2024届河北省承德市腰站中学数学七年级上册期末统考模拟试题含解析

2024届河北省承德市腰站中学数学七上期末统考模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列方程中，是一元一次方程的是（）

12

A.2y~3x=5B.y—3=5y+lC.—χ-3=—D.y2~2y+3=0

2X

2.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为X轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若

坐标轴的单位长度取Imnb则图中转折点P的坐标表示正确的是（）

D.(10,10)

3.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）

A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱

4.有理数人对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

a0

A.a>bB.a-h>0C.ab>0D.-a<h

5.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口为

440000000,440000000这个数用科学记数法表示为（）

A.44×IO8B.4.4×IO8C.4.4×109D.4.4×K）10

6.已知线段AB=5,C是直线AB上一点，BC=2,则线段AC长为（）

A.7B.3C.3或7D.以上都不对

7,给出下列式子：0,3a,π,二二上，1,3a2+1,一与，,+y.其中单项式的个数是（）

211X

A.5个B.1个C.2个D.3个

8.已知点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示，。为原点，BC=I,OA=OB.若点C所表示的数为α,则点A所

表示的数为（）

A.-a—1B.-α+1C.α+lD.a—1

9.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600（）00亿次，数

字338600000用科学记数法可简洁表示为（）

A.3.386x108B.03386×109C.33.86×107D.3.386×109

10.若多项式2f-2y+9-3-9y+3）的值与X的取值无关，贝∣J（-2）"的值为（）

A.0B.1C.-AD.4

11.下列说法中，错误的是（）

A.单项式的次数是2B.整式包括单项式和多项式

C.-3%2），与7/2是同类项D.多项式2d-丁是二次二项式

12.下列既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A.正〃边形B.等边三角形C.平行四边形D.线段

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

ww

13.如图所示，直线4、4被A所截：①命题"若22=N3,则““/炉的题设是“/2=/3"，结论是∕1∕∕∕2；

②“若”4,则N1=N4''的依据是“两直线平行，同位角相等”；③“若N3HN2,则4不平行的依据是“两

直线平行，内错角相等”；④“若"〃2,则/4=/3”依据是“两直线平行，同位角相等”；⑤“若N3+N5=180°,

则。〃2”的依据是“两直线平行，同旁内角互补”.上面说法正确的是（填序号）.

15.当m=时，多项式5χ2-2xy+y2-mχ2中不含χ2项.

16.若“是最大的负整数，。是绝对值最小的数，C与/互为相反数，贝!](。+力3一¢2°06=.

17.如果水位上升1.5米，记作+1.5米；那么水位下降0.9米，记作米.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b(2b<a),

其余部分都种上草.

(1)请用含a,b的代数式表示草地部分的面积；

(2)若a=8m,b=3m,求该草地部分的面积.

19.(5分)出租车司机小王每天下午的营运全都是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正、向西为负，他

这天下午共运行U次，行车里程如下：(单位：km)

+15、一2、+5、-1、+10、+15、一3、-2、+12、+4、一5、+6,问：

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的地点有多千米？

(2)若汽车耗油量为4升/千米，这天下午小王共耗油多少升？

(3)判断一下：人民大街的总长度不能小于多少千米？

(4)小王所开的出租车按物价部门规定：起步价5元(即：不超过3km,收5元)，超过3km后，每行驶1千米加价

1元，小王这天下午共收入多少元(不计算耗油钱)？

20.(8分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，AABC的顶点坐标为A(0,-2),B(3,-1),C(2,1).

(1)请在图中画出△ABC向左平移4个单位长度的图形△A,B,C,;

(2)写出点B，和O的坐标.

21.(10分)下表是某班5名同学某次数学测试成绩.根据信息完成下表，并回答问题.

五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近?

姓名王芳刘兵张昕李聪江文

成绩8984

与全班平

-1+20-2

均分之差

22.(10分)如图，给出四个点阵，s表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律,

.必

1234

(1)请问第5个点阵中的点的个数S=.

(2)猜想第"个点阵中的点的个数S=.

(3)若已知点阵中点的个数为37,问这个点阵是第几个？

23.(12分)计算：

2∣

(1)-23÷8-1X(-2)S(2)(→-⅛X-⅛)∙

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】利用一元一次方程的定义判断即可得到结果.

