2024届湖北省松滋市数学八年级下册期末调研模拟试题含解析

2024届湖北省松滋市数学八年级下册期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．同一平面直角坐标系中，一次函数与（为常数）的图象可能是A． B．C． D．2．若分式的值等于0，则的取值是().A． B． C． D．3．顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（

）A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形4．函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是（

）A． B． C． D．5．抛物线（）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，下列结论是：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．将矩形按如图所示的方式折叠，得到菱形.若，则的长是（）A．1 B． C． D．27．下列各数中，没有平方根的是（）A．65 B． C． D．8．正比例函数y=-2x的图象经过（）A．第三、一象限 B．第二、四象限 C．第二、一象限 D．第三、四象限9．某种长途电话的收费方式为，接通电话的第一分钟收费a元，之后每一分钟收费b元，若某人打此种长途电话收费8元钱，则他的通话时间为A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟10．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷11．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(5，0)与B(0，﹣4)，那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是()A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣412．如图所示，已知点C(1，0)，直线与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是线段AB，OA上的动点，则△CDE的周长的最小值是()A． B．10C． D．12二、填空题（每题4分，共24分）13．在△ABC，∠BAC90,ABAC4,O是BC的中点，D是腰AB上一动点，把△DOB沿OD折叠得到△DOB'，当∠ADB'45时，BD的长度为_____.14．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：1．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：已知x3＝10648，且x为整数∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是______位数∵10648的个位数字是8，∴x的个位数字一定是______；划去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x的十位数字一定是_____；∴x＝______.15．化简：．16．在函数y=x+2x中，自变量x的取值范围是_______17．计算:(+2)2017(-2)2018=__________.18．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．三、解答题（共78分）19．（8分）图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求（1），（2），（3）的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．（1）画一个底边为4，面积为8的等腰三角形；（2）画一个面积为10的等腰直角三角形；（3）画一个面积为12的平行四边形。20．（8分）如图所示，P(a,3)是直线y=x+5上的一点，直线y=k1x+b与双曲线相交于P、Q（1，m）.（1）求双曲线的解析式及直线PQ的解析式；（2）根据图象直接写出不等式＞k1x+b的解集．（3）若直线y=x+5与x轴交于A,直线y=k1x+b与x轴交于M求△APQ的面积21．（8分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．（1）若该城市某户6月份用水18吨，该户6月份水费是多少？（2）设某户某月用水量为x吨（x＞20），应缴水费为y元，求y关于x的函数关系式．22．（10分）在“6.26”国际禁毒日到来之际，为了普及禁毒知识，提高市民禁毒意识，某区发放了一批“关爱生命，拒绝毒品”的宣传资料．据统计，甲小区共收到宣传资料350份，乙小区共收到宣传资料100份，甲小区住户比乙小区住户的3倍多25户，若两小区每户平均收到资料的数量相同．求这两小区各有多少户住户？23．（10分）如图，在中，点，分别为边，的中点，延长到点使．求证：四边形是平行四边形．24．（10分）如图所示，ΔABC的顶点在8×8的网格中的格点上．(1)画出ΔABC绕点A逆时针旋转90°得到的ΔA(2)在图中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为中心对称图形．25．（12分）如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，则梯子底端B也外移0.4m吗？为什么？26．下图标明了李华同学家附近的一些地方.（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、汽车站的坐标；（2）某星期日早晨，李华同学从家里出发，沿着，，，，，，，的路线转了一下然后回家，写出他路上经过的地方.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】

根据一次函数的图像即可求解判断.【详解】由A,C图像可得函数y=mx+n过一，二，三象限，故m＞0，n＞0，故y=nx+m也过一，二，三象限，故A,C错误；由B,D图像可得函数y=mx+n过一三四象限，故m＞0，n＜0，故y=nx+m过一，二，四象限，故B正确，D错误；故选B.【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知一次函数的性质.2、C【解析】

分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【详解】∵分式的值等于1，∴x-2=1，x+1≠1．解得：x=2．故选C．【点睛】本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．3、C【解析】

