2024届河北承德市隆化县数学七年级上册期末质量跟踪监视试题含解析

2024届河北承德市隆化县数学七上期末质量跟踪监视试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0∙5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析.下列叙述正确的

是（）

A.25000名学生是总体

B.1200名学生的身高是总体的一个样本

C.每名学生是总体的一个个体

D.以上调查是全面调查

2.若（m+2）x"'7一加=（）是关于X的一元一次方程，则加等于（）.

A.1B.-2C.2D.±2

3.已知N=3,N=2,且孙<0,则％—y的值等于（）

A.-1或1B.5或-5C.5或-1D.-5或1

4.下列说法正确的是（）

①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的

绝对值；④绝对值最小的自然数是1;

A.①②B.①②③C.②③D.②③④

5.如图，NAOr>=60°,NAOB:NBOC=I:4,OD平分NBOC,则NAOC的度数为（）

A.20°B.80°C.100°D.120°

6.如图是中国古代数学著作《九章算术》，“方程”一章中首次正式引入了负数.在生活中，我们规定（tIOO）元表

示收入IOO元，那么（180）元表示（）

A.支出80元B.收入20元C.支出20元D.收入80元

7.2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约

36000000米的圆形轨道上.将数字36000000用科学记数法表示为（）

A.36×IO6B.3.6XIO6C.3.6×IO7D.0.36×IO8

8.渥太华与北京的时差为-13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00,那么渥

太华时间为（）

A.12月25日23时B.12月25日21时

C.12月24日21时D.12月24日9时

9.下列说法错误的是（）

A.32就2。的次数是4次

B.多项式2x2-3x-l是二次三项式

C.多项式3x2-2x3y+l的次数是3次

D.2πr的系数是2π

10.按下面的程序计算:当输入X=U）O时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入X的值是正

整数，输出结果是257,那么满足条件的X的值最多有（）

_______________________Ji

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.长城的总长大约为6700000m,将数6700000用科学记数法表示为______

12.将一张长方形纸片按如图方式折叠，使A点落在BI上，与Bl上的E点重合，BC,BD为折痕，ClNCBD=

H

<.................B..................

13.若J_4x-1=0,贝!l43∙x,----=________________.

√-7√+l

14.填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，机的值应是.

∣巫2∣8∣□∣τZ∣≡1∣∣H⅜ZI∣曜

15.如果方程2/1-3=1是关于X的一元一次方程，那么人的值是.

16.如果2x+l=8,那么4x+2=.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图1,。为直线A3上一点，过点。作射线OC,NAOC=30°,将一直角三角板（NM=30。）的直

角顶点放在点。处，一边ON在射线OA上，另一边。仞与OC都在直线AB的上方.

（1）将图1中的三角板绕点。以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2,经过/秒后，边OM恰好平分

ZBOC.求/的值；

（2）在（1）问条件的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕。点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，

如图3,那么经过多长时间OC平分NMON?请说明理由；

18.（8分）有一根长8”"的木棒MN（M在N的左侧）放置在数轴（单位：CM）上，它的两端M,N落在数轴上的点

所表示的数分别为，"，"，木棒MN的中点A在数轴上所表示的数为”.

（1）若同=2,求〃的值；

⑵若〃=3,求（zn+α）3的值.

19.（8分）如图，在AABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC,分别交AB于点M、N,DM与EN相交于点F.

（1）若ACMN的周长为15cm,求AB的长；

（2）若NMFN=70。，求NMCN的度数为一.（无需证明）

20.(8分)已知多项式A=2χ2-χy,B=x2÷xy-6,

求：(1)4A-B;

（2）当x=l,y=—2时，求4A-B的值.

21.（8分）如图，OC是NAoB的平分线，且NA00=90。，ZCOD=27o19,.求N5。。的度数.

22.（10分）一个角的余角比它的补角的L还少15°,求这个角的度数.