【详解】A、ly-ix=5,是二元一次方程，故错误；

B、J—3=5j+l,是一元一次方程，故正确；

C、ɪʃ-3=2是分式方程，故错误；

2X

D、y2-2y+3=0,是一元二次方程，故错误；

故选B.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键.

2、C

【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标.

【详解】如图，

过点C作CD_Ly轴于D,

ΛBD=5,CD=50÷2-16=9,

OA=OD-AD=40-30=10,

ΛP(9,10)；

故选C.

【点睛】

此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出DC=9,Ao=IO是解本题的关键.

3、D

【解析】上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆.

故选D.

4、D

【分析】根据两点在数轴上的位置确定两个数的大小，并对等式变形依次判断各项即可.

【详解】由数轴知：a<b,∣α∣<回，

Λa-b<O,ab<O,-a<b,

故A、B、C错误，D正确，

故选：D.

【点睛】

此题考查了利用数轴比较两个数的大小并运用解题.

5,B

【分析】科学记数法的形式是：αχlθ",其中l≤∣α∣<l(),〃为整数.所以0=4.4,“取决于原数小数点的移动位

数与移动方向，”是小数点的移动位数，往左移动，〃为正整数，往右移动，〃为负整数.本题小数点往左移动到4

的后面，所以〃=8.

【详解】解：440000000=4.4×108.

故选：B

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好”，〃的值，同时掌

握小数点移动对一个数的影响.

6、C

【分析】由点C在直线AB上，分别讨论点C在点B左侧和右侧两种情况，根据线段的和差关系求出AC的长即可.

【详解】T点C在直线AB上，BC=2,AB=5,

Λ当点C在点B左侧时，AC=AB-BC=3,

当点C在点B右侧时，AC=AB+BC=7,

.∙.AC的长为3或7,

故选C.

【点睛】

本题考查线段的和与差，注意点C在直线AB上，要分几种情况讨论是解题关键.

7、A

【分析】根据单项式的定义求解即可.

【详解】单项式有：0,3a,π,1,一含，共5个.

故选A.

【点睛】

本题考查单项式.

8、A

【分析】根据求出C的坐标和B的坐标，再根据等式“OA=OB”即可求出答案.

【详解】•••点C所表示的数为a

.∙.C的坐标为a

又BC=I

...B的坐标a+1

XVOA=OB

.∙.A的坐标为-a-l

故答案选择A.

【点睛】

本题考查的是点在数轴上的表示，注意原点左边的数为负，原点右边的数为正.

9、A

【分析】科学记数法的表示形式为axl(Γ的形式，其中ι≤∣a∣viθ,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数：当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：数字338600OOO用科学记数法可简洁表示为3.386x108

故选:A

【点睛】

本题考查科学记数法一表示较大的数.

10、D

【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与X的取值无关可求出a的值，然后代入计算有理数的乘方即可得.

【详解】2√-2y+9-(αr2-9y+3),

=2x2-2γ+9-0x2+9j-3,

=(2-a)x1+7y+6,

多项式2X2-2)，+9-(苏-9y+3)的值与X的取值无关，

2—a=0,

解得a=2,

则(一2)"=(—2)2=4,

故选：D.

【点睛】

本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键.

11、A

【分析】根据单项式、多项式、整式及同类项的概念逐项分析即可.

【详解】A.单项式的次数是%故不正确；

B.整式包括单项式和多项式，正确；

C.Vfy与7y∕是同类项，正确；

D.多项式2——y是二次二项式，正确；

故选A.

【点睛】

本题考查了整式、单项式、多项式及同类项的概念，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运

算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式.同类项的定义是所含

字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.

12、D

【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案.

【详解】V当n为偶数时，正〃边形既是轴对称图形也是中心对称图形，当n为奇数时，正〃边形是轴对称图形但不

是中心对称图形，

.∙.A不符合题意，

•••等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，

B不符合题意，

Y平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，

.∙.c不符合题意，

Y线段既是轴对称图形也是中心对称图形，

ʌD符合题意，

故选D.

【点睛】

本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、①©④

【解析】按照平行线的判定及性质逐一进行分析即可得出答案.

