实验十观察电容器的充放电现象

第八章静电场实验十观察电容器的充、放电现象目录CONTENT立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点0201Part01立足“四层”·夯基础一、实验目的1.通过传感器结合计算机观察电容器的充、放电现象。2.掌握应用计算机及传感器采集数据信息。二、实验原理电流传感器是采用霍尔元件测量电路中的电流及其变化规律，并借助于计算机将电流及其变化规律显现出来。因此可以将电流传感器与计算机相连，能在几秒钟时间内画出电流随时间变化的图像。实验电路设计如图所示。三、实验器材电流传感器、电子计算机、定值电阻R、直流稳压电源、耐压10V以上电容50μF的电解电容器、单刀双掷开关、单刀开关、导线、电源（8V）等。四、实验步骤1.观察电容器充电现象（1）按照“观察电容器充电的电路图”连接好电路。（2）闭合开关，给电容器充电。（3）根据传感器传递给电子计算机的电流信息，通过计算机中的软件将传感器收集的信息拟合成I－t图像，仔细观察I－t图像，可以分析出电容器充电时电流随时间变化的规律（如图所示）。2.观察电容器放电现象（1）按照“观察电容器放电的电路图”连接好电路。（2）先将开关S扳向1，给电容器充电完毕后，将开关扳向2，电容器将通过电阻R放电。（3）根据传感器传递给电子计算机的电流信息，通过计算机中的软件将传感器收集的信息拟合成I－t图像，仔细观察I－t图像，可以分析出电容器放电时电流随时间变化的规律（如图所示）。五、数据处理

若实验电路中直流电源电压为8V。1.在图中画出一个如图所示竖立的狭长矩形（Δt很小），它的面积的物理意义表示在Δt时间内通过电流传感器的电荷量。整个图像与横轴所围的面积的物理意义是整个充电或放电时间内通过电流传感器的电荷量，也等于充满电后或放电开始时电容器极板上的电荷量。

六、注意事项1.要选择大容量的电容器。2.实验要在干燥的环境中进行。七、误差分析本实验中的误差来源主要取决于电流传感器的灵敏度与计算机数据收集处理软件的准确性。Part02着眼“四翼”·探考点⁠【典例1】

小明同学想根据学习的知识，估测一个电容器的电容。他从实验室找到8V的稳压直流电源、单刀双掷开关、电流传感器（与电脑相连，能描绘出电流I随时间t变化的图像）、定值电阻和导线若干，连成如图甲所示的电路。实验过程如下，完成相应的填空。（1）先使开关S与1端相连，电源给电容器充电（充满）；（2）开关S掷向2端，电容器放电，此时电路中有短暂的电流，流过电阻R的电流方向为

⁠（选填“从右向左”或“从左向右”）；

解析

（2）由题图可知，充电后电容器上端为正极，开关S掷向2端，电容器放电，此时电路中有短暂的电流，流过电阻R的电流方向从右向左。答案

（2）从右向左

（3）传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I－t图像如图乙所示；（4）根据图像估算出电容器在全部放电过程中释放的电荷量为

⁠C；

解析（4）根据题图乙的含义，因Q＝It，所以I－t图像与横坐标轴围成的“面积”表示电容器释放的电荷量；根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为0.08×10－3

C，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此题图乙所包含的格子个数为32，所以释放的电荷量Q＝0.08×10－3

C×32≈2.6×10－3

C。答案

（4）2.6×10－3（5）根据前面的信息估算出该电容器的电容为

⁠F。（所有结果均保留2位有效数字）

答案（5）3.2×10－4

【典例2】

（2023·江苏盐城一模）某同学利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器与计算机相连，可以显示出电流I随时间t变化的图像。（1）为使电源向电容器充电，应将开关S与

⁠（选填“1”

或“2”）端相连；

解析

（1）为使电源向电容器充电，电容器应与电源连接，故应将开关S与

“1”端相连。答案

（1）1

（2）在充电过程中，测绘的充电电流I随时间t变化的关系图像可能是图乙中的

⁠；

解析

（2）充电过程中电容器C两端电压逐渐增大，充电电流I随时间t应逐渐较小至零，则电流I随时间t的图像可能是题图乙中的A，故A正确。答案

（2）A

（3）图丙为传感器中电容器放电时的电流I随时间t变化的关系图像，图中每一小方格面积相同。根据图像估算电容器在t0～2t0时间内，释放电荷量的表达式为

⁠（用I0、t0表示）；

（4）图丁中实线是实验得到的放电时的I－t图像，如果不改变电路的其他参数，只减小电阻箱R的阻值，则得到的I－t图线是图丁中的

⁠（选填“①”“②”或“③”），理由是

⁠。

解析

（4）应该是②，理由是电容器释放的总电荷量不变，平均电流变大，放电时间变短。答案

（4）②电容器释放的总电荷量不变，平均电流变大，放电时间变短⁠1.利用电流传感器研究电容器的放电过程的电路如图甲所示，其中电源电动势E＝8V。先使开关S与1相连，电容器充电结束后把开关S掷向2，电容器通过电阻箱R放电。传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的曲线如图乙所示。（1）t＝2s时，电容器的a极板带

