山东菏泽郓城2023年数学七年级上册期末统考模拟试题含解析

山东荷泽郭城2023年数学七上期末统考模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.2019年国庆期间，某景点的游客达到了38万人次，再创历史新高.已知该景点的门票价格为150元/人，以此计算,

国庆期间该景区门票总收入用科学记数法表示为（）

A.5.7xIO'元B.0.57X107元

C.5.7x107元D.5700x104元

2.如图在正方形网格中，若A（1,1）,B（2,0）,则C点的坐标为（）

A.（-3,-2）B.（3,-2）C.（-2,-3）D.（2,一3）

3.如图，OC是表示北偏西6317'方向的一条射线，则N3OC的度数是（）

A.2634'B.2643'C.2743'D.2753'

4.下列各数中，互为相反数的是（）

A.-4与（—2『B.1与（―以C.2与;D.2与卜2|

5.若0C是NA0B内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“0C是NA0B的平分线”的是（）

A.ZA0C=ZB0CB.ZA0B=2ZB0C

C.ZA0C=-ZAOBD.NAOC+NBOC=NAOB

2

6.已知x-y=（,那么一（3-x+y）的结果为（）

5599

A.一一B.-C.-D.——

2222

7.下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）

8,下列利用等式的性质，错误的是（）

A.由a=b,得到l・a=l・bB,由得至a=b

22

C.由a=b,得到ac=bcD.由ac=bc,得到a=b

9.如果x=l是关于x的方程-x+a=3x-2的解，则a的值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

10.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h.已知水流的速度是3km/h,

设船在静水中的平均速度为xkm/h,根据题意列方程（）.

A.2（3+x）=3（3-x）B.3（3+x）=2（3-x）

C.2（x+3）=3（x-3）D.3（x+3）=2（x-3）

11.已知和一g/y是同类项，贝!|坊/_5〃?“一17的值是（）

A.-1B.-2C.-3D.-4

12.如图，给出下列条件：①N1=N2：②N3=N4：®AB//CE,且NAOC=N8：@AB//CE,且N5CO=N84O.其

中能推出8C〃AZ＞的条件为（

C.②③D.②③④

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如果（。-3）2+|匕+4|=0,贝!|（。+。）2°|9=_.

14.元旦期间，某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物价值超过100元但不超过300元，原价基础上一律9折.（2）

一次性购物超过300元，原价基础上一律8折.王老师购物后付款252元，则他所购物品的原价是元.

15.当》=时，代数式3尤一2的值与;互为倒数.

16.如果NAOB=34o,NBOC=18。,那么NAOC的度数是.

17.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，国=2,|y|=l,x<y.则代数式（a+b+l）x2+cdy2+x2y-xy2的值是_.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（”?，0）,点8的坐标为（0,〃），其中旭=强-岳，7^6

=0,将三角形80A沿x轴的正方向向右平移10个单位长度得到三角形CDE,连接BC.

（1）如图1,分别求点C、点£的坐标；

（2）点产自点C出发，以每秒1个单位长度沿线段C8运动，同时点。自点O出发，以每秒2个单位长度沿线段OE

运动，连接4P、BQ,点。运动至点E时，点P同时停止运动.设运动时间f（秒），三角形480的面积与三角形AP8

的面积的和为s（平方单位），求s与，的关系式，并直接写出，的取值范围；

（3）在（2）的条件下，BP：QE=8：3,此时将线段尸。向左平移2个单位长度得到线段PQ'（点P，与点尸对应），

线段尸'Q'再向下平移2个单位长度得到线段MN（点M与点P对应），线段MN交x轴于点G,点"在线段04上，

OH=-OG,过点〃作用?_1_。4,交AB于点R,求点R的坐标.

2

19.（5分）如图，等腰直角三角形ABC中，NC=90°,4。=8。=0.先将小钻。绕点4逆时针方向旋转90。，

得到A4AG，点8对应点与，点C对应点G；再将入4瓦£沿GA方向平移，得到乙42邑。2,点A、8、G的对

应点分别是点&、鸟、C2,设平移的距离为》，Rb<a.

（1）在图中画出A4AG和&C?；

（2）记外不与AC的交点为点。，A耳与32G的交点为点E，如果四边形AO82c2的面积是的面积的3

倍，试求四边形BCC2E和Ag&E的面积的比值.