α,,λw

【详解】①命题“若/2=/3,则∕1∕∕∕2的题设是“/2=/3"，结论是∕1∕∕∕2,正确；

②NI,Z4不属于同位角，故错误；

③“若N3/N2,则4不平行4”的依据是“两直线平行，内错角相等”，正确；

④''若"4,则N4=/3”依据是“两直线平行，同位角相等”，正确；

⑤“若N3+N5=18O°,贝必〃∕?”的依据是“同旁内角互补，两直线平行"，故错误.

故答案为：①③④.

【点睛】

本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定及性质是解题的关键.

14、1

【分析】首先把3χ2-9x+7化成3(x2-3x)+7,然后把χ2-3x=-l代入求解即可.

【详解】解：∙.∙χ2-3x=-l,

Λ3x2-9x+7

=3(χ2-3x)+7

=3×(-1)+7

=-3+7

=1.

故答案为：L

【点睛】

此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要

先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简;

③已知条件和所给代数式都要化简.

15、1

【分析】先合并同类型，从而可得χ2的系数为()，解出m即可.

【详解】解：lx?-2xy+y2-mχ2

=(5-m)x2-2xy+y2,

多项式lx?—2xy+y2-mx?中不含x?项，

.,.5-m=0,

：.m—5,

故答案为：L

【点睛】

本题考查了整式加减中的无关型问题，属于基础题，先合并同类项然后令χ2的系数为O是解题的关键.

16、-2

【分析】根据有理数的分类、绝对值和相反数的定义分别得到a、b、C的值，然后把a、b、C的值代入利用乘方的意

义进行计算即可.

【详解】Ya是最大的负整数，6是绝对值最小的数，C与/互为相反数，

•∙Ci——1jZ?=0,c——cι~——1,

(a+h)3~c2006=(-1+0)3-(-I)2006=-1-1=-2.

故答案为：—2.

【点睛】

本题考查了有理数混合运算，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质与概念是解题的关键.

17、-0.9

【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答.

【详解】解：如果水位上升1.5米，记作+1.5米，那么水位下降0.9米可记作-0.9米，

故答案为：-0.9

【点睛】

本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意

义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)草地面积是/一2/；(2)草地部分面积为46n√.

【分析】(1)结合图形，知草地部分的面积即为边长为a的正方形的面积减去4个直角边长为b的三角形的面积；(2)

代入求值进行计算.

【详解】解：(1)草地面积是。2-4'，。2=。2一2/.

2

(2)当a=8m,b=3m时，a2—2b2=82—2×32=64—18=46(m)^

即草地部分面积为46m2

19、(1)54千米；(2)80。升；(3)54千米；(4)108元

【分析】(1)根据有理数的加法，可得答案；

(2)根据单位耗油量乘以行驶路程，可得总耗油量；

(3)根据有理数的加法，可得每次与出发点的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；

(4)根据收费标准，可得每次的收费，根据有理数的加法，可得答案.

【详解】解：(1)15-2+5-1+10+15-3-2+12+4-5+6=54(km)

答：将最后一名乘客送到目的地，小王离出发点54千米

(2)(∣15∣+∣-2∣+∣5∣+∣-l∣+∣10∣+∣-3∣+∣-2∣+∣12∣+∣4∣+∣-5∣+∣6∣)α=80α(fh)

答：这天下午小王共耗油80。升

(3)15-2+5-1+10+15-3-2+12+4-5+6=54(km)

答：人民大街总长度不能小于54千米

(4)5+(15-3)X1+5+5+(5-3)×1+5+5+(10-3)×l+5+(15-3)×1+5+5+5+(12-3)×l+5+(4-3)×l+5+(5-3)×l+5+

(6-3)×1

=5+12+5+5+2+5+5+7+5+12+5+5+5+9+5+1+5+2+5+3

=108(元).

答：小王共收入108元

【点睛】

本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较.

20、(1)见解析(2)B,(-1,-1),C,(-2,1).

【解析】试题分析：(1)根据图形平移的性质画出△A，B，C即可；

(2)根据点B，和O在坐标系中的位置写出两点坐标即可.

解：(1)如图所示；

(2)由图可知By-1,-1),C,(-2,1).

【点评】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.

21、92,90,88,-6；刘兵，李聪，张昕

【分析】由表格中数据可得出，平均分为90分，把表格完成，可以得出分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕

的分数与全班平均分最接近.

【详解】完成表格得

姓名王芳刘兵张昕李聪江文

成绩8992908488