2

23.（10分）如图，将带有45。和30。两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,

（1）若NDCE=25。，贝IJNACB=；若NACB=I50。，则NDCE=

（2）猜想NACB与NDCE的大小有何特殊关系，并说明理由.

24.（12分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.

I-------1--------1--------1--------1

Illll

Illll

h—十———1

Illll

Illll

L-十一―

Illll

Illll

J一一4一一4一一4一一J

俯视图左视图

图2

（2）用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致,则这样的几何体最少要个

小立方块，最多要个小立方块.

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、B

【解析】试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；

B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；

C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；

D、该调查是抽样调查，故D错误.

故选B.

2、C

【分析】根据一元一次方程的定义可知未知项的次数是1,未知项的系数不能等于零，即可列出关于〃?的方程和不等

式，从而确定〃?的取值范围.

【详解】V（机+2）/'V—机=（）是关于X的一元一次方程

.m+2≠0

/*2-3=1

•*.解得m=2

故选：C

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是1及其系数不为零这两个条

件，此类题目应严格按照定义解答.

3、B

【分析】根据绝对值的意义得到x=±3,y=±2,而xy<0,则x=3,y=-2或x=-3,y=2,把它们分别代入x-y进行计算即

可.

【详解】解：∖∙∣x∣=3,∣y|=2,

.∙.x=±3,y=±2>

而xy<0,

.∙.x=3,y=-2或x=-3,y=2,

当x=3,y=-2时,x-y=3-（-2）=5;

当x=-3,y=2时,x-y=-3-2=-5.

故答案为5或-5.

故选B.

【点睛】

本题考查了绝对值的意义：若a>0,则|a|=a；若a=0,则Ial=0,若aV0,则∣a∣=-a.

4、C

【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可.

【详解】解：①1的绝对值是1,故①的说法是错误的；

②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故②的说法是正确的；

③任何有理数小于或等于它的绝对值，故③的说法是正确的；

④绝对值最小的自然数是1,故④的说法是错误的；

故选：C.

【点睛】

本题考查的是相反数的定义及绝对值的性质，即只有符号不同的两个数叫互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是L

5、C

【分析】由题意设NAob为X,则NBOC为4x,再根据角的平分线的性质得出N3。。=!N3OC=2X,于是得x+2x=60°,

2

求得X,再求NAOC的度数即可.

【详解】TNAOB:ZBOC=I:4,

二设NAo3为X,则NBOC为4》.

：。。平分NBOC,

：.ZBOD=-NBoC=Zx.

2

VZAOD=GOo,

o

.∖x+2x=609

Λx=20o,

4x=80o,

ΛZAOC=ZAOB+ZBOC=20o+80o=IOOo.

故选：C.

【点睛】

本题考查了角的计算以及角的平分线的性质.关键是得出NBOO=ɪNBOC=2x.

6、A

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【详解】根据题意，(tIOO)元表示收入IOO元，

那么(I80)元表示支出80元.

故选：A.

【点睛】

本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

7、C

【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可

【详解】解：36000000

=3.6×10000000

=3.6×107

故选：C

【点睛】

科学计数法的表示形式为“X10"，其中l≤∣4≤10,n为整数

8、C

【分析】由已知可知，渥太华时间比北京同时间晚13个小时，根据这个时差即可求解.

【详解】解：Y渥太华与北京的时差为-13时，

.∙.当北京时间为12月25日10：00,

则渥太华时间比北京同时间晚13个小时，

.∙.渥太华时间为12月24题21时，

故选：C.

【点睛】

本题考查正数和负数；熟练掌握正数和负数的意义，能够将整数与负数与实际结合运用是解题的关键.

9、C

【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的

次数；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行分析即可.

【详解】解：A、32ab2c的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；

B、多项式2χ2-3x-1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；

C、多项式3χ2-2χ3y+l的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；

D、2πr的系数是2π,说法正确，故此选项不合题意；

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握单项式和多项式次数和系数的确定方法.

