘米2.填一填。（1）物体所占空间的大小叫作物体的（

）。（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有

（

）、（

）和（

），

可以分别写成（

）、（

）和（

）。立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3体积探究新知长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。宽、高不变，长变短了，体积变小了。长、高不变，宽变短了，体积变小了。长、宽不变，高变短了，体积变小了。

长方体的体积与长、宽、高都有关系。猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？小组合作

用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体431121243224244333636长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体431121243224244333636观察上表，你发现了什么？长方体的体积＝长×宽×高…V…a…b…h＝××＝abh××＝＝××＝＝××＝＝如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体的体积公式也能用长方体的体积公式推导：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长Vaaa＝××a³＝“a3”，读作：“a的立方”，表示3个a相乘。练一练【教材P42T1】1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的

体积公式的？【教材P42T2】2.我说你做。【教材P42T3】3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的

体积各是多少？3×2×2＝12（cm3）

5×3×3＝45（cm3）2×2×2＝8（cm3）3×2×3＝18（cm3）20XX第四单元长方体（二）第2课时

长方体的体积北师大版数五年级下册复习导入1.口算填表。长方体

长/dm

宽/dm

高/dm体积/dm3512435正方体

棱长/m

体积/m350.310601250.0272.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画

“×”。（1）0.23=0.2×0.2×0.2。

()（2）5x3=15x。

()（3）正方体的棱长4m，它的体积是12m3

。

()√××探究新知先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）5×3×4＝60（dm3）

2×2×6＝24（dm3）

3×3×3＝27（dm3）

阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。长方体（或正方体）的体积＝底面积×高VSh＝×Sh＝换一个底面，再用“底面积×高”算一算这些图形的体积。填一填。长方体底面积/cm210259高/cm867体积/cm310537.880150154.2练一练【教材P43T4】1.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是

面积为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？30÷6＝5（m）答：这块大理石的高是5米。【教材P43T5】2.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要

向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？12×6×2＝144（dm3）＝144（L）答：需要144升水。【教材P43T6】3.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧

的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少

盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。60÷15＝4（个）30÷3＝10（个）4×10×10＝400（盒）答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。30÷3＝10（个）【教材P43T7】4.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体

积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合

下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）8533×3×3＝27（cm3）答：这个正方体的体积是27立方厘米。【教材P43T8】5.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内

部的体积是多少？3×2.2×2＝13.2（m3）答：车厢内部的体积是13.2