《不等式的性质（2）》教学设计

1/19.1.2不等式的性质(2)一、课标分析数学新课程标准提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。通过认真学习领会新课程标准，在不等式的性质(2)教学设计中注重类比思想的应用，采用传统的讲练结合的方法进行教学。二、教材分析（1）本节内容是新人教版七年级下第九章《不等式与不等式组》中的重点部分，是在学习了不等式的三条基本性质定理后，进一步理解不等式的性质，会解简单的一元一次不等式，能在数轴上表示出解集，并了解含有符号“≥”和“≤”的不等式。(2）不等式的性质是后继深入学习一元一次不等式(组)以及解决与不等式有关问题的基础和依据。教材中列举了不等式的三条基本性质定理,这三条性质是不等式的最基本、也是最重要的性质，不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的条件、把握它们之间的联系,还要对这些性质进行拓展探究。（3）不等式的性质是培养学生数学能力的良好题材，学习不等式，要经常用到观察、分析、归纳、猜想的思想，还要综合运用前面的知识解决不等式中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。（4）在本章内容之前我们已经学习了一元一次方程和二元一次方程组的内容，现在再学习一元一次不等式和一元一次不等式组已是顺理成章的了，但是知识体系的变化会引起对不等式整个内容的理解与把握上的不同，相应问题的难度与方程的综合程度会有所加大，并且突出由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，并且关注学生学习习惯的养成，渗透方程、不等式思想。因此，“不等式的性质”在初中数学内容里占有十分重要的地位。它在利用不等式的观点解决问题中起着十分重要的作用，为培养创新意识和实践能力提供了重要方式和途径三、学生分析从学生的知识上看，学生已经掌握了等式的性质和解一元一次方程，并初步掌握了不等式的性质，接下来的任务是进一步理解不等式的性质并了解含有符号“≥”和“≤”的不等式。从学生现有的学习能力看，通过等式的性质和一元一次方程的学习，学生在一定程度上具备了对式子做合理变形能力。从学生的心理学习上看，学生头脑中虽然有了不等式性质的内容，但并没有上升为“理解”的水平。不等式的性质是学生从已经学习的等式中比较容易类比的一个性质，学生也容易产生共鸣，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。四、教学目标1．知识与技能：理解不等式的性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。2.过程与方法：通过经历不等式性质的简单应用，积累数学活动。通过独立解题，进一步理解不等式的性质，体会不等式性质的价值。3.情感态度和价值观：认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。五、重点难点1.重点：不等式的性质及其解法．2.难点：不等式性质的探索及运用.六、方法策略教师是教学的主体、学生是学习的主体，通过双主体的教学模式方法：启发式教学法——以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，培养和发展学生的抽象思维能力。探究教学法——引导学生去疑；鼓励学生去探；激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。七、教具选择板书与多媒体的结合。八、教学流程设计梳理旧知，引出新课问题1在前面的学习中，你学到了不等式的哪些性质？（用文字语言叙述）（鼓励学生回答问题，用电子白版显示三条性质的符号语言）问题2解一元一次方程最终的目的是把方程转化成哪种形式？其主要的理论依据是什么？（为问题3做铺垫）合作交流，探究新知问题3利用不等式的性质解下列不等式：（类比着解一元一次方程的方法教师先解（1），并用数轴表示其解集，然后让学生试解（2）（3）（4）并和同学交流，最后教师点评。）思考1：(3)(4)的求解过程，类似于解方程的哪一步变形？思考2：依据不等式性质3解不等式时应注意什么？随堂练习：1.完成课本P119练习1问题42011年北京的最低气温是19℃，最高气温是28℃，你能把北京的气温用不等式表示出来吗？（符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”.形如a≥b或a≤b的式子也是不等式，它们具有类似前面所说的不等式的性质）.随堂练习：完成课本119页练习2.问题5某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm．容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.（学生先合作探究，然后让学生交流探究结果，最后老师讲评并强调在解决实际问题的时候，要考虑取值的现实意义。）巩固新知，深化理解归纳完善，丰富新知1：如何利用不等式的性质解简单不等式？2：依据不等式性质3解不等式时应注意什么？3：请说明符号“≥”和“≤”的含义？布置作业必做题：P120第5，7，8题.选做题：P120第9题九、教学反思通过本节课的研究，旨在经历知识的形成过程，让学生进一步学会类比、学会分析．让学生体会到数学与实际生活的密切联系，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到学习的快乐.同时，本节学习将为加深“不等式”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，把代数转化为数轴，提高运用数学的能力。教学引入上，本节课“用啥复习啥”，为后续的问题提供解题的思路和帮助。教学内容上，本节课以实际生活为背景．学生亲身经历现实问题数学化的过程，获得了富有生命力的数学知识，进一步认识数学、体验数学的价值．真正让学生真切地体会到“生活中处处有数学，生活中处处用数学”，培养了学生的应用意识．教学构思上，注重类比方程的解法探究不等式的解法，再用所学知识去解决问题．放开手脚让每个学生从不同的角度、用不同的方法充分展现“自我”，真正构建起学生课堂主人的地位，使他们的思维能力、情感态度和价值观念等各个方面都迈上了一个新的台阶．组织形式上，本节课以传统的教学方式“讲练结合”展开，让学生进行合作学习，共同探索、共同研究、解决问题。由于本节教学内容的特点，教师注重引导、组织学生学习。这节课成功与否，不在于教师的讲解本领，而在于调动启发学生、提出问题的水平以及激起学生求知欲、培养他们学习数学的主动性.学习方式上，自主探索、合作交流是本节课学习数学的重要方式，本节课改变了过去接受式的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是主动的参与到学习活动中，成了学习的主体。.评价方式上，教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生思考了没有、参与了没有，关注学生能否从数学的角度考虑问题.也就是说：教师关注的是过程，而不是结果