4.2 认识底和高五年级上册数学分层作业设计（北师大版）

4.2认识底和高（练习）4.2认识底和高（练习）一、学习重难点1、学习重点：认识平行四边形、三角形与梯形的底和对应的高。2、学习难点：画出平行四边形、三角形与梯形的底和对应的高。二、知识梳理1、认识底和高。（1）从一个顶点向底引出的，与底垂直的线段就是高。（2）梯形和平行四边形都有无数条高。（3）认识梯形、平行四边形和三角形的高，可以解决生活中的很多问题，如计算图形的面积，计算山坡的高度等。真题基础过关练真题基础过关练一、选择题1．下面各图中所画的线段是给定的底相对应的高的是（

）。A． B． C． D．2．平行四边形的高有（

）条。A．1 B．2 C．3 D．无数3．下面线段不是三角形高的是（

）。A． B．C． D．4．如图是一个直角三角形，有（

）条高。A．1 B．2 C．35．下面说法中，错误的是（

）。A．平行四边形两组对边分别平行 B．平行四边形具有稳定性C．平行四边形和梯形都有无数条高 D．长方形是特殊的平行四边形二、填空题6．写出下面各图形中对应的底和高．梯形的下底是()，三角形的底是()，平行四边形的底是()．梯形的高是()，三角形的高是()，平行四边形的高是()．7．如图，平行四边形ABCD的BC边上的高是()cm。8．在下面图形中的括号里填上对应的名称。

9．在下面的图形中，四边形DEFG与四边形ABCD都是正方形。(1)三角形BCD的BC边上的高是线段()。(2)三角形BDE的ED边上的高是线段()。(3)三角形BDH的DH边上的高是线段()。10．一块直角梯形土地，它的下底为30m，如果上底增加6m，这块地就变成了正方形，那么原来这块梯形土地的高是()m。真题真题拓展培优练三、作图题11．画出下面图形给定底边上的高。

四、解答题12．下面各三角形给定底边上的高长度相等吗？和同学们分享一下你是怎样判断的．13．画出梯形给定底边上的高，你能画出多少条？量一量这些高的长度，你发现了什么？我发现：梯形有（

）条高，所有高的长度都（

）。参考答案1．D【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高；经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高；据此求解即可。【详解】A．所画的高不是给定的底边相对应的高；B．所画的高不是给定的底边相对应的高；C．所画线段不是平行四边形的高；D．所画的高是给定的底相对应的高。故答案为：D【点睛】本题考查三角形、平行四边形和梯形的高的作法，要重点掌握。2．D【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高；据此解答。【详解】平行四边形的高有无数条。故答案为：D。【点睛】此题考查的是对平行四边形的高的认识。3．B【分析】根据三角形高线的定义：从三角形的顶点向对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段就是三角形的高。据此对各小题分析判断即可得解。【详解】根据高线的定义，（1）AD是△ABC的高，（2）AD不是△ABC的高；（3）AD是△ABC的高；（4）AD是△ABC的高。故答案为：B【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形的高是从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段是解题的关键。4．C【解析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。每个三角形都有三个底和对应的高。据此解答。【详解】直角三角形中，除了斜边上的高，两条直角边也互为底和高。所以直角三角形也有3条高。故答案为：C【点睛】每个三角形都有三个底和对应的高。直角三角形两条直角边互为底和高。5．B【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做平行四边形的高；只有一组对边平行的四边形叫作梯形，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。【详解】A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；B．平行四边形具有不稳定性原说法错误，符合题意。C．从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，所以平行四边形有无数条高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，梯形有无数条高，所以正确，不符合题意。D．当平行四边形的四个角为直角时，就是长方形，即长方形是特殊的平行四边形，正确，不符合题意。故答案为：B【点睛】本题考查学生对平行四边形和梯形的特性的理解和掌握。6．7.5cm6.5cm5.3cm5.4cm6.5cm6.6cm【详解】略7．4.5【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，据此解答。【详解】BC边上的高应是从它的对边向BC边所作的垂直线段，即BC边上的高是4.5厘米。【点睛】平行四边形把哪条边看作底，高就是从它的对边向这条边所作的垂直线段。8．见详解【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；这个顶点所对的边叫做平行四边形的底，据此解答。【详解】

【点睛】熟练掌握三角形高的画法和平行四边形高的画法是解答本题的关键。9．(1)DC(2)BC(3)AB【分析】从三角形的一个顶点到它的对应边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，据此解答。【详解】（1）三角形BCD的BC边上的高是线段DC。（2）三角形BDE的ED边上的高是线段BC。（3）三角形BDH的DH边上的高是线段AB。【点睛】本题考查三角形的高，关键是明确垂足所在的边叫做底。10．30【解析】略11．见详解【分析】梯形的高：梯形的上底到下底之间的距离，即是梯形的高，据此即可画图；平行四边形一条边到对边的垂直距离是平行四边形的高，据此画图；三角形的高：三角形的顶点到底边的垂直距离是三角形的高，据此画图；高用虚线表示，画完之后要标上垂直符号。【详解】由分析可知：如下图所示：

【点睛】本题主要考查梯形、平行四边形、三角形的高的画法，熟练掌握它们高的画法并灵活运用。12．相等（判断方法不唯一）【分析】根据数格子的方法得出各三角形的高，再进行比较即可。【详解】根据分析可得，各三角形的高均为2格子，则高长度相等（判断方法不唯一）。【点睛】此题考查了三角形的应用，关键