山东省冠县2023-2024学年数学七年级上册期末统考试题含解析

山东省冠县2023-2024学年数学七上期末统考试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列表述正确的是（）

A.由。―3=1,得ci=3—1B.由|x|=|y|,得入一）

2

C.由2x=4,得x=—D.由得/=/

4

2.下列四个选项中，与其它三个不同的是（）

I-TC

A.3.23B.V6C.1.010010001...D.-

3.下列说法中不正确的是（）

A.两点的所有连线中，线段最短

B.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离

C.灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45。方向

D.时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为60°

4.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

abed

5-4-3-2'-10■12345,

A.a>-4B.M>0C.|a|>|*|D.Hc>0

5.在时刻8：30分时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（

A.60°B.65°C.70°D.75°

6.下列计算正确的是（)

A.-5x+3x=-2B.-5x+3x=2xC.-5x+3x=2D.-5x+3x=-2x

7.如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45。后得到三角形AOB',若NAOB=21。，则NAOB，的度数是（）

B'

9.某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%,设这种商品的标价为每件x元，根据题意

列方程正确的是（）

A.210-0.8x=210x0.8B.0.8x=210x0.15

C.0.15x=210x0.8D.0.8x-210=210x().15

10.下列计算正确的是()

A.a-(b-c)=a-b-cB.a+b-(-c—d)=a+b+c+d

C.m-2{p-q)=iTi-2p+qD.a+(b-c-2d)=«+b-c+2d

11.对于用四舍五入法得到的近似数0.1010,下列说法中正确的是（）

A.它精确到百分位B.它精确到千分位

C.它精确到万分位D.它精确到十万分位

12.一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，"你"字对面的字是（）

C.顺D.利

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.计算：―17+(—33)-10—(—24)=

14.规定是一种新的运算法则，满足：aAb=ab-3b,示例:4A-3）=4XG3）-3X（-3）=-12+9=-3.若-3a（x+l）=l,则

15.如果b与5互为相反数，则|b+2|=—.

16.设某数为x,用含x的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：

17.如图，正方形ABCD边长为2,以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图所示，a,b,c分别表示数轴上的数，化简：|2-b|+|a+c|-|b-a-c|.

cab

।।______i______।।

02

19.（5分）如图，已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点，且AB=10,动点P从点A出发，以每秒6个单位

长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒，

（1）写出数轴上点B所表示的数；

（2）点P所表示的数；（用含t的代数式表示）；

（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；

若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.

B。a）

06

20.（8分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E

（1）画直线CD交直线AB于点O,画射线OE

（2）在（1）所画的图中，若/AOE=40°,ZEOD：ZAOC=3：4,求NAOC的度数

D

E・

AB-

■

c

21.（10分）A3C在直角坐标系中的位置如图所示.

（1）写出A6C各顶点的坐标;

（2）画出A6C关于y轴、x轴的对称图形△AgG，△&与G；

(3)求出△A4C的面积.

22.(10分)(1)5+2-9

(2)|-4|+V9-(-2)2+(-l)3

23.(12分)《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了

“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问

人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又

会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少.请解答上述问题.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,D

【分析】由题意直接根据等式的性质，进行分析可得答案.

【详解】解：A.由。一3=1,得。=1+3,此选项错误；

B.由|x|=|yl，不一定得》=丁，也有可能羽)'互为相反数，此选项错误；

4

C.由2x=4,得x=—=2,此选项错误；

2

D.由4=。，得/=从，此选项正确.

故选:D.

【点睛】

本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.

2、A

【分析】根据实数的分类即可求解.

【详解】A.3.23是有理数；

B."是无理数；

C.1.010010001…是无理数；

D.2是无理数；

2

与其它三个不同的是3.23

故选A.

【点睛】

此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义.

3、D

【分析】根据线段的性质，两点间距离的概念，方向角，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解.

【详解】解：A、两点的所有连线中，线段最短，正确；

B、连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离，正确；

C、灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45。方向，正确；

D、时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为75。，错误；

故选：D.

【点睛】

本题考查了线段的性质，两点间距离的定义，方向角，钟面角的计算，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键.

4、C

【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a,b,c,d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案.

【详解】解：由数轴上点的位置，得

a<-4<b<0<c<l<d.

A、a<-4,故A不符合题意；

B、bd<0,故B不符合题意；

C、；|a|>4,|b|V2,故C符合题意；

D、b+c<0,故D不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键

5、D

【分析】有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：(1)时钟钟面被分为12大格，60小格，

每1大格对应的度数为30。，每1小格对应的度数为6。；(2)在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格.

【详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9

时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，

.•.8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°x2.5=75°,

故选：D.

【点睛】

本题考查角度的实际应用问题，理解并熟记基本的公式是解题关键.

6、D

【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的次数相同判断是否是同类项，若是按合并同类项得法

则合并即可.

【详解】A、-5x+3x=-2x,故这个选项错误；

B、-5x+3x=-2x,故这个选项错误；

C、-5x+3x=-2x,故这个选项错误；

D、-5x+3x=-2x,故这个选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查了合并同类项，理解同类项的定义是关键.

7、B

【分析】由旋转的性质可得NAOB=NA9B'=21。，ZAOA=45°,可求NAOB，的度数.