10、C

【解析】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：3x-3=357,

解得：x=86,

第二个数是(3x-3)×3-3=357

解得：x=39;

第三个数是：3[3(3x-3)-3]-3=357,

解得：x=3,

第四个数是3{3[3(3x-3)-3]-3)-3=357,

解得：X=U(不合题意舍去)；

3

第五个数是3(83x-40)-3=357,

14

解得：X=一(不合题意舍去)；

9

故满足条件所有X的值是86、39或3.

故选C.

考点：3.一元一次方程的应用；3.代数式求值.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、6.7×106

【分析】科学记数法的表示形式为aXMT的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】解：6700000用科学记数法表示应记为6.7xl()6,故选6.7xl(Λ

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl(Γ的形式，其中IWlaI<1(),n为整数；表示时关键要正

确确定a的值以及n的值.

12、90°

【分析】由折叠可知，ZABC=ZEBC,NDBE=NDBF,而这四个角的和为180°,从而可求NEBC+NDBE的度数.

【详解】解：根据折叠的性质可知NABC=NEBC,ZDBE=ZDBF,

VZABC+ZEBC+ZDBE+ZDBF=180o,

：.2(ZEBC+ZDBE)=180°,

：.NEBC+NDBE=90°,即ZCBD=90o,

故答案为：90。.

H

本题考查图形的翻折变换的考查，熟练掌握翻折前后的对应角相等是解决本题的关键.

【分析】由d一4χ-1=0可知∕=4χ+l,代入原式将X的指数转化为1,再约分可得.

【详解】∙.∙χ2-4χ-i=o

∙>∙X2=4x+l

3χ2

J-7炉+1

_3(4x+l)

(4X+1)2-7(4%+1)+1

3(4x+l)

-16√+8x+l-28x-7+l

3(4x+l)

^16X2-20%-5

3(4x+l)

^16(4Λ+1)-20Λ-5

3(4x+l)

^64x+16-20x-5

3(4%+1)

-44x+ll

3(4x+l)

-11(4%+1)

_3_

^TT

3

故答案为：

【点睛】

本题考查了因式分解的问题，掌握因式分解的方法是解题的关键.

14、422

【分析】先根据前3个正方形找出规律，再将18和m代入找出的规律中计算即可得出答案.

【详解】第一个图可得，第一行第一个数为()，第二行第一个数为2,第一行第二个数为4,第二行第二个数为2×4-0=8;

第二个图可得，第一行第一个数为2,第二行第一个数为4,第一行第二个数为6,第二行第二个数为4x6-2=22；

第三个图可得，第一行第一个数为4,第二行第一个数为6,第一行第二个数为8,第二行第二个数为6x8-4=44

故第n个图中，第一行第一个数为2n-2,第二行第一个数为2n,第一行第二个数为2n+2,第二行第二个数为

2n×(2n+2)-(2n-2)；

所求为第10个图，所以第10个图中，第一行第一个数为18,第二行第一个数为20,第一行第二个数为22,第二行

第二个数为20x22-18=422；

故答案为422.

【点睛】

本题考查的是找规律，比较简单，认真审题，找出每个位置之间的对应关系是解决本题的关键.

15、L

【分析】根据一元一次方程的定义列出关于k的方程，求出k的值即可.

【详解】Y方程2χ2i-3=l是关于X的一元一次方程，

Λ2k-l=l,

解得k=l.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程是

解答此题的关键.

16、1

【分析】先求出2x的值，再代入求解即可.

【详解】V2x+1=8

Λ2x=7

Λ4X+2=2X7+2=1

故答案为：L

【点睛】

此题主要考查代数式求值，解题的关键是把2x当做一个整体.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17,（1）5秒；（2）5秒时OC平分NMoN,理由见解析

【分析】（1）由。M平分NBoC,得NCoM=NMOB,结合NAoC=30°,得NCoM=75°,进而得NAoN=I5°,即

可得到答案；

（2）由三角板绕点。以每秒3°的速度，射线。C也绕0点以每秒6°的速度旋转，得N40N=3f,NAOa30°+6/,

由OC平分NMON,得NCON=NCOM=45。，进而列出关于，的方程，即可求解.

