2024届山东省滨州市滨城区数学八年级下册期末达标检测模拟试题含解析

2024届山东省滨州市滨城区数学八年级下册期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图 B．扇形统计图C．折线统计图 D．频数分布统计图2．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）A． B． C． D．3．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）A．289（1―2x）=256B．256（1+x）2=289C．289（1―x）2=256D．289―289（1―x）―289（1―x）2=2564．如图，正比例函数y1=-2x的图像与反比例函数y2=kx的图像交于A、B两点.点C在x轴负半轴上，AC=AO，△A．-4 B．﹣8 C．4 D．85．下列各式成立的是（）A． B．＝3C． D．＝36．已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为（）A．kg B．kg C．kg D．kg7．下列给出的四边形中的度数之比，其中能够判定四边形是平行四边形的是（）A．1：2：3：4 B．2:3:2:3 C．2：2：3：4 D．1：2：2：18．一次函数y=﹣x+6的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．y1≥y29．已知一次函数的图象与轴交于点，且随自变量的增大而减小，则关于的不等式的解集是（）A． B． C． D．10．某校九年级班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩分15192224252830人数人2566876根据表中的信息判断，下列结论中错误的是A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是25分C．该班学生这次考试成绩的中位数是25分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是25分二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数的图象上的两点，则y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）．12．如图，在ABCD中，线段BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，若AB=5，BE=8，则CE的长度为________.13．如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AO=2，BO=3，BC=4.将正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D’处，则点C的对应点C’的坐标为____.14．在平面直角坐标系中有一点，则点P到原点O的距离是________．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，CF＝8cm，则线段DE＝________cm．​16．甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：，则成绩较稳定的是_______（填“甲”或“乙”）．17．设函数与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为．18．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点在反比例函数的图象上，若对角线，则的值为__________.三、解答题(共66分)19．（10分）计算：（1）3（6﹣3）+（2+1）1．（1）（50﹣8）÷220．（6分）如图，在中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．（1）求证：EF垂直平分AD；（2）若四边形AEDF的周长为24，，求AB的长．21．（6分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，AB＝AD.求证：(1)AB＝BC＝CD＝DA(2)AC⊥DB(3)∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA22．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A'B'C'．（1）画出△A’B’C’，并直接写出点A的对应点A'的坐标；（2）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．23．（8分）解分式方程：=24．（8分）列方程解应用题某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：过点A（3，0），且与直线l2：交于点B（m，1）．（1）求直线l1：的函数表达式；（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1、l2分别交于点C、D，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围．26．（10分）如图，在坐标系中，△ABC中A（-2，-1）、B（-3，-4）、C（0，-3）．（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标；（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的所有可能的坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选C.2、A【解析】

先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图象得到，当x＞1时，直线y=1x都在直线y=kx+b的上方，当x＜1时，直线y=kx+b在x轴上方，于是可得到不等式0＜kx+b＜1x的解集．【详解】设A点坐标为（x，1），把A（x，1）代入y=1x，得1x=1，解得x=1，则A点坐标为（1，1），所以当x＞1时，1x＞kx+b，∵函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（1，0），∴x＜1时，kx+b＞0，∴不等式0＜kx+b＜1x的解集为1＜x＜1．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．3、C【解析】

试题分析：两次降价后的商品的售价=降价前的商品的售价×（1-平均每次降价的百分率）2.由题意可列方程为.选：C.考点：根据实际问题列方程4、B【解析】

根据等腰三角形的性质及反比例函数k的几何意义即可求解.【详解】过点A作AE⊥x轴，∵AC=AO，∴CE=EO，∴S△ACO=2S△ACE∵△ACO的面积为8.∴k=8，∵反比例函数过二四象限，∴k=-8故选B【点睛】此题主要考查反比例函数与几何综合，解题的关键是熟知反比例函数k的性质.5、D【解析】分析：各项分别计算得到结果，即可做出判断．详解：A．原式=，不符合题意；B．原式不能合并，不符合题意；C．原式=，不符合题意；D．原式=|﹣3|=3，符合题意．故选D．点睛：本题考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6、A【解析】

科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往右移动到2的后面，所以【详解】解：0.00021故选A．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．7、B【解析】

根据平行四边形的对角相等即可判断.【详解】∵平行四边形的对角相等，∴的度数之比可以是2:3:2:3故选B【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形的对角相等.8、A【解析】试题分析：k=﹣1＜0，y将随x的增大而减小，根据﹣1＜1即可得出答案．解：∵k=﹣1＜0，y将随x的增大而减小，又∵﹣1＜1，∴y1＞y1．故选A．【点评】本题考查一次函数的图象性质的应用，注意：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0），当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．9、B【解析】

根据一次函数随自变量的增大而减小，再根据一次函数与不等式的关系即可求解.【详解】随自变量的增大而减小，当时，，即关于的不等式的解集是．故选：．【点睛】此题主要考查一次函数与不等式的关系，解题的关键是熟知一次函数的图像.10、D【解析】

