广西南宁市邕宁民族中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

九年级数学上册第21-23章检测卷

总分：120分时间：120分钟

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合

要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

I.《南宁市生活垃圾管理条例》对生活垃圾分类提出更高要求,并于2020年5月1日起施行，如图所示垃圾

分类标志，是中心对称图形的是（）

/\

A.八

\z

c.Z\

2.下列方程中是一元二次方程的是（

,3

A.x2——+2=0B.移+2=0C.2x+2=lD.(a，+-6=0

x

3.抛物线y=—/-1的图象大致是（）

4.如图，将/\AOB绕着点。顺时针旋转,得到△COD,若ZAOB=40°,NBOC=35°,则旋转角度是（）

D

O

A.10°B.35°C.40°D.75°

3

5.函数①y=3V,®y=-xi,③y=-2/中，图象开口大小的顺序是()

A.①，②,③B.①>③>②C.③，②,①D.②>③>①

6.用配方法解方程V=4x+1,配方后得到的方程是()

A.(x-2)2=5B.(x-2)2=4C.(x-2)2=3D.(x-2)2=1

7.将抛物线y=Y-2x+l向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到抛物线y=x2+bx+c,

则仇c的值为（）

A.人=-8,。=18B.b=8,c=14C.b=-A,c=6D.b=4,c=6

8.设石,*2是一元二次方程V—2x—5=0的两根，则*+¥的值为（）

A.6B.8C.14D.16

9.将人钻。绕点C（（）,l）旋转180。得到△A'8'C,设A点的坐标为（2,—1）,则A的坐标是（）

A.（—2,1）B.（—2,3）C.（-2,-1）D.（-2,-2）

10.疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为

200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是（）

A.10%B.15%C.23%D.30%

11.如图，一次函数%=依+。与二次函数%=内2交于4（—1』）和8（2,4）两点，则当凹＜%时》的取值

C.—1v%v2D.xv-1或x>2

12.如图,抛物线>=冰2+云+c（aH0）的对称轴为直线X=—1,与X轴的一个交点A在点（一3,0）和（-2,0）

之间，其部分图像如图，则下列结论：①4ac-〃<0；©2a-b=0；@a+b+c<0;④点

M（Xi，X）、N（X2，>2）在抛物线上，若占<尤2,则%4力，其中正确结论的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13.一元二次方程9-81=0的解是.

14.二次函数y=2x2-8x+7的顶点坐标为.

15.若点P（a,2）、Q（3,Z?）关于原点对称，则。一人=

16.若关于x的方程区2一6%+9=0有实数根，则上的取值范围是是.

17.如图，小亮父亲想用长为8（）m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈已知房屋外墙长

50m.当A8的长等于m时，羊圈的面积最大。

AD

B---------------'C

18.如图，抛物线y=/+2x-3交x轴于A、8两点.点P为x轴下方抛物线上任意一点，点。是抛物线

对称轴与X轴的交点，直线BP、AP分别交抛物线的对称轴于点M、N.CM+CN的值等于.

AC0\/Bx

三、解答题(本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

19.(6分)用适当的方法解一元二次方程：

(1)(x+l)(x-2)=x+1；(2)2x2+1=4x.

20.(8分)如图，已知点A(2,4)、3(1』)、C(3,2).

(1)将AABC绕点O逆时针旋转90°得ZXA瓦。］，画出B©.

(2)画出AABC关于原点。成中心对称的图形2G-

(3)在平面直角坐标系内找点。，使得A、B、C、。为顶点的四边形为平行四边形，则点。的坐标为

21.(8分)已知关于x的一元二次方程/一4%一2%+8=0有实数根玉,％2

(1)求A:的取值范围；

(2)若xJz+x/=Zd,求2的值.

22.(10分)如图，已知二次函数y=/+bx+c过点A(l,0),C(0,-3).

（1）求此二次函数的解析式；

（2）求ZVIBC的面积.

23.（10分）某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的

科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg,现假定该养殖场

蛋鸡产蛋量的月增长率相同.

（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率；

（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg.如

果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？

24.（10分）近几年，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段.某

商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x

（元）满足关系式y=—l（）x+4（X）,设销售这种商品每天的利润为W（元）.

（1）求W与X之间的函数关系式；

（2）当销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求W的最大值.

25.如图（1）,已知C4=CB,CD=CE,且NACB=/DCE,将刈位绕C点旋转（A、C、。三点在

同一直线上除外）.

（1）求证：AACD也△3CE；

(2)在加叱绕C点旋转的过程中，若ED、AB所在的直线交于点尸，当点尸为边AB的中点时，如图2

所示.求证：ZADF=NBEF(提示：图2己添加辅助线，证明须写出添加辅助线的过程)；

(3)在(2)的条件下，求证：ADrCD.

26.如图，在平面直角坐标系中，点3的坐标为(-3,-4),线段08绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重