大学物理教程 课件 第20、21章 光的偏振、量子物理基础

第20章光的偏振§20.1光的偏振概述§20.2起偏和检偏马吕斯定律§20.3反射和折射时光的偏振布儒斯特定律§20.4双折射现象§20.5偏振光的干涉§20.6旋光现象1本章要点：

理解光的偏振概念、分类及偏振光获得的一般方法；理解掌握本章两大

定律基本思想及其应用：马吕斯定律和布儒斯特定律；理解双折射现象

产生的条件和简单应用；了解偏振光干涉原理及旋光现象应用。220.1光的偏振概述20.1.1偏振现象与光波的横波性

3光的偏振;光矢量：20.1光的偏振概述420.1.2光的偏振状态分类：完全偏振光自然光线偏振光椭圆（圆）偏振光部分偏振光1.完全偏振光(1)线偏振光振动面⊙(光振动平行板面)(光振动垂直板面)表示:20.1光的偏振概述5(2)椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光圆偏振光⊙20.1光的偏振概述6面对光源观察：光矢量方向按顺时针方向旋转的，称为右旋偏振光；光矢量方向按逆时针方向旋转的，称为左旋偏振光。Right⊙Left⊙20.1光的偏振概述72.非偏振光xyz（自然光）⊙⊙表示:20.1光的偏振概述8

3.部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光可用两个相互独立、没有固定相位关系、不等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示。⊙⊙部分偏振光的表示:20.1光的偏振概述91.晶体的二向色性····光轴e光电气石光轴某些晶体对相互垂直的光振动有选择吸收的性能，这叫晶体的二向色性。20.2起偏和检偏马吕斯定律10通光方向（偏振化方向）

2.偏振片：20.2起偏和检偏马吕斯定律113.起偏和检偏自然光I1线偏振光I0偏振化方向线偏振光I4.马吕斯定律(马吕斯定律)—消光当起偏器检偏器20.2起偏和检偏马吕斯定律12自然光I1线偏振光I0偏振化方向线偏振光I起偏器检偏器P1P2思考：(2)将P2旋转3600，透过它的光强有何变化？线偏振光透过偏振片后光强变化，将出现两明两暗。（有消光现象）自然光透过偏振片后光强不变，但只有入射光强的一半。(1)将P1旋转3600，透过它的光强有何变化？20.2起偏和检偏马吕斯定律13(3)判断：仅用一块偏振片，如何通过观察透射光强变化区分线偏振光、

自然光、部分偏振光？①强度有变化，而且有消光现象线偏振光②强度没有变化自然光③强度有变化，但无消光现象部分偏振光20.2起偏和检偏马吕斯定律145.偏振光的应用①汽车车灯②太阳镜20.2起偏和检偏马吕斯定律1515你能说明为什么吗？？20.2起偏和检偏马吕斯定律16光强为I0

的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光强为I3

，已知P1

P3，问：P1、P2间夹角多大时I3最大

？解:分析P1P2P3I0I3I1I2例1.

P3P1P220.2起偏和检偏马吕斯定律17例2.

用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器。在它们的偏振化方向成300角时，观测一光源，又在成600角时，观察同一位置处的另一光源，两次所得的强度相等。求两光源照到起偏器上光强之比。分别为I1/2和I2/2。透过检偏器后光的强度为按题意：即：解:令I1和I2分别为两光源照到起偏器上的光强。透过起偏器后，光的强度20.2起偏和检偏马吕斯定律18平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成60

夹角。让自然光垂直入射后,下列两种情况下：(1)无吸收时，有(1)两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收例3.求解:(2)有吸收时，有(2)两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了10%的能量透射光的光强与入射光的光强之比是多大？20.2起偏和检偏马吕斯定律1920.3反射和折射时光的偏振布儒斯特定律1.反射和折射产生的偏振自然光反射和折射后产生部分偏振光ib—布儒斯特角或起偏角线偏振光ib+γ=90o时，反射光为线偏振光2.布儒斯特定律201）反射光是光振动垂直于入射面的线偏振光；以布儒斯特角入射时：线偏振光如：n1=1.00（空气）；n2=1.50（玻璃），则：2）反射光和折射光传播方向相互垂直；3）反射光是线偏振光但光强弱，折射光是部分

偏振光但光强强。i0互余!由空气玻璃由玻璃空气20.3反射和折射时光的偏振布儒斯特定律21例4.画出下列图中的反射光、折射光及它们的偏振状态。20.3反射和折射时光的偏振布儒斯特定律玻璃片堆：许多玻璃片叠

