函数的最大(小)值课件高二下学期数学人教A版选择性_第1页
函数的最大(小)值课件高二下学期数学人教A版选择性_第2页
函数的最大(小)值课件高二下学期数学人教A版选择性_第3页
函数的最大(小)值课件高二下学期数学人教A版选择性_第4页
函数的最大(小)值课件高二下学期数学人教A版选择性_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第五章一元函数的导数及其应用

函数的最大（小）值（1）借助图象，归纳函数在闭区间取得最大（小）值的条件以及与函数极值的区别与联系，发展数学抽象核心素养；（2）经历求不超过三次的多项式函数在给定闭区间的最大值、最小值的过程，掌握利用导数求函数最值的方法，发展学生数学运算核心素养；(3)通过构造函数，学会利用函数的最值证明不等式问题，提升逻辑推理的能力.【学习目标】【复习回顾】【概念的形成】观察图象，可以发现，

是函数y=f(x)的极小值，是函数y=f(x)的极大值.【概念的形成】

最小值是，最大值是

f(a).最小值是，最大值是

f().无最值.【概念的形成】合作探究问题3：观察[a,b]上的函数y=f(x)和y=g(x)的图象，它们在[a,b]上有最大值、最小值吗？如果有，最大值和最小值分别是什么？最大值：f(b);最小值：f(a)最大值：f(x3);最小值：f(x4)【概念的形成】问题4：那你能否简单总结什么样的函数有最大（小）值吗？如何求函数的最值呢？【概念的理解】一般地，如果在区间[a,b]上的函数

y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值.结合前面的图

，不难看出，只要把函数y=f(x)的所有极值连同端点的函数值进行比较，就可以求出函数的最大值与最小值.【概念的理解】【概念的理解】问题5：函数的极值与最值的有什么区别与联系吗？最值是整体的，通过比较整个定义区间的函数值得出的，而函数的极值是局部的，是比较极值点附近的函数值得出的；追问：函数的极值和最值唯一吗？函数的极值可以有多个，但最值只能有一个；【概念的应用】例6

求函数在区间[0,3]上的最大值与最小值.解：由例5可知，在[0,3]上，当x=2时，函数有极小值，并且极小值为.又由于f(0)=4，f(3)=1，所有，函数在区间[0,3]上的最大值是4，最小值是.例6中的结论可以从函数在区间[0,3]上的图象（左图）得到直观验证.【概念的应用】合作探究规律方法一般地，求函数

y=f(x)在区间[a,b]上的最大值与最小值的步骤如下：（1）求函数

y=f(x)在区间（a,b）上的极值；（2）将函数

y=f(x)的各极值与端点处的函数值

f(a)，

f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论