【详解】解：,••将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45。后得到三角形AOB',

.,.ZAOB=ZA'OB'=21°,ZA'OA=45°

:.ZAOB'=ZA'OA-ZA'OB'=24°.

故选B.

【点睛】

本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.

8、A

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案.

【详解】解：-8的绝对值等于8,

故选：A.

【点睛】

本题考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，

a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零.

9、D

【详解】设这种商品的标价为每件x元，根据售价-进价=利润，得：

0.8x-210=210x0.1.

故选D.

10、B

【分析】直接根据去括号的法则逐项判断即可.

【详解】解：A.a-(b-c)=a-h+c,该选项错误；

B.a+b—(―c—d)—a+b+c+d,该选项正确；

C.m-2(〃-4)=加一2〃+2q,该选项错误；

D.a+(b—c—2<7)=a+Y>—c-2d,该选项错误.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查去括号，解题的关键是正确理解去括号的法则.

11>C

【分析】根据近似数的精确度的定义即可得.

【详解】由近似数的精确度的定义得：近似数0.1010精确到万分位

故选：c.

【点睛】

本题考查了近似数的精确度的定义，掌握理解近似数的精确度的概念是解题关键.

12、C

【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

，，祝，，与，，考，，是相对面，

“你”与“顺”是相对面，

，，中，，与，，立，，是相对面.

故选C.

考点：正方体展开图.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-36

【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可.

【详解】原式=一17-33-10+24

=■36,

故答案为:一36・

【点睛】

本题考查的是有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.

7

14、——

6

【分析】根据新定义代入得出含x的方程，解方程即可得出答案.

【详解】VaAb=ab-3b

A-3A(x+l)=-3(x+l)-3(x+l)=-6(x+l)

-6(x+l)=l

解得：x=4

6

【点睛】

本题考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.

15>1

【分析】先求出b的值，再代入即可求解.

【详解】解：因为b与5互为相反数，

所以b=-5,

所以|b+2斗5+2|=L

故答案为：1

【点睛】

本题考查了相反数、绝对值等知识，熟练掌握相关知识是解题关键.

16、2x+3

【分析】比x的2倍多1,即x乘以2再加上1.

【详解】解：比x的2倍多1的数是：2x+3.

故答案是：2x+3.

【点睛】

本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出代数式.

17、12

【解析】主视图为长方形，

4

2

主视图(正视图)的周长是(2+4)x2=12.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、-1.

【分析】由数轴的定义可知：c<a<0,b>2,从而可知2-匕<0,a+c<0,h-a—c>0,然后根据绝对值运算化简

即可得.

【详解】由数轴的定义得：c<a<0,h>2

/.2—/?<0,a+c<0,—ci—c>0

.，♦12-4+,+c|-—a—c*|

—b-2-a—c—(Jb-a—c)

=h-2-a—c-b+a+c

=—2♦

【点睛】

本题考查了数轴的定义、绝对值的化简，利用数轴的定义判断出各式子的符号是解题关键.

19、(1)-4；(2)6-6t；(3)线段MN的长度不发生变化，其值为5.

【解析】(1)由已知得OA=6,则OB=AB-OA=4,因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；

(2)动点P从点A出发，运动时间为t(t>0)秒，所以运动的单位长度为63因为沿数轴向左匀速运动，所以点P

所表示的数是6-6t；

(3)可分两种情况，通过计算表示出线段MN的长都为」AB,所以得出结论线段MN的长度不发生变化.

2

【详解】(1)•••数轴上点A表示的数为6,

，0A=6,

则OB=AB-OA=4,

点B在原点左边，

所以数轴上点B所表示的数为-4,

故答案为：-4；

(2)点P运动t秒的长度为63

•••动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，

；.P所表示的数为：6-6t,

故答案为：6-6t；

(3)线段MN的长度不发生变化，

理由：

分两种情况：B乎oPwa>

①当点P在A、B两点之间运动时，如图

MN=MP+NP^-BP+-PA^-AB=5.

222

②当点P运动到B的左边时，如图

rP~•B•••A•->

MN=MP-NP=-AP--PB=-AB=5

222

综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.

20、(1)见解析(2)80°

【解析】(1)根据题意作图即可；(2)由NAOE=40。，先求出NBOE=140。，由对顶角知NAOC=NBOD,故

4

ZEOD：NAOC=NEOD：ZBOD=3：4,故求出BOD=-------NBOE=80°,即为NAOC的度数.

3+4

【详解】(1)如图，

,/

X/

D

7/

~~A'oB~

c

♦*

(2)VZAOE=40°,

.,.ZBOE=140°,

VZAOC=ZBOD,

AZEOD：ZAOC=ZEOD：ZBOD=3：4,

4

:.BOD=------/BOE=80°,

3+4

:.ZAOC=80°

【点睛】

此题主要考查角的和差关系，解题的关键是熟知角度的计算.

21、(1)A(—2,3)、3(—3,2)、C(-l,l);(2)详见解析；(3)

【分析】(D根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

(2)根据关于坐标轴对称的点的坐标特征，利用网格结构准确找出对应点Ai、Bi、Ci、A2、B2、C2的位置，然后顺

次连接即可；

(3