根据题意作图，利用菱形与中位线的性质即可求解．【详解】如图，E、F、G、H是菱形ABCD各边的中点，连接EF、FG、GH、EH，判断四边形EFGH的形状，∵E，F是中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EH∥BD，同理，EF∥AC，GH∥AC，FG∥BD，∴EH∥FG，EF∥GH，则四边形EFGH是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴EF⊥EH，即∠FEH=90°∴平行四边形EFGH是矩形，故答案为：C．【点睛】此题主要考查中点四边形的判定，解题的关键是熟知菱形的性质以及矩形的判定．4、A【解析】

先根据反比例函数的性质判断出m的取值，再根据一次函数的性质判断出m取值，二者一致的即为正确答案．【详解】A、由双曲线在一、三象限，得m＜1．由直线经过一、二、四象限得m＜1．正确；

B、由双曲线在二、四象限，得m＞1．由直线经过一、四、三象限得m＞1．错误；

C、由双曲线在一、三象限，得m＜1．由直线经过一、四、三象限得m＞1．错误；

D、由双曲线在二、四象限，得m＞1．由直线经过二、三、四象限得m＜1．错误．

故选：A．【点睛】此题考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，解题关键在于注意系数m的取值．5、D【解析】

根据二次函数的对称性补全图像，再根据二次函数的性质即可求解.【详解】如图，∵与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，实验求出二次函数与x轴的另一个交点为（-2,0）故可补全图像如下，由图可知a＜0，c＞0，对称轴x=1,故b＞0，∴，①错误，②对称轴x=1,故x=-,∴，正确；③如图，作y=2图像，与函数有两个交点，∴方程有两个不相等的实数根，正确；④∵x=-2时，y=0,即，正确；⑤∵抛物线的对称轴为x=1,故点在该抛物线上，则，正确；故选D【点睛】此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是熟知二次函数的对称性.6、A【解析】

由矩形可得是直角，由菱形的对角线平分每组对角，再由折叠可得，在直角三角形中，由边角关系可求出答案．【详解】解：由折叠得：是矩形，是菱形，，在中，，，，故选：．【点睛】本题考查矩形的性质、菱形的性质、折叠轴对称的性质以及直角三角形的边角关系等知识，求出，把问题转化到中，由特殊的边角关系可求出结果．7、C【解析】

根据平方都是非负数，可得负数没有平方根．【详解】A、B、D都是正数，故都有平方根；

C是负数，故C没有平方根；

故选：C．【点睛】考查平方根，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.8、B【解析】

根据正比例函数的图象和性质，k>0，图象过第一，三象限，k<0，图象过第二，四象限，即可判断．【详解】∵正比例函数y=-2x，k<0，所以图象过第二，四象限，故选:B．【点睛】考查了正比例函数的图象和性质，理解和掌握正比例函数的图象和性质是解题关键，注意系数的正负号决定了图象过的象限．9、C【解析】

解决此题要清楚一分钟收费a元，则一分钟后共打了分．再根据题意求出结果．【详解】首先表示一分钟后共打了分，则此人打长途电话的时间共是+1=分。故选C.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出正确的分式是解题关键.10、D【解析】

人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，根据反比例函数的性质可推出A，D错误，

再根据函数解析式求出自变量的值与函数值，有可判定C，B．【详解】如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，

∴y随x的增大而减小，

∴A，B错误，

设y=（k＞0，x＞0），把x=50时，y=1代入得：k=50，

∴y=，

把y=2代入上式得：x=25，

∴C错误，

把x=50代入上式得：y=1，

∴D正确，故选D.11、A【解析】由题意可得：一次函数y=kx+b中，y＜0时，图象在x轴下方，x＜5，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜5，故选A．12、B【解析】

点C关于OA的对称点C′（-1，0），点C关于直线AB的对称点C″（7，6），连接C′C″与AO交于点E，与AB交于点D，此时△DEC周长最小，可以证明这个最小值就是线段C′C″．【详解】解：如图，点C(1，0)关于y轴的对称点C′（-1，0），点C关于直线AB的对称点C″，

∵直线AB的解析式为y=-x+7，

∴直线CC″的解析式为y=x-1，

由解得，

∴直线AB与直线CC″的交点坐标为K（4，3），

∵K是CC″中点，C(1，0)，设C″坐标为（m，n），∴，解得：

∴C″（7，6）．

连接C′C″与AO交于点E，与AB交于点D，此时△DEC周长最小，

△DEC的周长=DE+EC+CD=EC′+ED+DC″=C′C″=故答案为1．【点睛】本题考查轴对称-最短问题、两点之间距离公式等知识，解题的关键是利用对称性在找到点D、点E位置，将三角形的周长转化为线段的长．二、填空题（每题4分，共24分）13、.【解析】