⁠电（选填“正”或“负”）。

解析：（1）t＝2

s时，电容器还在放电，a极板带正电。答案：（1）正

（2）图乙中画出了对应较短时间Δt的狭长矩形，该矩形面积的物理意义是

⁠，试估算该电容器的电容C＝

⁠F。

答案：（2）电容器在Δt时间内的放电电荷量

5.7×10－4

（3）一同学在深入研究的过程中发现：当改变一个或几个物理量时，I－t图像会发生有规律的变化，图中的虚线示意了4种可能的变化情形。如果只增大电阻R，I－t图像的变化应该是

⁠；如果只增大电容C，I－t图像的变化应该是

⁠。

解析：（3）如果只增大电阻R，则电容器放电的最大电流会减小，由于放电电荷量不变，即I－t图像的

“面积”不变，则变化应该是选项A；如果只增大电容C，则电容器带电荷量增加，I－t图像的

“面积”变大，最大电流不变，I－t图像的变化应该是选项D。答案：（3）A

D2.（2023·江苏扬州高三期中）某同学通过实验观察电容器的放电现象，采用的实验电路如图甲所示，已知所用电解电容器的长引线是其正极，短引线是其负极。（1）按图甲连接好实验电路，开关S应先接到

⁠，再接到

⁠（选填“1”或“2”），观察电容器的放电现象。

解析：（1）连接好电路图，开关S应先接到1对电容器进行充电，再接到2使电容器放电，观察电容器的放电现象。答案：（1）1

2

（2）根据图甲电路，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接。解析：（2）根据题图甲所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示。答案：（2）见解析图

（3）电容器开始放电，同时开始计时，每隔5s读一次电流i的值，记录数据如表所示。时间t/s0510152025303540455055电流i/μA5003922702091581017549302393请根据表中的数据，在图丙中作出电流i随时间t变化的图像。（4）利用图像分析电容器放电规律。解析：（3）根据题表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后让尽可能多的点过曲线，不能过曲线的点分布在曲线两侧，作出图像如图所示。答案：（3）见解析图⁠【典例3】

（2023·江苏常州高三期中）电容器充、放电的过程一般极短，在电路中接入高阻值电阻可有效延长充、放电时间。如图所示，实验小组甲、乙两位同学利用这种方法，绘制放电过程中电流i－t的变化规律。甲同学先按图1所示电路连接好实验电路。然后继续实验操作。（1）先接通开关S1、S2，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针偏转接近满刻度，记下这时微安表的示数i0＝500μA、电压表的示数U0＝6.0V，此时电阻箱R的阻值为9.5kΩ，则微安表的内阻为

⁠kΩ。

答案

（1）2.5

（2）断开开关S2，同时开始计时，每隔5s读一次电流i的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据在坐标纸上标出以时间t为横坐标、电流i为纵坐标的点，如图2中用“×”表示的点。根据本次实验数据估算出该电容器在整个放电过程中放出的电荷量Q0约为

⁠C。（结果保留2位有效数字）

解析

（2）作出该电容器的i－t图像，图线与时间轴所围成的图形的“面积”即为放电过程电容器放出的电荷量，我们数出的方格数为32（注意数的时候大于半个格就算一个格，小于半个格的不算），而每个小格的电荷量q＝50×10－6×5

C＝2.5×10－4

C则电容器放出的总电荷量为Q0＝32q＝32×2.5×10－4

C＝8.0×10－3

C。答案

（2）8.0×10－3（7.5×10－3或7.8×10－3或8.3×10－3）（3）若乙同学采用同样的实验器材，研究放电规律时，断开开关S1（没有断开开关S2），则实验测得的电容器的电容将比甲同学

⁠。（不考虑偶然误差，选填“大”“小”或“一样大”）

解析

（3）没有断开开关S2，电压表和电容器形成通路，有一部分电荷量流经电压表，故实验测得的电容器的电容将比甲同学小。答案

（3）小⁠1.在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。电源电动势为8.0V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。（1）开关S改接2后，电容器进行的是

⁠（选填“充电”或“放电”）过程。此过程得到的I－t图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是

⁠。

如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I－t曲线与坐标轴所围成的面积将

⁠（选填“减小”“增大”或“不变”）。

解析：（1）将开关S接通1，电容器与电源相连，所以电容器充电；再将S接通2，电容器通过电阻R放电。题图2中横坐标分成许多很小的时间间隔，在这些很小的时间间隔里，放电电流可以视为不变，则IΔt为这段时间内的电荷量，所以题图2中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是电容器0.2

s内放出的电荷量。根据Q＝CU，电荷量与电阻值R无关，如果不改变电路其他参考数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I－t曲线与坐标轴所围成的面积将不变。答案：（1）放电

0.2s内电容器放出的电荷量

不变

（2）若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.44×10－3C，则该电容器的电容为

⁠μF。

答案：（2）430

答案：（3）AD（3）关于电容器在整个充、放电过程中的q－t图像和UAB－t图像的大致形状，可能正确的有

⁠（q为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差）。

2.（2023·江苏南京二模）某课外兴趣小组用如图甲所示的电路观察电解电容器的充、放电现象，并测量电容器的电容。（1）粗略观察充放电的电流大小和方向时，应选择表头为图

⁠（选填“乙”或“丙”）的电流表。

解析：（1）题图乙电表可以测量正反双向电流，而题图丙电表只能测量正向电流，反向电流可能导致电表烧坏，由于刚开始测量时不知道电流的方向，因此粗略观察充放电的电流大小和方向时应选择题图乙电表。答案：（1）乙

（2）放电时，流经电阻R的电流

⁠（