《有理数的加法与减法》（第1课时）示范公开课教学设计【青岛版七年级数学上册】

第三章有理数的运算3.1有理数的加法与减法第1课时教学设计教学目标1.经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则．2.能熟练的应用有理数的加法法则进行运算．教学重点及难点重点：有理数的加法法则.难点：灵活运用加法法则进行计算.教学准备多媒体课件．教学过程【新课导入】君不见，黄河之水天上来，奔流到海不复还.水文站水位检测在汛期的某一天中，水文站每隔1小时观测水位一次，把子夜零时的水位作为初始水位.（1）如果1小时后水位上升了2厘米，2小时后水位下降了3厘米，那么两次观测到的水位共上升了多少厘米？（2）如果水位以每两个小时2厘米的速度下降，经过6小时时，水位共下降了多少厘米？师生活动：通过情景导航欣赏黄河壶口瀑布的壮观景象，激励为中华儿女奋发图强，勇往直前.通过提出的问题让学生感知引入有理数运算的必要性，引出本章主题，激发学生学习本章内容的兴趣.设计意图：回顾思考问题目的是为本节知识做准备引入新课.【探究新知】海钻井平台海上钻井平台每天都要记录潮汐涨落情况，假设海水的初始水位，记为0米，海水上升记为正，下降记为负.做一做 (+2)+(+3)=+5；(-2)+(-3)=-5；(+2)+(-3)=-1.设计意图：实际运用新知识，便于学生理解新知识，加强学习.想一想答案：(-2)+(+3)=+1；(-3)+(+3)=0；(-3)+0=-3.师生活动：学生巩固练习，加强对新知识的理解，得到问题答案.设计意图：对于新知识通过思考，加深理解，巩固基础.议一议利用数轴也可以探究有理数的加法法则：（1）画一条水平放置的数轴，在数轴上找出表示+3的点，然后从这点起向右数4个单位长度，读出到达的那个点所表示的数（如图3-8），与（+3）+（+4）比较，你能得出什么结论？（2）在数轴上找出表示-3的点，然后向左数4个单位长度，读出到达的那个点所表示的数（如图3-9），与（-3）+（-4）比较，你能得出什么结论？（3）你能利用数轴，做下列有理数的加法？（-3）+（+4）； （-4）+（+4）；（-4）+（+3）； （-4）+0.答案：（1）（+3）+（+4）=+7；（2）（-3）+（-4）=-7；（3）（-3）+（+4）=+1；（-4）+（+4）=0； （-4）+（+3）=-1；（-4）+0=-4.设计意图：让学生思考和交流对知识的理解．做一做 观察以上算式，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？你能总结出有理数的加法法则吗？与同学交流.结论：有理数加法法则1.同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加的0；3.一个数与0相加，仍得这个数.两个数相加，要先确定和的符号，在确定和的绝对值.计算：(1)(-5)+(-9)(2)11+(-12.1)(3)(-3.8)+0(4)(-2.4)+2.4解：(1)(-5)+(-9)=-(5+9)=-14(2)11+(-12.1)=-(12.1-11)=-1.1(3)(-3.8)+0=-3.8(4)(-2.4)+2.4=0设计意图：培养学生动手的能力，在实践中学习知识，及时巩固意识．想一想 (1)两个正数相加，和一定大于每个数吗？(2)两个有理数相加，和一定大于每个数吗？举例说明.答案：（1）一定.（2）不一定，例如：-3+1<1.设计意图：在实践中学习知识，及时巩固意识．【应用新知】典例精析例 说出下列各式和的符号：（1）（+7）+（+3）；（2）（- ）+；（3）（-12）+（-4）；（4）12+（-5）.答：+，-，-，+.设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．【应用新知】课堂练习1.在括号里填上适当的符号，使下列式子成立（1）（-5）+(___5）＝0（2）（__7）+（-5）＝-12（3）（-10）+（__11）＝+1（4）（__2.5）+（__2.5）=-52.你能做下列有理数的加法吗？（1）（-3）+（+4）（2）（-4）+（+4）（3）（-4）+（+3）（4）（-4）+0参考答案：1.+，-，+，-，-.2.+1,0，-1，-4.设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．【课堂小结】知识点：有理数加法法则1.同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加的0；3.一个数与0相加，仍得