由勾股定理可得，由折叠的性质和平行线的性质可得，即可求的长.【详解】如图，，，，，是的中点，，把沿折叠得到，，，，，，，，.故答案为.【点睛】本题考查了翻折变换，直角三角形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键.14、两；2；2；22【解析】

根据立方和立方根的定义逐一求解可得.【详解】已知，且为整数，，一定是两位数，的个位数字是，的个位数字一定是，划去后面的三位得，，的十位数字一定是，.故答案为：两、、、.【点睛】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方与立方根的定义.15、2【解析】试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1．因此．16、x≥﹣2且x≠0【解析】根据题意得x+2≥0且x≠0，即x≥-2且x≠0.17、2【解析】

根据同底数幂的乘法得到原式,再根据积的乘方得到原式,然后利用平方差公式计算.【详解】原式

.

故答案为.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.也考查了整式的运算.18、1【解析】

延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，可证明△ABD≌△CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理证明△CDE是直角三角形，即△ABD为直角三角形，进而可求出△ABD的面积．【详解】解：延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△ABD和△CED中，，∴△ABD≌△CED（SAS），∴CE=AB=5，∠BAD=∠E，∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13，∴CE2+AE2=AC2，∴∠E=90°，∴∠BAD=90°，即△ABD为直角三角形，∴△ABD的面积=AD•AB=1．故答案为1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理的运用，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形．三、解答题（共78分）19、如图所示：【解析】试题分析：（1）底边长为4，面积为8，即高也要为4，所以就从网格中找一条为4的底边，找这个边的垂直平分线，也为4的点，即是三角形的顶点；（2）面积为10的等腰直角三角形，根据三角形的面积公式可知，两直角边要为，那就是找一个长为4，宽为2的矩形的对角线为直角边，然后连接斜边；（3）画一个面积为12的矩形后再通过平移一对对边得到平行四边形．考点：基本作图点评：基本作图是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.20、（1）双曲线的解析式为，线PQ的解析式为:；（2）-2＜x＜0或x＞－1；（3）△APQ的面积为【解析】

试题分析：（1）利用代入法求出a的值，然后根据交点可求出m的值，从而求出解析式；（2）根据图像可直接求解出取值范围；（3）分别求出交点，利用割补法求三角形的面积即可.试题解析：（1）把代入中得∴p（－2，3）把代入中，得k＝－6∴双曲线解析式为把代入中，得m＝－3∴a(1,－6)把时，，时，代入得：∴直线pa解析式为:②－2＜x＜0或x＞－1③在与中，y＝0解设x＝－1∴M（－1，0）∴＝＝∴△APO面积为【详解】请在此输入详解！21、（1）该户6月份水费是45元；（2）y=3.3x-1．【解析】

（1）每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费，而该城市某户6月份用水18吨，未超过20吨，根据水费=每吨水的价格×用水量，即可得出答案；（2）如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费，设某户某月用水量为x吨，那么超出20吨的水量为（x-20）吨，根据水费=每吨水的价格×用水量，即可得出答案．【详解】解：（1）根据题意：该户用水18吨，按每吨2.5元收费，2.5×18=45（元），答：该户6月份水费是45元；（2）设某户某月用水量为x吨（x＞20），超出20吨的水量为（x-20）吨，则该户20吨的按每吨2.5元收费，（x-20）吨按每吨3.3元收费，应缴水费y=2.5×20+3.3×（x-20），整理后得：y=3.3x-1，答：y关于x的函数关系式为y=3.3x-1．【点睛】本题考查的是一次函数的应用，理清题意，找出各数量间的数量关系，正确得出函数关系式是解题关键．22、甲小区住户有175户，乙小区住户有50户【解析】

设乙小区住户为x户，则甲小区住户有：（3x+25）户，根据每户平均收到资料的数量相同，列出方程，解答即可.【详解】解：设乙小区住户为x户，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解，∴甲小区住户，所以，甲小区住户有175户，乙小区住户有50户．【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，解题的关键是找到题目中的关系，列出分式方程.23、证明见解析．【解析】

根据中位线的性质得到，再得到，故可证明．【详解】解：∵，分别为，的中点，∴EF是△A