平行线的性质课件沪科版数学七年级下册

第10章相交线、平行线与平移10.3平行线的性质一、学习目标1.通过观察、操作，掌握平行线的性质；会使用正确语言表示平行线的性质；2.能够运用平行线的性质，解决相关问题.(重点)二、新课导入123它与地面所成的较大的角∠3是多少度呢？

图中为世界著名的意大利比萨斜塔，为8层圆柱形建筑，目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85°，三、概念剖析

如图，如果直线a与直线b平行，直线l与直线a、b分别交于点O、点P，那么图中的同位角∠1与∠2有什么关系？猜想：∠1=∠2.思考ba））12Pl0ba））12PlO三、概念剖析你还记得怎么比较两个角的大小吗？方法一：度量法方法二：叠合法∠1=∠2，猜想成立三、概念剖析一般地，平行线具有如下性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.b12ac应用格式:

简单说成：两直线平行，同位角相等.

如图，因为

a//b（已知）所以∠1=∠2.（两直线平行，同位角相等）归纳总结三、概念剖析想一想：如图，已知a//b,那么

1与

2相等吗？∠2和∠4关系又如何？因为a//bb32ac14所以∠1=∠2(等量代换)，

2+

4=180°（等量代换）又因为∠1=∠3(对顶角相等)，

3+

4=180°（邻补角定义）所以∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)三、概念剖析性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.应用格式:简单说成：两直线平行，内错角相等.

如图，因为

a//b（已知）所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）b2ac1归纳总结三、概念剖析归纳总结性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.应用格式:

简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

所以∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）如图，因为a//b（已知）b2ac4四、典型例题例1.如图，直线AB∥CD，∠1=45°,∠6的度数是多少？解：因为AB∥CD(已知),所以∠6=180°-∠5=180°-45°=135°(等式的性质).因为∠5+∠6=180°(互为补角),所以∠1=∠5=45°(两直线平行,同位角相等).思考：你能利用平行线的另外两条性质解这道题吗？1.如图，直线a∥b，若∠1=60°，则∠2的度数是多少？解：因为a∥b(已知)，【当堂检测】所以∠2=180°-∠1=180°-60°=120°(等式的性质).因为∠1=60°(已知)，所以∠1+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补),ba））21【当堂检测】2.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若∠EFG=62°,则∠GEF等于（）A.36°B.59°C.62°D.118°B【当堂检测】3.如图，AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点，∠7∶∠8=1∶2,则∠1，∠2分别等于（）AA.60°，120°B.30°，150°C.20°，160°D.40°，140°四、典型例题例2.如图,某玻璃碎片是梯形,AD∥BC,已有上底的一部分,量得∠D=115°.(1)你能求∠C的度数吗?解：因为AD∥BC(已知),所以∠C=65°(等式的性质).所以115°+∠C=180°(等量代换),因为∠D=115°(已知),所以∠D+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).四、典型例题已知：如图，某玻璃碎片是梯形，AD∥BC，已有上底的一部分.∠D=115°.(2)上题中你能求出∠B的度数吗?请说明理由.解：不能，因为结合已有条件：给出∠A或∠B的角度，那该梯形的四个角度都可以求出.若可以再添加一个条件：我们仍然无法得到∠B和∠A的角度，AD∥BC，∠D=115°，∠C=65°，【当堂检测】1234.比萨斜塔与地面所成的较小的角为∠1=85°，它与地面所成的较大的角∠3=

.95°五、课堂总结平行线的性质:性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.

性质2：两条平行线被第三条直