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文档简介

第十六章二次根式16.2.1二次根式的运算第3课时学习导航学习目标新课导入合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.知道二次根式乘除运算的基本步骤,能熟练进行二次根式的乘除混合运算2.知道比较两个二次根式大小的常用方法,会比较两个二次根式的大小二、新课导入复习回顾1.二次根式的性质3：2.二次根式的性质4：3.最简二次根式满足的条件：(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.三、合作探究探究一二次根式的乘除混合运算例1.计算:解：(1)原式被开数是带分数或小数时，先要转化为假分数运算中有括号先进行括号内运算三、合作探究探究一二次根式的乘除混合运算例1.计算:友情提醒：注意a、b的取值范围分析：根据二次根式中被开数为非负数可知：分数中，分母不能为0则a＜0，b＜0(2)原式易错点：漏写“-”三、合作探究乘除混合运算步骤：(1)被开方数是带分数,要先化为假分数;(2)从左到右依次计算(有括号先算括号内运算).注意事项：①计算过程中需要注意未知数的取值范围；②运算结果为最简二次根式.练一练1.计算：(1)(2)

三、合作探究解：(1)原式(2)原式探究二二次根式的大小比较例2.比较与的大小.解:分析一：当a>b>0,则

，故将两个根号外的因数转化为被开数，再进行大小比较三、合作探究即根号外因数内移法>探究二二次根式的大小比较解:三、合作探究且例2.比较与的大小.分析二：当,则

，

即差值比较法>同号相乘结果为正探究二二次根式的大小比较例2.比较与的大小.解:分析三：若a>0,b>0,，则

1，根据二次根式的性质4可知：

1,

那么

.三、合作探究商值比较法>>>三、合作探究二次根式比较大小的方法：①根号外因数内移法——比较被开方数:若a>b>0,则>；②差值比较法:若a-b>0,则;若a-b<0,则;若a-b=0,则；③商值比较法:当a>0，b>0时,若>1,则;若<1,则;若=1,则.练一练2.(1)比较

与的大小.（根号外因数内移法）三、合作探究解：即解：(2)比较

与的大小.（商值比较法）练一练(3)比较

与的大小.（差值比较法）三、合作探究解：且即(4)四个数中，最大的是

.四、当堂检测1.已知,,比较a与b的大小关系（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.无法判断A2.下列根式中，最大的二次根式是（）A.B.C.D.D3.计算：解:(1)原式四、当堂检测(2)原式五、课堂总结1.二次根式乘除混合运算注意事项：①运算结果为最简二次根式

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