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文档简介
单元培优提高卷第一单元:负数六年级下册数学培优卷(人教版)姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1.某市某天的气温:最低温度是﹣3℃,最高温度是3℃,这天的温差是(
)℃。A.9 B.0 C.6 D.32.与中国北京时间相比,巴基斯坦晚3小时,记作-3时。那么以中国北京时间为标准,汤加的时间应记为(
)。A.+13时 B.-5时 C.+5时3.下列数中,最接近﹣2的数是(
)。A.1 B.﹣3 C.0 D.2.14.在“﹣5,﹣100,2”这三个数中,最大的数是“(
)”。A.﹣5 B.﹣100 C.25.一种饼干包装袋上标着:净重(150±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最多不多于(
)克。A.155 B.150 C.145 D.1536.若高度升高500米,相应的气温下降,现在水平地面气温是,则2000米高空的气温是(
)。A. B. C. D.7.冬季的一天,室外温度为﹣2℃,室内的温度是18℃,则室内外温度相差(
)。A.6℃ B.20℃ C.﹣20℃ D.﹣16℃8.测体重,小霞32kg、小明40kg、小丽36kg,以他们平均体重为标准,超过得千克数记着正数,不足得千克数记着负数,三人的体重分别表示如下,错误的是(
)。A.小霞﹣4kg B.小明﹢4kg C.小丽﹢0kg二、填空题9.地球的最深点是位于马里亚纳海沟的斐查兹海渊,水深为11034米,它的海拔可以记作()米。10.在8.08、﹣1、﹢7、0、﹣5、﹣1.5中,正数有(),负数有();这几个数中最大的是(),最小的是()。11.如果小军向东走30米,记作﹢30米,那么李刚向西走50米,记作()米。如果小军向北走40米,记作﹢40米,那么李刚走“﹣40米”,表示他()。12.如果飞机上升1000m记作﹢1000m,那么飞机下降1500m就记作()。这是用正数和负数来表示()的量。13.一幢大楼20层,地面以下有3层。地面以上第2层记作﹢2层,地面以上第16层记作()。14.在括号里填上“>”“<”或“=”。﹣10()﹣1
11.11÷0.3()111.1÷315.在一次单元测试中,某班平均分88分,小王考84分,记作﹣4分,小李考了96分,记作()分。16.下面每格代表5m,小兔的起始位置在0点处。(1)小兔先向西跳了4格到A点。在图上标出A点。(2)小兔再从A点向东跳了30m到了B点,在图上标出B点。(3)A点和B点离0点的距离分别是(
)米和(
)米。三、判断题17.在下面的直线上,3应在0的右边,﹣2应在0的左边。()18.在1、﹣0.5、﹣3、2中,最接近0的数是﹣0.5。()19.整数都大于0,负数都小于0。()20.如果把向北走50米记作﹢50,那么向南走20米应该记作﹣20米。()21.在数轴上,左边的数比右边的数大。()22.某地海拔﹣159m,表示该地比海平面低159m。()23.如果规定一只蚂蚁向上走5cm记作﹢5cm,那么向下走2cm,记作﹣2cm。()24.在数轴上﹣3和4相距7个单位。()25.在﹣9、﹣3、﹣5、﹣4这几个数中,最大的数是﹣9。()四、计算题26.直接写出得数。67÷3=
35×15=
2-37=
1+2%=
78÷710=5÷23=
43×75%=
78×4×87=
16+56×15=
12×99+99×12=27.合理灵活计算。18×+23×25%-1÷4
8.75+-+149×
÷(75%+)28.解方程。45%x+x=8x+2.5×8=32五、解答题29.教室里原来没有人。进来1人用“﹢1”人表示,出去1人用“﹣1”表示。次序第一次第二次第三次第四次进出人数/人﹢30﹣12﹣3﹢35(1)“﹢30”人表示(
);“﹣3”人表示(
)。(2)教室里现在一共有多少人?30.一只小虫在一条直线上来回爬行。以出发点为0点,向右爬行的长度记为正数,向左爬行的长度记为负数,爬行的记录如下表。次数第一次第二次第三次第四次第五次爬行长度﹢4cm﹣6cm﹢5cm﹣8cm﹢10cm离出发点距离在直线上画出小虫的爬行过程,并把上表填写完整。(每格表示1cm)31.下面是小红家今年3月份收入和支出的记录。日期项目收支3月4日父母领取工资﹢4300元3月5日妈妈买自行车﹣350元3月16日爸爸获得稿费﹢800元3月25日缴水、电、煤气、电话费﹣380元3月30日购买食品等﹣1120元这个月结算下来,小红家一共结余多少元?32.四(1)班上学期末有班费490元,本学期卖废纸收入20元,回收塑料瓶收入30元,买彩纸花了33元。(1)如果我们把收入的钱用正数表示,支出的钱用负数表示,若卖废纸收入20元用﹢20元表示,那么买彩纸花了33元,用(
