华东师大版八年级数学下册

20.1平均数第20章数据的整理和初步处理3.加权平均数

1.掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.2.会用加权平均数解决实际生活中的问题．合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习情景引入超市中有各种各样的苹果，每种苹果的价格都不样，如果小明的妈妈买了3.5元/千克的苹果1千克，买了6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？为什么？合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习活动1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：

（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应聘者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习探究一：加权平均数乙的平均成绩为

显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．解:甲的平均成绩为，合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用平均数来衡量他们的成绩合理吗？为什么？在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．一起来解决下面的问题合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习应试者听说读写甲85788573乙73808283

（3）公司比较看重笔译能力，将听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比来确定，应该录用谁？各项成绩的重要程度不一样!

合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习2:1:3:4权应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．

解：

，

权合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？归纳：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习当数据较多时，可以借助计算器哦！

讨论：你能说说平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.1.平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习

练一练：合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习1.某商场用单价5元每千克的糖果1千克,单价7元每千克的糖果2千克,单价8元每千克的糖果5千克,混合为什锦糖果销售,那么这种什锦糖果的单价是______.(保留1位小数)

7.4元(元)在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…，xk这n个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.知识要点探究二：加权平均数的其他形式合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习注意：权还可以是整数、小数、百分数，也可以是比的形式.

练一练：合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习2.某次数学测验成绩统计如下:得100分3人,得95分5人,得90分6人,得80分12人,得70分16人,得60分5人,则该班这次测验的平均得分是

.(保留1位小数)78.6分(分)活动2：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595你能找出表格中三项成绩所对应的权吗？合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习1.为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为(

)

A.146 B.150 C.153 D.160C解析：属于以次数形式出现的“权”，用加权平均数计算合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习D2.学期结束老师对同学们进行学期综合评定：甲、乙、丙、丁4名同学的平时成绩、期中成绩、期末成绩如下（单位：分）：如果将平时、期中、期末的成绩按3：3：4计算总评，那么总评成绩最高的是（

）A．甲B．乙

C．丙D．丁

平时

期中

期末甲859080乙808590

丙907092

丁959078合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习84.585.584.886.7平均数：3.已知一组数据4，13，24的权分别是则这组数据的加权平均数是________.解析：17合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习解：（1）可用算术平均数求平均成绩

甲：（85+70+64）/3=73（分）乙：（73+71+72）/3=72（分）丙：（73+65+84）/3=74（分）

74>73>72，得出丙将被录用.

测试成绩测试成绩测试成绩测试项目

甲

乙

丙

教学能力

857373科研能力

707165组织能力

647284合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习解：（2）用加权平均数公式求最终成绩甲：（分）乙：（分）丙：（分）76.3>72.8>72.2，得出甲将被录用.

测试成绩测试成绩测试成绩测试项目

甲

乙

丙

教学能力

857373科研能力

707165组织能力

647284合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习解：（3）用加权平均数公式求最终成绩甲：（分）乙：（分）丙：（分）75.8>73.6>72.2，得出丙将被录用.

测试成绩测试成绩测试成绩测试项目

甲

乙

丙

教学能力

857373科研能力

707165组织能力

647284合作探究当堂检测学习目标