起来，用以增

加折射光的偏

振化程度。3.应用——玻璃片堆线偏振光20.3反射和折射时光的偏振布儒斯特定律222320.4双折射现象1.双折射现象20.4.1双折射现象概述24寻常光线和非常光线n1n2各向异性媒质o光γoγee光

eo

i自然光寻常光线（o光）：

遵从折射定律非常光线（e光）:一般不遵从折射定律注意：e光折射线也不一定在入射面内！o光和e光都是线偏振光20.4双折射现象252.光轴和主平面当光在晶体内沿某个特殊方向传播时将不发生双折射，该方向称为晶体的光轴，例如：方解石晶体(冰洲石)光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴。单轴晶体：只有一个光轴的晶体；双轴晶体：有两个光轴的晶体A光轴102°B方解石晶体①光轴：78°ECD20.4双折射现象26②主平面e光振动方向在主平面内o光振动方向垂直于主平面光轴光轴e光····o光

e光的主平面

O

光的主平面晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。20.4双折射现象27

正晶体

子波源光轴vo

tve

t

o波面(平行光轴截面)(垂直光轴截面)3.主折射率o光:e光:(o光主折射率)(e光主折射率)20.4双折射现象28光轴

子波源vo

tve

to波面o波面负晶体e波面(平行光轴截面)(垂直光轴截面)e波面20.4双折射现象294.惠更斯原理在双折射现象中的应用光轴平行于晶体表面，自然光垂直入射。

o、e光传播方向相同，但速度不同。空气方解石晶体光轴··········o光e光····o光e光AB20.4双折射现象30空气方解石光轴······icΔt····o光e光(2)光轴平行于晶体表面，自然光斜入射.voΔtveΔtABC····o光e光20.4双折射现象31(3)光轴平行于晶体表面且垂直于入射面，自然光斜入射。······i····o光e光空气

方解石晶体光轴

····o光e光cΔtveΔtvoΔtABC20.4双折射现象32······空气方解石晶体AB(4)光轴在入射面内并垂直于晶体表面，自然光垂直入射.光轴o波面e波面20.4双折射现象335.半波片和1/4波片1/4波片20.4双折射现象34(2)半波片20.4双折射现象356.偏振棱镜(1)沃拉斯顿棱镜20.4双折射现象366.偏振棱镜(2)格兰·汤姆逊棱镜20.4双折射现象3720.4.2人工双折射1.光弹效应20.4双折射现象382.克尔效应20.4双折射现象3920.5偏振光的干涉4020.6旋光现象41第21章量子物理基础§21.1量子论的出现§21.2物质波不确定关系§21.3波函数薛定谔方程及其简单应用本章要点：理解早期量子论出现的历史背景，掌握黑体辐射、光电效应和康普顿散射

的量子理论解释及光波的波粒二象性诠释；理解物质波的实质、描述及其

物理意义；能够简单求解描述微观粒子运动规律的薛定谔方程及其不同模

型下的物理意义。4221.1量子论的出现21.1黑体辐射和普朗克能量子假说1.认识铁加热，T暗红

赤红

橙色黄白色说明：颜色变化

波长(频率)变化，源于加热物质的T变化

热辐射：由温度所决定的电磁辐射；or能量按频率(波长)分布随T不同的电磁辐射。2.描述热辐射的物理量(1)光谱辐射出射度Mv(T)：单位时间内从物体表面单位面积上发出的频率在v附近

v-v+dv单位频率区间的电磁波的能量。单位：J/t·m2·HzorW/m2·Hz43

(2)辐射出射度（辐出度）M(T)：单位时间内从物体表面单位面积上辐射出的各种

频率的电磁波能量。单位：J/t·m2orW/m2

：光谱辐射出射度和辐出度关系：物体热辐射温度材料性质(3)平衡热辐射：单位时间物体表面辐射的能量等于它吸收的能量。

标志：T具有确定值，物体处于平衡态。(4)光谱吸收比α(v)

：在一定T下，物体表面吸收的频率在v-v+dv区间的辐射能量占全

部入射到该区间的辐射能量的份额。21.1量子论的出现44满足：α(v)=1，理想model.

