福建省泉州市2023-2024学年七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

福建省泉州市2023-2024学年七年级数学第一学期期末检测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（)

B.心C.素D.养

2.同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589730000

人，将589730000用科学记数法表示为（）

A.58973xl04B.589.73xl06C.5.8973xl08D.0.58973xl08

3.某公司在2019年的月平均每月万损1.2万兀，4F月平均每月盈利2万兀，7~10月平均每月盈利1.5万兀，11T2

月平均每月亏损2.2万元，那么这个公司2019年总共（）

A.亏损0.1万元B.盈利0.3万元C.亏损3.2万元D.盈利4万元

4.有理数〃在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（）

b

-101

A.ab>0B.—>0C.a<bD.a>0>b

b

5.上午9:30,时钟上分针与时针之间的夹角为（）

A.90B.105C.120D.135

6.“比》的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（）

2

A.2x+3B.2x-3C.-+3

x

7.用一副三角板不能画出下列那组角（）

A.45°,30°,90°B.75°,15°,135°

C.60°,105°,150°D.45°,80°,120°

8.将正方体展开需要剪开的棱数为（）

A.5条B.6条C.7条D.8条

9.如图，下列条件：①N1=N3,②N2+N4=180,③N4=N5,④N2=N3,⑤N6=N2+N3中能判断直线

A.5个B.4个C.3个D.2个

10.下列说法正确的是（）

A.两点确定一条直线B.直线外一点到这条直线的垂线段是该点到这条直线的距离

C.所有内错角都相等D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

11.“比〃的2倍小3的数”，用代数式表示为（）

A.2a+3B.2a—3C.2（a+3）D.—3）

12.下列图形（包括数）按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是（）

A-$B.@C,^D.忠

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如果21x-14x2+6的值为5,则2x?-3x+4的值为.

14.已知代数式后一2。的值是-4,则代数式1+34-6a的值是

15.如图，点C是线段上的一个动点（点C不与A,8端点重合），点分别是AC和3C的中点，则

_______MN

M•・N・----•

ACB

16.如图，点B、O、D在同一直线上，若NAOB=18°,ZCOD=107°,贝ljNAOC=

17.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十

步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时

候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走步才能追上走

路慢的人.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)计算

(1)|-4|+23+3x(-5)

(2)-I2016--x[4-(-3)2].

5

19.(5分)解方程：

(1)—5x+3=-3x—5；

(2)4x—3(l-x)=l.

20.(8分)小马虎做一道数学题，“已知两个多项式A三#2一4X，3=2/+3%—4,试求A+23.”其中多项式A的

二次项系数印刷不清楚.

(1)小马虎看答案以后知道A+28=d+2x—8,请你替小马虎求出系数“W”；

(2)在(D的基础上，小马虎已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C,要求小马虎求出A-C的结

果.小马虎在求解时，误把“A-C”看成“A+C”，结果求出的答案为X2-6X-2.请你替小马虎求出“A-C”的正确答

案.

21.(10分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点都叫做格点.已知三角形ABC的

三个顶点都在格点上.

(1)利用格点和直尺按下列要求画图:过点8画AC的平行线，过点A画3c的垂线，垂足为D,这两条线相交于点E;

⑵在⑴的条件下，连接CE,则四边形ABEC的面积为.

22.(10分)一个由若干小正方形堆成的几何体，它从正面看和从左面看的图形如图1所示.

(1)这个几何体可以是图2中甲，乙，丙中的；

(2)这个几何体最多由_____个小正方体堆成，最少由______个小正方体堆成；

（3）请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形.

且由

从正面看从左面看

（图D

h、<-T-1-----------1----------H

品晶噩，上舄」

甲乙丙

23.（12分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也

改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他

原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额

记为正，不足记为负.单位：斤）；

六

星期二三四五日

与计划量的

+4-3-5+10-8+23-6

差值

（1）根据记录的数据可知前三天共卖出____斤；

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；

⑶若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可.

【详解】解：“数”与“养”是相对面，

，，学，，与，，核，，是相对面，

“素，，与“心，，是相对面；

故选：A.

【点睛】

本题考查了正方体的表面展开图，明确正方体表面展开图的特点是关键.

2、C

【解析】科学记数法的表示形式为aXl()n的形式，其中l/|aklO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n

是负数，

589730000=5.8973x108,

故选C.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10。的形式，其中lW|a|<10,n为整数，表

示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3、D

【分析】根据正数与负数的意义，以及有理数的加减混合运算，即可求出答案.

【详解】解：根据题意，有：

1~3月共亏损：L2x3=3.6万元；

4~6月共盈利：2x3=6万元；

7~1()月共盈利：1.5*4=6万元；

11〜12月共亏损：22*2=4.4万元；

一3.6+6+6—4.4=4万兀；

.•.这个公司2019年总共盈利4万元.

故选：D.

【点睛】

本题考查正负数的意义，以及有理数的加减混合运算，解题的关键是正确理解正数与负数的意义，本题属于基础题型.

4、C

【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各数的符号，再对各选项进行逐一判断即可.

【详解】•.•由图可知，a<-l<O<Z><L：.ab<0,故A错误；

故B错误；

b

a<b,故C正确；

a<Q<b,故D错误.

故选C.

【点睛】

本题考查了数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.

5、B

【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

【详解】解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30。，

在时刻9：30,时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.5x3（r=105。.

故选：B.

【点睛】

本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键.

6、D

2

【分析】根据题意，被减数是一，减数为1.即可得到答案.

x

【详解】解：根据题意，比X的倒数的2倍小1的数，

2

可表示为：—3.

x

故选：D.

【点睛】

本题考查了列代数式.列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍“、“和”等，从而明确

其中的运算关系，正确地列出代数式.