20.（8分）节约用水.市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价:

每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）

不超过22立方米2.3

超过22立方米且不超过30立方米的部分a

超过30立方米的部分4.6

（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费元

（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22〜30立方米之间的收费标准a元/立方

米？

（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？

21.（10分）如图，平面内有A,B,C,O四点，请按要求完成：

c・

D・

A・・B

图23

（1）尺规作图：连接AB,作射线CO,交AB于点E,作射线环平分NCEB.须保留作图痕迹，且用黑色笔将

作图痕迹描黑，不写作法和证明.

（2）在（1）的条件下，若NAEC=100。，求NC石厂的度数.

22.（10分）在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100

克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规

定每100g奶粉蛋白质含量为15g）

-3,-4,-5,+L+3,+290,一1.5,+1,+2.5

（I）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？

（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？

23.（12分）如图，ZAOB=3T,NBOC=45°,ZCOD^40°,QE平分448,求ZBOE的度数.

B

E

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】科学记数法就是将一个数字表示成(aX10的n次幕的形式)，其中lW|a|V10,n表示整数，即从左边第一

位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幕.

【详解】解：38万x150元=57000000元=5.7X1()7元，

故选：C.

【点睛】

此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算.科学记数法的表示形式为a义10"的形式，其中lW|a|V10,n

为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

2、B

【分析】根据A(1,1),B(2,0),可得出原点的坐标，再结合图形即可确定出点C的坐标.

详解：

【详解】•••点A的坐标是：(1,1),点B的坐标是：(2,0),

...原点坐标如下图所示：

.,.点C的坐标是：（3,-2）.

故选B.

【点睛】

考查了点的坐标.点坐标就是在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实

数则为这个点的坐标点的坐标.

3、B

【分析】根据方位角的定义可得NAOC=6317'，然后即可求出NBOC的度数.

【详解】解：由题可知：NAOC=6317'，ZAOB=90°

二ZBOC=ZAOB-ZAOC=2643'

故选B.

【点睛】

此题考查的是角的和与差，掌握方位角的定义是解决此题的关键.

4、A

【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，根据定义依次判断即可.

【详解】A.-4与（-2『是互为相反数；

B.1与（一相等，不是相反数；

C.2与,互为倒数，不是相反数；

2

D.2与卜2|相等，不是相反数，

故选：A.

【点睛】

此题考查互为相反数的定义，熟记定义并运用解题是关键.

5、D

【解析】A.,：ZAOC=ZBOC,

...OC平分NA05,

即。C是NA03的角平分线，正确，故本选项错误；

B.：NAOB=2NBOC=NAOC+NBOC,

二NA0C=NB0C,

...0C平分NA05,

即。C是/AOB的角平分线，正确，故本选项错误;

C.VZAOC=—ZAOB,

2

:.ZAOB=2ZAOC=ZAOC+ZBOC,

：.ZAOC=ZBOC,

平分N408,

即OC是NA08的角平分线，正确，故本选项错误；

D.'：ZAOC+ZBOC=ZAOB,

,假如NAOC=30。，N8OC=40。，ZAOB=70°,符合上式，但是OC不是NA08的角平分线，故本选项正确.

故选D.

点睛：本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是NAOB的角平分线，

②NAOC=NBOC,（3）ZAOB=2ZBOC（或2NAOC）,©ZAOC（或NBOC）=yZAOB.

6、A

【解析】把一（3—x+y）去括号，再把x—y=；代入即可.

【详解】解：原式=-3+x—y,y=；,...原式=—3+；=-g,故选A.

【点睛】

本题主要考查了整式的化简求值，解本题的要点在于将原式去括号，从而求出答案.

7、B

【解析】试题分析：第一个图形正三角形的个数为5,

第二个图形正三角形的个数为5x3+2=17,

第三个图形正三角形的个数为17x3+2=53,

第四个图形正三角形的个数为53x3+2=1,

故答案为1.

考点：规律型.

8、D

【解析】A选项正确，由aM等式左右两边同时先乘以“再同时加1得到5；

ah

B选项正确，由二=一等式左右两边同时乘以2得到aY；

22

C选项正确，由a=6等式左右两边同时乘以c得到ac=Z>c；

D选项错误，当c=0时，a可能不等于瓦

故选D.

点睛：由ac=bc不能得到a=b.

9、C

【详解】解：把x=l代入方程得到：一l+a=3—2,解得。=2.