结合表格根据众数、平均数、中位数的概念即可求解．【详解】该班人数为：，得25分的人数最多，众数为25，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：，平均数为：．故错误的为D．故选：D．【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、＜.【解析】试题分析：∵正比例函数的，∴y随x的增大而增大.∵，∴y1＜y1．考点：正比例函数的性质.12、6【解析】

根据角平分线的定义和平行线的性质得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE．根据直角三角形的勾股定理得到CE即可．【详解】解：∵BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABE＝∠EBC，∠DCE＝∠ECB，∵▱ABCD，∴AB∥CD，AB＝CD＝5，∴∠ABC+∠DCB＝180°，∠AEB＝∠EBC，∠DEC＝∠ECB，∴（∠ABC+∠DCB）＝90°，∠ABE＝∠AEB，∠DEC＝∠DCE，∴∠EBC+∠ECB＝90°，AB＝AE＝5，CD＝DE＝AB＝5，∴△EBC是直角三角形，AD＝BC＝AE+ED＝10根据勾股定理：CE＝．故答案为6【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．13、(5,)【解析】

由题知从正方形变换到平行四边形时，边的长度没变，从而求出即可【详解】由题知从正方形变换到平行四边形时，AD’=AD=BC=4，D’C’=AB=5，∵AO=2，根据勾股定理，则OD’=，则D’（0,），故C’的坐标为(5,)【点睛】熟练掌握图形变化中的不变边和勾股定理计算是解决本题的关键14、13【解析】

根据点的坐标利用勾股定理，即可求出点P到原点的距离【详解】解：在平面直角坐标系中，点P到原点O的距离为：，故答案为：13.【点睛】本题主要考查学生对勾股定理和点的坐标的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题.15、8【解析】分析：由已知条件易得CF是Rt△ABC斜边上的中线，DE是Rt△ABC的中位线，由此可得AB=2CF=2DE，从而可得DE=CF=8cm.详解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，∴AB=2CF，AB=2DE，∴DE=CF=8（cm）.故答案为：8.点睛：熟记：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线等于第三边的一半”是解答本题的关键.16、乙．【解析】

方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．【详解】解：∵S甲2=1．61＞S乙2=1．51，∴成绩较稳定的是是乙．【点睛】本题考查方差的意义．方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．17、-1【解析】

把点的坐标代入两函数得出ab=1，b-a=-1，把化成，代入求出即可，【详解】解：∵函数与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），∴ab=1，b-a=-1，∴==，故答案为：−1.【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，掌握函数图像上点的意义是解题的关键.18、-1【解析】

先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值．【详解】解：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4，

∴C（-3，4），

∵点C在反比例函数y=的图象上，∴k=（-3）×4=-1．

故答案为：-1【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定满足此函数的解析式．三、解答题(共66分)19、（1）52【解析】

（1）根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（1）根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】（1）原式＝32（1）原式＝25-4＝5﹣1＝【点睛】本题主要考查二次根式混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．20、（1）证明过程见解析；（2）AB的长为15.【解析】

（1）根据线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线即可证明该结论；（2）根据，可得AF+DF=AC，DE+AE=AB，即可得出答案.【详解】（1）证明：∵△ADB和△ADC是直角三角形且E、F分别是AB、AC的中点∴，∴E在线段AD的垂直平分线上，F在线段AD的垂直平分线上∴EF垂直平分AD（2）∵，∴AF+DF=AC，DE+AE=AB又∵四边形AEDF的周长为24，∴AB=24-9=15故AB的长为15.【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质以及到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线的性质，熟记性质是解决本题的关键.21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】

（1）根据菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形即可解答；（2）利用SSS证明△ADO≌△CDO，可得：∠AOD＝∠COD，又因为∠AOD＋∠COD＝180°，所以∠AOD＝∠COD＝90°即可得出AC⊥DB；（3）由△ADO≌△CDO，再根据全等三角形对应角相等，两直线平行，内错角相等即可解答.【详解】证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AD＝CB.又∵AB＝AD，∴AB＝BC＝CD＝DA.(2)在△ADO和△CDO中，∵DA＝DC，DO＝DO，AO＝CO，∴△ADO≌△CDO.∴∠AOD＝∠COD.∵∠AOD＋∠COD＝180°，∴∠AOD＝∠COD＝90°.∴AC⊥DB.(3)∵△ADO≌△CDO，∴∠ADB＝∠CDB，∠DAC＝∠DCA.∵AB∥CD，AD∥CB，∴∠ADB＝∠CBD，∠CDB＝∠ABD，∠DAC＝∠BCA，∠DCA＝∠BAC.∴∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA.【点睛】本题考查平行四边的性质、菱形性质、全等三角形的判定和性质、平行线的性质等，解题关键是熟练掌握以上性质.22、（1）画图见解析；（2），或.【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平行四边形的对边平行且相等，分AB、BC、AC是对角线三种情况分别写出即可．试题解析：（1）如图所示△DEF为所求；（2）若AB是对角线，则点D（-7，3），若BC是对角线，则点D（-5，-3），若AC是对角线，则点D（3，3），故答案为或或.23、x=1【解析】

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】方程两边都乘以x（x﹣2），得：x=1（x﹣2），解