)元表示。(2)若班主任购买了6张彩纸,其中1张红色彩纸,3张黄色彩纸,2张绿色彩纸,放入如图的6个小柜子中,每个小柜子放一张。若淘气任意打开一个小柜子,取出(
)色的彩纸可能性最小。(3)若订制如题(2)所示一套可以自由组合的小柜子,每个小柜子13元,柜门上每张贴画2元,算一算,四(1)班本学期收支结余的班费最多可以订制多少套?33.出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午行车里程(单位:km)如下:﹢8,﹢4,﹣10,﹣3,﹢6,﹣5,﹣2,﹣7,﹢4,﹢6,﹣9,﹣11。(1)将第几名乘客送到目的地时,老王刚好回到上午出发点?(2)将最后一名乘客送到目的地时,老王距上午出发点多远?(3)若汽车耗油量为0.07L/km,这天上午老王耗油多少升?参考答案:1.C【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目,要想求这天的温差是多少,即求在数轴这两个数的距离。【详解】3+3=6(℃)则这天的温差是6℃。故答案为:C【点睛】本题考查正负数的计算,解答此题应注意列式,避免出错。2.C3.B【分析】求与﹣2最接近的数,即求到﹣2的距离最近的点,据此解答即可。【详解】A.1到﹣2的距离为3;B.﹣3到﹣2的距离为1;C.0到﹣2的距离为2;D.2.1到﹣2的距离为4.1;1<2<3<4.1;故答案为:B。【点睛】先求出每个数到﹣2的距离是解答本题的关键。4.C【分析】大于0的数是正数;小于0的数是负数;则正数大于负数。据此解答即可。【详解】由分析可知:﹣5,﹣100,2这三个数中,2是正数,所以最大的数是2。故答案为:C【点睛】本题考查正负数的大小比较,明确正数大于负数是解题的关键。5.A【分析】根据用正负数来表示具有意义相反的两种量:净重量(150±5克),表示这种饼干的标准的质量是150克,实际每袋最多不超过150+5=155克,据此解答。【详解】150+5=155(克)故答案为:A【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,和它意义相反的就为负。6.D【分析】根据若高度升高500米,气温就下降大约5℃,求出2000米中有几个500米,温度就下降几个5℃,进而求出下降的温度,即可求出2000米高空的气温。【详解】(2000÷500)×5=4×5=20(℃)水平地面气温是,下降20℃之后的温度是﹣12℃。故答案为:D【点睛】本题考查正负数的应用,明确负数的意义是解题的关键。7.B【分析】比0℃低的温度叫零下温度,通常在数的前面加“﹣”(负号);比0℃高的温度叫零上温度,通常在数的前面加“﹢”(正号),也可以省略不写。冬季的一天,室外温度为﹣2℃,﹣2℃与0℃相差2℃;室内的温度是18℃,18℃与0℃相差18℃;那么室内外温度相差(2+18)℃。【详解】冬季的一天,室外温度为﹣2℃,室内的温度是18℃,则室内外温度相差:2+18=20℃故答案为:B【点睛】本题考查正负数的意义及应用,把零上温度、零下温度分别与0℃相差的温度相加,即可求出零上温度与零下温度的差值。8.C【分析】以他们平均体重为标准,把三个人的体重加起来,再除以3,得出平均体重,以平均体重36千克为标准,记为0千克,超过部分为正,不足的部分为负,即可求解。【详解】平均体重:(32+40+36)÷3
=108÷3
=36(千克)A.小霞32kg,差4kg,表示为:﹣4kg;B.小明40kg,超4kg,表示为:﹢4kg;C.小丽36kg,正好是36kg,表示为:0kg,故答案为:C【点睛】本题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题。9.﹣11034【分析】根据正负数的意义可知,低于海平面的用负数表示,据此填空即可。【详解】由分析可知:地球的最深点是位于马里亚纳海沟的斐查兹海渊,水深为11034米,它的海拔可以记作﹣11034米。【点睛】本题考查正负数的意义及应用,明确正负数的意义是解题的关键。10.