故选C.

【点睛】

本题考查一元一次方程的解，难度不大.

10、C

【分析】根据题意得出船顺流而行的速度和船逆流而行的速度，继而根据速度乘以时间所得路程相等即可列一元一次

方程.

【详解】设船在静水中的平均速度为Xkm/h,已知水流的速度是3km/h,则船顺流而行的速度是（x+3）km/h,船

逆流而行的速度是（X-3）km/h,

根据题意列方程：2（x+3）=3（x—3）

故选：C.

【点睛】

本题考查由实际问题抽象概括出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

11、A

【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，再将其代入所求式子即可得.

3m=6=1

【详解】由同类项的定义得：c，解得：C

n=2[n=2

将其代入得：9机2-5m〃-17=9x2?—5x2x2-17

=36-20-17

=-1

故选：A.

【点睛】

本题考查了同类项的定义、有理数含乘方的混合运算，依据同类项的定义求出m、n的值是解题关键.

12>D

【分析】根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案.

【详解】解：①•••N1=N2,

.,-AB#CD,不符合题意；

②；N3=N4,

ABC#AD,符合题意；

③；AB〃CD,

.,.ZB+ZBCD=180°,

VZADC=ZB,

.,.ZADC+ZBCD=180°,由同旁内角互补，两直线平行可得BC〃AD,故符合题意；

④；AB〃CE,

.,.ZB+ZBCD=180°,

,.,ZBCD=ZBAD,

.,.ZB+ZBAD=18（）°,由同旁内角互补，两直线平行可得BC〃AD,故符合题意；

故能推出BC/7AD的条件为②③④.

故选：D.

【点睛】

本题考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互

补，两直线平行.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-1.

【分析】利用偶次方的性质结合绝对值的性质得出«、b的值进而得出答案.

【详解】（a-3）2+|Z?+4hO,

a=39b=-49

故答案为：-1.

【点睛】

此题主要考查了偶次方的性质和绝对值的性质，正确得出。，。的值是解题关键.

14、280或1

【分析】首先设他所购物品的原价是x元，计算出王老师购物应该付款的数额，然后根据优惠方案（1）或优惠方案（2）

即可求解.

【详解】设他所购物品的原价是x元，分两种情况：

①如果是第（1）种优惠，可得0.9x=252,解得x=280（符合超过10（）不高于300）；

②如果是第（2）种优惠，可得0.8x=252,解得x=l（符合超过300元）.

他所购物品的原价是：280或1元.

故答案为：280或1.

【点睛】

本题考查一元一次方程，解题的关键是分类讨论，掌握一元一次方程的应用.

【分析】根据倒数的关系，可得关于X的方程，根据解方程，可得答案.

【详解】解：由代数式3X-1的值与J互为倒数，得3x-l=L

4

解得x=一.

3

4

故答案为

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，根据倒数关系得出关于x的方程是解题关键.

16>52°或16°

【分析】分为两种情况：当OC在NAOB的内部，OC在NAOB的外部时，画出图形，根据图形求出即可.

【详解】解：当OC在NAOB的内部时，ZAOC=ZAOB-ZBOC=34°-18°=16°,

当OC在NAOB的外部时，ZAOC=ZAOB+ZBOC=340+18°=52°,

故答案为：52。或16。.

17、3或11.

【分析】此题先由已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，得a+b=O,cd=l,由此将整式化简，再根据绝对值的意义

和xVy求出x,y,代入化简的整式求值.

【详解】解：由题意可得：a+b=O,cd=Lx=±2,y=±l,

Vx<y,

.,.x=-2,y=±l,

当x=-2,y=l时，

原式=x?+y2+x2y-xy2

=(-2)2+l2+(-2)2xl-(-2)xl2=4+l+4+2=ll；

当x=-2,y=-l时，

原式=x?+y2+x2y-xy2

=(-2)2+(-1)2+(-2)2x(-1)-(-2)x(-1)2=4+1-4+2=3；

故答案是11或3.

【点睛】

此题考查的知识点是整式的加减-化简求值，由已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，得a+b=O,cd=l和根据绝对值

的意义和xVy求出x,y,分类讨论是解答此题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

58

18、(1)E(7,0),C(10,6)；(2)s=3t+39(0MfW3.5)；(3)/?(--,-).

33

【分析】(1)由题意m=-3,n=6,利用平移的性质解决问题即可.