【详解】（1）VZAON+ZMON+ZBOM=ISOo,NMoN=90°,

：.ZAON+ZBOM=9Q°,

TOAf平分N80C,

：.NCoM=NM0B,

VZAOC=30o,

：.ZBOC=2ZCOM=ISOo,

.,.ZCOM=75°,

.∙.NC6W=15°,

ΛZAON=ZAOC-ZCON=30o-15°=15°,

,U15+3=5秒；

（2）经过5秒时，OC平分NMoM理由如下：

：NAON+NbOM=90°,/CON=NCOM,

VZMON=90°,

：.NCON=NCOM=45°,

T三角板绕点。以每秒3。的速度，射线OC也绕。点以每秒6。的速度旋转，

ΛZA0N=3t,NAoC=30°+6f,

•；NAOC-NAON=45°,

Λ30o+6f-3∕=45°,

解得：U5秒；

【点睛】

本题主要考查角的和差倍分关系，根据角的和差倍分关系，列出方程或算式，是解题的关键.

18、⑴〃的值为10或6；（2）（机+4的值为—216.

【解析】（1）根据绝对值的意义列方程解答即可；

（2）根据题意得到胆、ɑ的值，代入代数式求得即可.

【详解】(1)M=2,

二.根=2或—2,

M,N两点的距离为8,

•••«的值为10或6；

(2)n=3,M,N两点的距离为8,

.∙.m--5,

MN的中点A在数轴上所表示的数为4,

.∙.(m+α)3的值为一216.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系

列出方程，再求解.

19、(1)AB=15cm;(2)ZMCN=40o.

【分析】(I)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM=CM,BN=CN,然后求出ACMN的周长

=AB5

(2)根据三角形的内角和定理列式求出NMNF+NNMF,再求出NA+NB,根据等边对等角可得NA=NACM,

ZB=ZBCN,然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.

【详解】解：(1)VDMΛEN分别垂直平分AC和BC,

.,.AM=CM,BN=CN,

Λ∆CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB,

VΔCMN的周长为15cm,

ΛAB=15cm;

(2)VZMFN=70o,

：•ZMNF+ZNMF=180o-70o=Π0o,

VZAMD=ZNMF,ZBNE=ZMNF,

：•ZAMD+ZBNE=ZMNF+ZNMF=110o,

ΛZA+ZB=90o-ZAMD+90o-ZBNE=180o-110o=70o,

VAM=CM,BN=CN,

ΛZA=ZACM,ZB=ZBCN,

ΛZMCN=180o-2(ZA+ZB)=180o-2×70o=40o.

故答案为：40°.

【点睛】

本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，(2)

整体思想的利用是解题的关键.

20、(l)7x2-5xy+6;(2)1.

【分析】(1)本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；

(2)本题考查了求代数式的值，把ml,y=-2代入到(1)化简得结果中求值即可.

【详解】解：(1)Y多项式A=2χ2-xy,B=x2+xy-6,

4A-B=4(2χ2-Xy)-(x2+xy-6)

=8x2-4xy-X2-xy+6

=7x2-5xy+6;

(2)V⅛(1)知，4A-B=7X2-5xy+6,

.∙.当X=1,y=-2时，

原式=7xf-5xlx(-2)+6=7+10+6=1.

21、ZBOD=35o22,

【分析】由于NCOD和NAoC互余，可求出NAoC的度数，进而可求出NAoB的度数，然后根据NBOD=NAoB

-ZAOD,可求出NBOD的度数.

【详解】解：ZAOC=ZAOD-ZCOD=90o-27o19,=62o41,,

因为OC是NAoB的平分线，

所以NAoB=2NAOC=125<522,,

所以NBOD=NAoB-ZAOD=125o22,-90o=35o22,.

【点睛】

此题综合考查角平分线和余角的定义，要注意图中角与角之间的关系.

22、30°.

【分析】设这个角的度数为X,由题意列出方程