时间序列分析报告5

《时间序列分析》课程实验报告工程名称：多元时间序列分析组员姓名：黄凤指导教师：牛宪华完成日期：2014年

上机练习〔P228〕SAS系统中的ARIMA过程可以支持单位根检验并能建立带输入变量的ARIMAX模型，以如下数据集为例，练习单位根检验与ARIMAX模型建模。-2.94 9.83 -2.14 12.63 1.01 14.772.84 17.29 -0.79 18.07 1.46 17.385.44 19.17 1.65 9.12 6.53 22.828.93 23.58 8.67 15.19 8.36 22.439.79 17.83 11.6725.499.70 28.409.18 23.15 11.1319.709.39 22.3212.89 30.01 8.4521.276.66 11.524.15 15.57 2.57 9.91 2.29 23.28-3.28 13.75 -5.21 3.38 -3.74 15.81-8.73 12.41 -15.895.54 -12.154.83-10.86 14.79 -17.164.14 -18.55-5.36-11.42 4.79 -16.020.91 -14.36-5.49-17.98 6.01 -16.942.78 -17.52-2.49-13.44 10.30-14.11-0.32-15.162.35解：程序：dataex1;inputxy@@;t=_n_;cards;-2.94 9.83 -2.14 12.63 1.01 14.772.84 17.29 -0.79 18.07 1.46 17.385.44 19.17 1.65 9.12 6.53 22.828.93 23.58 8.67 15.19 8.36 22.439.79 17.83 11.6725.499.70 28.409.18 23.15 11.1319.709.39 22.3212.89 30.01 8.4521.276.66 11.524.15 15.57 2.57 9.91 2.29 23.28-3.28 13.75 -5.21 3.38 -3.74 15.81-8.73 12.41 -15.895.54 -12.154.83-10.86 14.79 -17.164.14 -18.55-5.36-11.42 4.79 -16.020.91 -14.36-5.49-17.98 6.01 -16.942.78 -17.52-2.49-13.44 10.30-14.11-0.32-15.162.35;procgplot;//绘制时序图plotx*t=1y*t=2/overlay;symbol1c=blacki=joinsymbol2c=redi=joinv=nonew=2run;procarimadata=ex1;//单位根检验identifyvar=xstationarity=(adf=1);identifyvar=ystationarity=(adf=1);run;procarima;//ARIMAX建模identifyvar=ycrosscorr=x;estimatemethod=mlinput=xplot;forecastlead=0id=tout=out;//输入残差序列，进行单位根检验procarimadata=out;identifyvar=residualstationarity=(adf=2);run;运行结果：1〕输出时序图实线为x序列时序图，虚线为y序列时序图。从时序图可以看出x序列、y序列均显著非平稳，对于这个直观判断我们通过单位根检验验证，并且这两个序列具有某种同变关系，考虑建立ARIMAX模型。2〕单位根检验A．序列x的单位根检验由检验结果第六列知检验统计量的P值均显著大于显著性水平〔0.05〕，所以不能拒绝原假设，可以认为序列x显著非平稳。B．序列y的单位根检验由检验结果第六列知检验统计量的P值均显著大于显著性水平〔0.05〕，所以不能拒绝原假设，可以认为序列y非平稳，但是消除线性趋势后序列平稳。综上，这两个序列的单位根检验结果与根据时序图得到的直观判断一致。、3〕ARIMAX建模A.序列x与y相关图显示序列y在延迟阶数为0时与序列x的相关关系最大，因此，我们可以将序列y与x同期建模。B.残差序列自相关图自相关图显示，所有延迟自相关系数都落在2倍标准差内，可以认为残差序列平稳。进一步进行残差单位根检验。C.残差单位根检验由检验结果表知，检验统计量的P值小于显著性水平〔0.05〕，故我们拒绝原假设，即认为残差序列平稳。进一步说明序列y与x之间具有协整关系。可以建立ARIMAX回归模型。D.残差序列白噪声检验结果显示延迟各阶LB统计量的P值都大于显著性水平〔0.05〕，可以认为残差序列为白噪声序列，结束分析。根据最后输出模型拟合结果。拟合模型口径为：二、课后习题〔P226〕(选做)习题2谷物产量序列〔y〕24.5 33.7 27.927.5 21.731.936.8 29.9 30.2 32.0 34.019.4 36.0 30.2 32.4 36.4 36.9 31.5 30.5 32.3 34.9 30.136.9 26.8 30.5 33.3 29.7 35.0 29.9 35.2 38.3 35.2 35.536.7 26.8 38.0 31.7 32.6 降雨量序列(x)9.6 12.9 9.9 8.7 6.8 12.5 13.0 10.1 10.1 10.1 10.87.8 16.2 14.1 10.6 10.0 11.5 13.6 12.1 12.0 9.3 7.711.0 6.9 9.5 16.5 9.3 9.4 8.7 9.5 11.6 12.1 8.010.7 13.9 11.3 11.6 10.4解：(1)程序：dataex2;inputyx@@;t=_n_;cards;24.59.633.712.927.99.927.58.721.76.831.912.536.813.029.910.130.210.132.010.134.010.819.47.836.016.230.214.132.4 10.636.410.036.911.531.513.630.512.132.312.034.99.330.19.336.911.026.86.930.59.533.316.529.79.335.09.429.98.735.29.538.311.635.212.135.58.036.710.726.813.938.011.331.711.632.610.4;procgplot;plotx*t=1y*t=2/overlay;symbol1c=blacki=joinsymbol2c=redi=joinv=nonew=2run;procarimadata=ex2;identifyvar=xstationarity=(adf=1);identifyvar=ystationarity=(adf=1);run;/*procarima;identifyvar=ycrosscorr=x;estimatemethod=mlinput=xplot;forecastlead=0id=tout=out;procarimadata=out;identifyvar=residualstationarity=(adf=2);run;estimatep=pq=qinput=x;forecastlead=5id=tout=result;procgplotdata=result;ploty*t=1forecast*t=2l95*t=3u95*t=3/overlay;symbol1c=blacki=nonev=star;symbol2c=redi=joinv=none;symbol3c=greeni=joinv=none;run;*/运行结果:1)时序图实线为降雨量序列(x)时序图，虚线为谷物产量序列〔y〕时序图。从时序图可以看出x序列在10附近波动，且波动范围有界，无明显周期性和趋势性，故显著平稳。y序列在30附近波动，且波动范围有界，无明显周期性和趋势性，故显著平稳。对于这个直观判断我们通过单位根检验验证，并且这两个序列具有某种同变关系，考虑建立ARIMAX模型。2〕单位根检验A．序列x的单位根检验由检验结果第六列检验统计量的P值知带漂移项自回归过程和带趋势回归过程的P值均显著小于显著性水平〔0.05〕，所以拒绝原假设。即只有这两种类型的模型该降雨量序列(x)才显著平稳。B．序列y的单位根检验由检验结果第六列检验统计量的P值知带漂移项自回归过程和带趋势回归过程的P值均显著小于显著性水平〔0.05〕，所以拒绝原假设。即只有这两种类型的模型该谷物产量序列〔y〕才显著平稳。综上，这两个模型在带漂移项自回归过程和带趋势回归过程平稳。〔2〕拟合降雨量序列(x)A.序列随机性检验结果显示不能拒绝原假设，即可以认为该序列为白噪声序列。B