2023-2024学年人教版八年级数学上册第三章 一元一次方程 单元复习练习

第三章兀次方程

一、选择题

1.若使方程（根+2）%=1是关于久的一元一次方程，则小的值是（）

N.m丰一2B.m0C.mH2D.m>—2

2.元代名著《算学启蒙》中有一题：鸳马日行一百五十里，良马日行二百四十里.鹫马先行一十二日，问

良马几何追及之.译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里.慢马先走12天，问快马

需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（）

A.150X12+x=240xB.150(12+x)=240x

C.150x=240(x-12)D.150x=240(x+12)

3.若x=—2是方程加-2x+3=0的解，则m的值是（）

A.—7B.7C.1D.-1

4.下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（）

A.如果a=b,那么a+c=6—cB.如果£=g（c#：0）,那么a=6

C.如果a—3=3a,那么。=3D.如果a=b,那么一ac=be

5.方程2%-6=%—1的解是（）

A.5B.--C.+5D.-

2-3

6.方程3犷2y=7,用含y的代数式表示x为（)

1■\

A.y=-(7-3入)B.y=-(3x—7)

-1-1

c.A=-(7+2y)D.-(7-2y)

7.小华在解关于x的方程?-多=2“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12,他求得的解为

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x=l,则k的值为（）

A.5B.-5C.2D.-15

8.某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利24元，该商品的标价为（）

A.140元B.150元C.160元D.170元

二、填空题

9.已知方程（a-5）x同一4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是.

10.古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一,

它的全部，加起来总共是33.若设这个数是x,则所列方程为.

11.当％=时，代数式3%-5与2x的值相等.

12.代数式5爪+；与5(m-J)互为相反数，则m=.

13.商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同.其中，每个小书

包的利润率为30%,每个大书包的利润率为20%,如果该商店某日出售大书包5个，小书包10个，则这一

天该商店出售书包的利润额是元.

三、解答题

14.解下列方程：

(1)2»,+3=1l-6y

⑵卢

15.小明解方程生L+l=&e，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10,由此求得的解为

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x=4,试求a的值，并求出方程的正确解.

16.若方程3(2x-2)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，求k的值.

17.随着互联网走进千家万户，在网上购买东西已经成为现代人生活的一部分.某同学想购买一款iPad和

一款手机，他发现iPad的单价和手机单价在互联网A、B两家数码超市分别相同，而且iPad和手机单价

之和是3300元，iPad的单价是手机单价的2倍又少300元.

(1)求该同学看中的iPad和手机的单价各是多少元？

(2)某一天，该同学在网上发现商家促销，超市A所有商品打8折，超市B全场购物满100元返购物券

30元(不足100元不返券，购物券全场通用)，如果他只在一家超市购买看中的这两件物品，他应该选择哪

家超市更省钱.

18.为发展校园足球运动，我市四校决定联合购买一批足球运动装备.经市场调查发现，甲、乙两商场以

同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，5套队服与8个足球的费

用相等.经洽谈，甲商场优惠方案是每购买10套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80

套，则购买足球打8折.

(1)求每套队服和每个足球的价格各是多少？

(2)若这四所学校联合购买100套队服和a(a>10)个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商

场购买装备所花的费用.

(3)在(2)的条件下，若a=70,假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较

合算？请说明理由.

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.B

5.A

6.C

7.A

8.C

9.-5

211

10.-x+-x+-x4-x=33

327

11.5

12.—

10

13.90

14.(1)解：2j+3=l】6)

2y+6y=H-3

8y=8

v=l

3(x-3)-2(2x+l)=6

3x—9—4x—2=6

3x-4x・6+2+9

-X«I7

X--I7

15.解：由题意可知：(在去分母时，方程左边的1没有乘10,由此求得的解为x=4),

2(2x-1)+1=5(x+a),

把x=4代入得：a=-I,

将a=-1代入原方程得：汩-+111,

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去分母得：4x-2+10=5x-5,

移项合并得：-x=-13,

解得x=13.

16.解:3(2x-2)=2-3x

解得比=I

把x=1代入方程6-2k=2(x+3)得：6-2k=2x《+3)

解得：卜=-三

k的值为—

17.(1)设手机的单价为x元，

则iPad的单价为(2x-300)元,

x+2x_300=3300,

解得：x=1200,

・・・2x-300=2100,

答：该同学看中的iPad和手机的单价各是2100和1200元.

(2)在A超市购买时，

3300X0.8=2640(元。

在B超市购买时，

ViPad的单价是2100,

.,.可以返还21X30=630元，用于下次购买商品，

.•.手机只需要付款1200-630=570,

两件商品共花费了2100+570=2670元，

答：选择A超市购买更省钱.

18.(1)解：设每个足球的价格是x元，依题意得

5(%+60)=8%

解得％=100

.*.%+60=160

答：每套队服和每个足球的价格各是160元，100元.

(2)解：到甲商场购买装备所花的费用；

100x160+