广东省惠州市九年级上学期数学期末试卷含答案

九年级上学期数学期末试卷

一、单选题（共10题；共20分）

1.如图图形中，是中心对称图形的是（）

B.

2.方程x（x1）=0的根是（）

A.0B.1C.0或1D.无解

3.如图，四边形ABCD是的内接四边形,若NA=70。，则NC的度数是（)

A.100°B.110°C.120°D.130°

4.下列事件中是不可能事件的是（）

A.三角形内角和小于180。B.两实数之和为正

C.买体育彩票中奖D.抛一枚硬币2次都正面朝上

5.关于反比例函数）,=_2,下列说法正确的是（）

A.图象过（1,2）点B.图象在第一、三象限

C.当x>0时，y随x的增大而减小D.当x<0时，y随x的增大而增大

6.抛物线丫=X2+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个长度单位得到的抛物线解析式是（）

A.y=（x2）2+4B.y=（x2）22C.y=（x+2）2+4D.y=（x+2）22

7.如图，AABC的边AC叮。0相交于C、D两点，且经过圆心0,边AB与相切，切点为B.已知NA=30°

A.30°B.45°C.60°D.40°

8.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在RC

边上.若AC=G，，B=60。，贝iJCD的长为（）

E.

W\

C，：二…M二纺s

D

A.0.5B,1.5D.1

9.关于X的一元二次方程（川一»\?-2x+i=o有实数根，则加的取值范围是（）

A.ni<3B.]”vac.W《3昌泞H'2D〃押w3昌力h2

10.已知抛物线y=X2+bx+c的部分图象如图所示，若y<0,则X的取值范围是（）

A.1<X<4B,l<x<3C.x<1或x>4D.x<1或x>3

二、填空题（共7题；共10分）

11.在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇

随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是.

12.已知反比例函数廿=£的图象经过点（2,3）,则此函数的关系式是.

13.已知关于x的方程X2+3x+m=0有一个根为2,则0!=,另一个根为.

14.如图，已知圆锥的底面半径为3,高为4,则该圆锥的侧面积为.

15.如图，抛物线丫=x2+2x+k与x轴交于A,B两点，交y轴于点C,则点B的坐标是；点C的

坐标是.

16.如图，把AABC绕点C按顺时针方向旋转35。，得到AAEC,AB交AC于点D,若NA'DC=90°,则

4A=°.

17.如图，＜为是的直径，弦CD1.AB.NC/)5=30°,8=2收，则阴影部分图形的面积为

18.解方程：5x(x+1)=2(x+1)

19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.

(1)AABC绕着点C顺时针旋转90。，画出旋转后对应的AAIBICI；

(2)求AABC旋转到凶1](：时，.麴.的长.

20.如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘.

(1)转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是；

(2)同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率.

21.某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t,三月份的总产量为720t,若平均每月的增长率相

同.

(1)第一•季度平均每月的增长率；

(2)如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份

总产量能否突破WOOt?

22.如图，直线y=k,x+b与双曲线y=交于点A(l,4),点B(3,m).

1r

(2)求AAOB的面积.

23.如图,在RSABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上的两点,NEAD=45。，将△ADC绕点A顺时针旋转90°

,得到AAFB,连接EF.

(2)若AB=26'CD=1,求FE的长.

24.如图，在AABC中，AB=AC,ZBAC=54°,以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E,过点B作直

线BF,交AC的延长线于点F.

(2)若AB=6,求弧DE的长；

(3)当NF的度数是多少时，BF与。。相切，证明你的结论.

25.如图，抛物线经过点A(l,0),B(5,0),C(0,芈)三点，顶点为D,设点E(x,y)是抛物线上一动点,

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点E(x,y)运动时，试求三角形OEB的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值?

(3)在y轴上确定一点M,使点M到D、B两点距离之和d=MD+MB最小，求点M的坐标.

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】B

二、填空题

11.【答案】［

12.【答案］

13.【答案】2；x=1

14.【答案】15n

15.【答案】(1,0)；(0,3)

16.【答案】55

y

17.【答案】孕r

三、解答题

18.【答案】解：v5x(x+l)2(x+l)=0,

•,.(x+l)(5x2)=0,

贝lJx+l=0或5x2=0,

解得x=1或x=0.4.

19.【答案】(1)解：如图所示，△A/F］即为所求;

（2）解：弧BB]的长为：]A-'=0K.

20.【答案】⑴号

（2）解：树状图如下:

开始

甲

乙

由树状图知，共有12种等可能情况，其中两个转盘指针指向的数字为奇数的有4种情况,

所以两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率P=pv=4.

21.【答案】（1）解：设第一季度平均每月的增长率为x,

根据题意得:500（1+x）2=720,

解得：（舍去）.

X]=0.2=20%,x2=2.2

答：第一季度平均每月的增长率为20%.

(2)解：720x(1+20%)2=1036.8(t),

••■1036.8>1000,

二该厂今年5月份总产量能突破1000t.

22.【答案】（1）解：把A（l,4）代入y=.上^得1<2=1x4=4,

・••反比例函数解析式为y=y,

把B（3,m）代入y=，得3m=4,解得m='，贝ijB（3,弓）,

11+。=4

把A(l,4),B(3,g)代入y=(x+b得4.解得

s［为+6=彳

二一次函数解析式为y=9x+毕，

・•・勺与1<2的值分别为4>生

(2)解：设直线AB与x轴交于C点，如图,

当y=0时，gx+¥=O,解得x=4,则C(4,0),

CCe1〃，1,416

•■•SAAOB=SAAOCSAB“=5*4X4~X4X.

23.【答案】(1)证明：••NBAC=90°,ZEAD=45",

.♦2BAE+NDAC=45°,

・••将AADC绕点A顺时针旋转90。，得到AAFB,

••2BAF=4DAC,AF=AD,CD=BF,ZABF=ZACD=45",

••2BAF+4BAE=45°=Z_FAE,

.­•ZFAE=Z.DAE,AD=AF,AE=AE,

•••△AEFSAAED(SAS),

.­.DE=EFo

(2)证明：•；AB=AC=24BAC=90。,

・•・BC=4,

•••CD=1,

••.BF=1,BD=3,即BE+DE=3,

vZABF=Z.ABC=45°,

.-.ZEBF=90°,

J.BF2+BE2=EF2,

12+(3EF)2=EF2,

.-.EF=?

24.【答案】(1)证明：连接AE,如图，

•••AB为。。的直径,

.-.ZAEB=90°,

•••AE1BC,

•••AB=AC,

•••BE=CE.

(2)解：•••AB=AC,AE1BC,

•••AE平分NBAC,

■••ZCAE=J/BAC=JX54°=27°,

••ZDOE=2NCAE=2x27°=54°,

54•乃•3

.••弧DE的长=1RO-

（3）解：当NF的度数是36。时，BF与。。相切.

理由如下：•♦2BAC=54。，

.•.当4F=36°时，ZABF=90",

•••AB1BF,

••.BF为。O的切线.

25.【答案】（1）解：设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,则

0=a+b+c口=5

0=25a+”+c,解得卜=_4.

上,口

!故抛物线解析式为y=]x24x毕.

+

（2）解：过点E作EFlx轴，垂足为点F,如图1所示.

4x+瞿)，F点的坐标为(x,0),

2用尸M