7、D

【解析】本题考查三角板上角的度数，三角板上的度数有30。、45。、60。、90°,将它们组合看哪些度数不能用它们表

示.

【详解】比如：画个75。的角，先用30。在纸上画出来，再45。角叠加就画出了75。角了；

同理可画出30。、45°,60。、90。、15。、105。、120。、135。、150。的角.因为无法用三角板中角的度数拼出80。，所以不

能画出的角的度数是80度.本题选择D.

【点睛】

熟悉角的计算是解题的关键.

8、C

【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案.

【详解】解：•••正方体有6个表面,12条棱,要展成一个平面图形必须5条棱连接，

要剪12-5=7条棱，

故选C.

【点睛】

本题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键.

9、B

【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可.

【详解】解：①♦；N1=N3,故本小题正确；

@VZ2+Z4=180°,.-.11/712,故本小题正确；

③•.•N4=N5,二11〃12,故本小题正确；

④N2=N3不能判定h〃L,故本小题错误；

⑤•••N6=N2+N3,，h〃12,故本小题正确.

故选B.

【点睛】

本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键.

10、A

【分析】根据点到这条直线的距离的定义、直线公理、垂线段的性质、平行线的性质判断即可.

【详解】解：A、两点确定一条直线，正确，故本选项符合题意；

B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项不符合题意；

C、只有两条直线平行时，内错角才相等，本选项不符合题意；

D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意.

故选：A.

【点睛】

本题考查平行线的性质、直线公理、点到直线的距离，正确把握相关定义及性质是解题关键.

11、B

【分析】被减数是2a,减数为1,列出代数式即可.

【详解】解：比a的2倍小1的数即为2a-L

故选：B.

【点睛】

本题考查了列代数式.列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中

的运算关系，正确地列出代数式.

12、D

【分析】观察图形和数字的变化图形个数为偶数时，数字位置在二、四象限的位置，第300个图形的数字与第1()个图

形的数字位置即可求解.

【解答】

解：

【详解】观察图形及数字的变化可知：

每个数都比前一个数多3,

所以第n个图形上的数字为1+3(n-1)=3n-l.

所以第30()个图形上的数字为3x300-1=2.

每六个循环.所以与第六图位置数字相同.

故选D.

【点睛】

此题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是寻找规律.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、空

7

【分析】先根据已知条件，求出2f-3x的值，然后将其整体代入所求的代数式中进行求解.

【详解】解：21x-14x2+6的值为5,

2lx—14厂+6=5,

/.14x2-21x=1,

・•・2X2-3X=-,

7

]29

2X2-3X+4=-+4=—.

77

29

故答案为：—.

7

【点睛】

本题考查了代数式求值的方法和正确运算的能力，掌握整体代入的数学思想是解题的关键.

14、-11

【分析】根据的值可得3a2—6a的值，整体代入1+3〃_6a计算即可.

【详解】解：•."2—2。=-4，

3a2-6a=3(4-2a)=-12,

故答案为：-11

【点睛】

本题考查了代数式求值问题，整体代入思想是解题的关键.

15、2

【分析】根据线段中点的性质，可得MC与AC的关系，CN与C8的关系，根据线段的和的计算，可得答案.

【详解】解：••,点M,N分别是AC和8C的中点，

ACMCN=>BC,

22

：.MN^CM+CN=-AC+-BC^-(AC+BC)^-AB,

2222

AB=2MN,

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查了线段的中点，利用了线段中点的性质进行线段的和与差的计算是解题的关键.

16、91°

【分析】由邻补角关系求出NBOC的度数，再求出NAOC即可.

【详解】解：•.•点B,O,D在同一直线上，ZCOD=107°,

.".ZBOC=180°-107°=73°,

又,.,NAOB=18°,

O

二ZAOC=ZBOC+ZAOB=73°+18=91°>

故答案为：91°.

【点睛】

本题考查了邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是关键.

17、250

【分析】设走路快的人追上走路慢的人时花的时间为x,然后根据题意列出方程进一步求解即可.

【详解】设走路快的人追上走路慢的人时花的时间为》,

贝!］：(100—60)x=100,

解得：x=2.5,

100x=250,

.•.走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，

故答案为：250.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系并列出正确的方程是解题关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)-3;(2)0;

【解析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.

【详解】解：(1)卜4|+23+3X(—5),

=4+8—15,

=-3.

⑵―产忆可”(一3)2],

5L-

=-l-1x(4-9),

=-1+1,

=0.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减.

19、(1)x=4；(2)x=2.

【分析】Q)方程移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】(1)移项得：-5x+3x=-5—3

合并得：-2x=-8,

解得：x=4；

(2)去括号得：4x-3+3x=l,

移项得：4x+3x=l+3

移项合并得：7x=14,

解得：x=2.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.

20、(1)-3；(2)“A-C”的正确答案为-7X2-2X+2.

【分析】(D根据整式加减法则可求出二次项系数；

(2)表示出多项式A,然后根据A+C的结果求出多项式C,计算A-C即可求出答案.

【详解】(1)由题意得:A3?一4%,B=2X2+3X-4,A+2B=(4+W)x2+2x-8,A+2B=x2+2x-S,

4+W=LW=-3,即系数为-3.

2222

(2)A+C=x-6x-2,S.A=-3x-4x,C=4x-2x-2,A-C=-7x-2x+2

【点睛】

本题主要考查了多项式加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键.

21、（1）作图见解析；（2）22.1

【分析】（1）根据平行线和垂线的定义，结合网格作图即可得；

（2）利用割补法求解可得.

【详解】（D如图所示，直线BE,AE即为所求；

（2）如图：

四边形ABEC的面积=6x6--x3x4--x2x6--xlx3=36-6-6-1