8.08、﹢7
﹣1、﹣1.5、﹣5,
8.08
﹣5【分析】正数是大于0的数,前面加上“﹢”或者不加符号;负数是小于0的数,前面加上“﹣”,据此填空即可;正负数的大小比较方法,负数<0<正数,正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小;负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大;据此解题即可。【详解】8.08>﹢7>0>﹣1>﹣1.5>﹣5所以,在8.08、﹣1、﹢7、0、﹣5、﹣1.5中,正数有8.08、﹢7,负数有﹣1、﹣1.5、﹣5,0既不是正数,也不是负数;这几个数中最大的是8.08,最小的是﹣5。【点睛】本题考查了正负数的概念及大小比较方法,注意0既不是正数,也不是负数。11.
﹣50
向南走40米【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:向东走记为正,则向西走就记为负;向北走记为正,则向南走就记为负:直接得出结论即可。【详解】如果小军向东走30米,记作﹢30米,那么李刚向西走50米,记作﹣50米。如果小军向北走40米,记作﹢40米,那么李刚走“﹣40米”,表示他向南走40米。【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。12.
﹣1500m
意义相反【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量,如果规定其中一个为正,则相对的就用负表示。飞机上升记作“﹢”,那么飞机下降就记作“﹣”,据此解答。【详解】如果飞机上升1000m记作﹢1000m,那么飞机下降1500m就记作﹣1500m。这是用正数和负数来表示意义相反的量。【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。13.﹢16层【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量:地面以上记为正,则地面以下就记为负,直接得出结论即可。【详解】根据分析可知,一幢大楼20层,地面以下有3层。地面以上第2层记作﹢2层,地面以上第16层记作:﹢16层。【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。14.
<
=【分析】根据负数都小于0,两个负数比较,负号后面的数越大,这个数反而越小;根据商不变的性质,被除数和除数同时扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一),商不变,据此解答即可。【详解】﹣10<﹣111.11÷0.3=111.1÷3【点睛】本题考查负数大小比较以及商不变的性质。15.﹢8##8【分析】以平均分为标准,低于平均分记为负,高于平局分记为正,据此分析。【详解】96-88=8(分)小李考了96分,记作﹢8分。【点睛】关键是理解正负数的意义,正负数可以表示具有相反意义的量。16.(1)见详解(2)见详解(3)20;10【分析】根据数轴知识,分别标出A和B的位置即可,然后根据A和B距离0点的距离解答。【详解】(1)(2)30÷5=6(格)6-4=2(格)(3)A点离0点的距离分别是:5×4=20(m)B点离0点的距离分别是:5×2=10(m)【点睛】本题考查了数轴知识,结合题意解答即可。17.√【分析】在数轴上,规定了以0为原点,正方向和长度单位之后,那么,原点左边的点就表示负数,原点右边的点就表示正数。【详解】根据分析得:3是正数,应该在0的右边,﹣2是负数,应该在0的左边。故答案为:√【点睛】此题主要考查正负数和数轴的认识,掌握正负数在数轴上的表示方法是解题关键。18.√【分析】不管正负号,比较数值的大小,数值越小越接近0,据此解答。【详解】0.5<1<2<3在1、﹣0.5、﹣3、2中,最接近0的数是﹣0.5。原题说法正确。故答案为:√【点睛】也可以在数轴上表示这些数,负数在0的左侧,正数在0的右侧。19.×【分析】整数包括负整数、0、负整数,小于0的数就是负数。据此判断即可。【详解】由分析可知:负整数小于0,所以原题干说法错误。故答案为:×【点睛】本题考查整数和负数,明确负数的定义是解题的关键。20.√【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向北走为正,那么向南走就为负,据此解答。【详解】如果把向北走50米记作﹢50,那么向南走20米应该记作﹣20米。原题说法正确。故答案为:√【点睛】掌握正负数的意义,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。21.×【分析】由于数轴是一条规定了原点,正方向和单位长度的直线,正方向是数字增大的方向,由于一般是以向右方向为正方向,所以在数轴上右边的数总比左边的数大,据此判断。