(2)利用三角形的面积公式S=SAABQ+SAABP=-AQ・OB+-PB«OB计算即可解决问题.

22

(3)利用平移的性质求出M,N的坐标，求出直线MN的解析式，可得点G的坐标，再求出点H的坐标，利用平行

线分线段成比例定理构建方程求出RH即可解决问题，

【详解】(1)如图1中，

图1

■:m=册--s/25=2-5=-3,y/n-6=0,

・••加=-3,〃=6,

/.A(-3,0),B(0,6),

VAE=^C=10,

AOE=10-3=7,

：.E(7,0),C(10,6).

(2)如图2中,

图2

由题意：0Q=2f,PC=t,

"：OA=3,8c=10,OB=6,

：.PB=10-t,AQ=3+2t,

,111,、1,、,、

..S=SAABQ+SAABP=-AQ»OB+-PB*OB=-x(3+2/)x6+-(10-f)x6=3f+39(0</<3.5).

2222

•；BP：QE=8：3,

二(10-/)：(7-2/)=8：3,

：.P(8,6),Q(4,0),

•••线段PQ向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段MN,

：.M(6,4),N(2,-2),

设直线MN的解析式为y=kx+b

'4=6k+6

把M(6,4),N(2,-2)代入得〈-c,,

-2=2k+b

3

k=—

解得彳2

b=-5

3

J.直线MN的解析式为y=1x-5,

人3k,10

令y=0,得到x=w，

G(—,0),

3

,:OH=-OG,

2

.554

二OH=-,AH=3--=

333

'：HRA.OA,

J.RH//OB,

.RHAH

••=9

OBAO

4

:.RH},

：.RH=~,

3

33

【点睛】

本题属于几何变换综合题，考查了平移变换，三角形的面积，一次函数的应用，平行线分线段成比例定理等知识，解

题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题.

19、(1)见解析(2)3

【分析】(1)根据作法将AB、AC分别逆时针旋转90。可得ABi、AC„连接B】G即可得；将AAgG沿QA

方向平移，得到“打。?，因为平移的距离为〃，且人＜。，故要注意C2在线段GA上；

(2)根据旋转的性质先证四边形AGBC是正方形，再根据四边形ADB2C2的面积是\B2CD的面积的3倍求得D为

AC的中点，利用三角形是全等进行转化即可.

【详解】(1)如图，和八4&。?就是所求的三角形.

(2)连接BiC,如图:

由题意可得：NCAC尸NG=90°,CB=CA=CiA=CiBi

/.AC/7B1C1

:.四边形ACB.C,是平行四边形

又NG=90°,CA=CiA

二四边形ACBiG是正方形

B、CA?BCA90°

，Bi、C、B三点共线，BiC/ZACi

；.B2在BiC上

四边形ADB2C2的面积是\B2CD的面积的3倍

:.四边形ACB2C2的面积是AB2co的面积的4倍

即,创口CB,?4AC?CB,

222

.•.AC=2CD,AD=CD

又？\AC?BQA90°,?CDB2?AD\

:.一CDB2@4%（AS4）

BC=械=BB=CC=AC

...矩形/32c的面积=矩形的面积

又？B,CD?B、B,E90°,?CB.D2B,B、E

:,'CBg@_4夕】£(4必)

:.ABBE的面积是四边形ACB2c2的面积的,，即为矩形的面积的,

...四边形片&。2E是^B2E的面积的3倍

.••四边形BCGE和2产26的面积的比值为3.

【点睛】

本题考查的是平移及旋转变换，掌握平移及旋转的性质并能根据题意正确的作出图形是关键.

20、(1)1；(2)3.45；(3)32

【分析】(1)因为20立方米不超过22立方米，所以直接按2.3元计算即可；

(2)因为26立方米超过22立方米且不超过30立方米，所以22x2.3+(26-22)Xa=64.4,根据方程即可求出a的

值；

(3)先根据第(2)问中得出的结果计算30立方米的费用，从而确定属于第几个阶梯，再列方程解决.

【详解】(1)V20<22

二20立方米应缴费为20X2.3=1

故答案为1.

(2)V22<26<30

二根据题意有22x2.3+(26-22)Xa=64.4

解得a=3.45

故用水在22〜30立方米之间的收费标准为3.45元/立方米.

(3)若用水为30立方米，则收费为22X2.3+8X3.45=78.2V8