【详解】在数轴上,左边的数比右边的数小,故题干的说法是错误的。故答案为:×【点睛】此题主要考查了数轴的认识。22.√【分析】用正负数表示意义相反的两种量:高于海平面记作正,则低于海平面就记作负。由此得解。【详解】某地海拔﹣159m,表示该地比海平面低159m。原题干说法正确。故答案为:√【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。23.√【分析】“向上”和“向下”是具有相反意义的两种量,如果规定“向上”用“﹢”表示,那么“向下”用“﹣”表示,负号后面加上向下走的路程即可。【详解】分析可知,如果规定一只蚂蚁向上走5cm记作﹢5cm,那么向下走用“﹣”表示,向下走2cm,表示为﹣2cm。故答案为:√【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用,找出题中具有相反意义的两种量是解答题目的关键。24.√【分析】如图﹣3在0的左侧第3个单位,4在0右侧第4个单位,不管正负号,将两个数距0的单位加起来即可。【详解】3+4=7,在数轴上﹣3和4相距7个单位,说法正确。故答案为:√【点睛】负数在0的左侧,正数在0的右侧。在数轴上越靠右边的数越大,越靠左边的数越小。25.×【分析】负数比较大小,距离原点越近的数反而越大;即数值大的反而小,数值小的反而大。据此解答。【详解】3<4<5<9所以﹣3>﹣4>﹣5>﹣9。最大的数是﹣3。故答案为:×【点睛】此题的解题关键是掌握负数比较大小的方法。26.22……1;525;﹣35;1.02;;;32.25;27144;856;2376【详解】略27.10;4;;【分析】(1)利用乘法分配律简便计算;(2)利用加法结合律简便计算;(3)分数与整数相乘,能约分的先约分,分子与整数的乘积做新的分子,分母不变;(4)先计算括号里面的加法,再计算括号外面的除法;据此计算。【详解】(1)18×+23×25%-1÷4=18×+23×-=(18+23-1)×=40×=10(2)8.75+-+=(8.75-)+(+)=2+2=4(3)149×==(4)÷(75%+)=÷(+)=÷=×=28.x=0.8;x=1.5【分析】(1)有分数有小数,可以先统一化成小数,再利用等式的性质解方程即可;(1)等式左边可以先计算2.5×8,然后等式左右两边同时减去20,最后等式两边同时除以8即可。【详解】45%x+x=解:0.45x+0.25x=0.560.7x=0.56x=0.56÷0.7x=0.88x+2.5×8=32解:8x+20=328x=32-208x=12x=12÷8x=1.5【点睛】考查了利用等式的性质解方程。注意有小数、分数、百分数时,要根据题干数据特点灵活转化,计算要认真仔细。29.(1)进来30人;出去3人(2)50人【分析】(1)根据题意可知,进来人数用正数表示,出去人数用负数表示。则“﹢30”人表示进来30人;“﹣3”人表示出去3人。(2)第一次进来了30人,第二次出去12人,第三次出去3人,第四次进来35人,则现在教室里有30-12-3+35人。【详解】(1)“﹢30”人表示进来30人;“﹣3”人表示出去3人。(2)30-12-3+35=50(人)答:教室里现在一共有50人。【点睛】解决本题时先明确正负数表示的意义,再进行解答。30.见详解【分析】根据正负数的意义分别计算出每次爬行后距离0点的距离填在表上并在数轴上表示出来即可。【详解】第一次爬行距离原点是4cm,第二次爬行距离原点是4+(﹣6)=﹣2(cm),第三次爬行距离原点是(﹣2)+5=3(cm),第四次爬行距离原点是3+(﹣8)=﹣5(cm),第五次爬行距离原点是(﹣5)+10=5(cm),填表如下:次数第一次第二次第三次第四次第五次爬行长度﹢4cm﹣6cm﹢5cm﹣8cm﹢10cm离出发点距离4cm2cm3cm5cm5cm直线上画小虫的爬行过程如下图:【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示。31.3250元【分析】收入和支出是两个具有相反意义的量,收入记作“﹢”,支出记作“﹣”。把3月份的收入和支出利用正负数加减法求出结余。【详解】4300+(﹣350)+800+(﹣380)+(﹣1120)=3250(元)答:小红家一共结余3250元。【点睛】本题主要考查正、负数的意义及其应用,利用正负数加减法求出结果。32.(1)﹣33(2)红(3)5套【分析】(1)用正负数表示意义相反的两种量:一种记作正,则和它意义相反的就记作负据此解题即可。(2)三种颜色的彩纸都有被取出的可能,数量多的,取出的可能性较大,反之,较少。(3)用上学期末结余的班费加上卖废纸的收入和回收塑料瓶的收入,减去买彩纸花的钱数,求出本学期班费的总钱数;用柜子的价格加上贴画的价格,求出柜子与贴画的价格和,再乘6,求出订制这样的一套柜子所需要的钱数;再用本学期班
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