黑体：能完全吸收入射的各种波长的辐射的物体。煤烟约99%黑体模型黑体辐射的特点：

黑体热辐射温度材料性质

与同T其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本领最强！3.黑体21.1量子论的出现45

在同样的温度下，不同物体的光谱辐射出射度与光谱吸收比

比值相等。并等于该温度下黑体对同一频率的光谱辐射出射度，即：4.基尔霍夫辐射定律基尔霍夫黑体的Mν，是研究热辐射的中心问题！黑体的Mν

最大且只与温度有关而和材料及表面状态无关！21.1量子论的出现465.黑体的Mv(T)-v实验曲线解释维恩线/1014Hz321o实验值紫外灾难普朗线克黑体辐射的理论和实验结果比较瑞利︱金斯线（1）维恩半经验公式：

热力学Maxwell分布律（2）瑞利-金斯公式：电磁学能量均分定理（3）普朗克的能量子假说：21.1量子论的出现47(2)Plank假定，一个频率为

的谐振子的能量可以表示为：h

:普朗克常数:Plank能量子假说：

(1)黑体分子、原子可看作谐振子，这些谐振子只能处于某些分立的状态，其能量是不连续的；空腔黑体的热平衡状态是组成腔壁的带电谐振子和腔内辐射交换能量而达到热平衡的结果。物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子”的形式进行！21.1量子论的出现48

6.黑体辐射的基本规律(1)斯特藩——玻耳兹曼定律斯特藩-玻耳兹曼常量：(2)维恩位移定律黑体辐射出的光谱中辐射最强的光的频率

m与黑体温度T之间满足关系:维恩常数:21.1量子论的出现49黑体的辐出度按波长分布曲线21.1量子论的出现5021.1.2光电效应和爱因斯坦的光量子理论1.光电效应及其实验规律光电子：金属表面逸出的电子，称为～

光电效应：当一定频率的光照射到金属表面上时，

电子从金属表面逸出，这种现象称为～光电流：光电子在电场加速下向阳极A运动形成的电流，

称为～VGKAGD21.1量子论的出现51☛实验规律(1)饱和电流im（I,v)AKUia.I一定

，i

im

。b.im

∝I。伏安特性曲线im3im1im2I1I2I3UcUiI1>I2>I3(2)截止电压Uc

实验表明：光电子的最大初动能与入射光强无关；

与入射光频率的成正比！21.1量子论的出现52Uc

式中，K是直线斜率，而U0

由阴极金属材料决定:(3)对于每一种金属，只有当入射光频率大于一定的红限频率0

时，才会产生光电效应。令U0

=K0

，则--

0光电效应的红限频率（或截止频率）(4)光电效应是瞬时的。约10-9s。21.1量子论的出现53☛光电效应的应用（1）光电管：光电信号转换（2）光电二极管：固态光电探测器（3）光电倍增管：5个倍增阴极组成，增大光电流104--105

倍，探测弱光。（4）光电成像器件：（光电导摄象管）将辐射图象转换成为可观测、记录、传输、存

储和进行处理的图象，广泛应用于天文学、空间科学、X射线放

射学、高速摄影等。（5）光敏电阻：用光照改变半导体的导电性能制成。21.1量子论的出现542.光的波动说解释光电效应的困难①

0

存在；②光电效应的瞬时性。3.Einstein光子理论(1)广布于空间的电磁波其能量分布不是连续的，而是由若干个能量子（光子）组成，这些能量子只占据空间的一些点;运动时不分裂，只能以完整的单元产生或被吸收。(2)不同颜色的光，其光子的能量不同，频率为的光，其光子的能量E=h

。21.1量子论的出现55(3)爱因斯坦光电效应方程(4)爱因斯坦对光电效应的解释①一个光子的能量可以立即被金属中的一个自由电子吸收---瞬时性。②光强越大

光子数越多

光电子越多

饱和光电流越大---入射频率

一定时饱和光电流和入射光强成正比。④入射光子能量必须大于逸出功A

红限频率③爱因斯坦方程表明：光电子最大初动能与入射光频率成线性关系，与入射光强无关。21.1量子论的出现56（5）光的波粒二象性二者联系：描述粒子性：描述波动性：光子的静止质量为零。由相对论能量、动量关系式：能量E

，动量P，质量m;波长

，频率

，光速c光子质量21.1量子论的出现57

0

探测器

0(1)实验现象X光管光阑散射物体4.康普顿效应21.1量子论的出现58(2)经典物理的解释电子受迫振动同频率散射线发射

单色电磁波说明经典理论只能解释波长不变的散射，而不能解释波长改变的散射。受迫振动v0照射散射物体21.1量子论的出现59（3）光子理论解释能量、动量守恒①入射光子与外层电子弹性碰撞外层电子受原子核束缚较弱动能＜＜光子能量近似自由近似静止近似静止自由电子21.1量子论的出现60

0②X射线光子和原子内层电子相互作用内层自由电子

0

0内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞；光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变(瑞利散射）。波长改变量：康普顿波长：光子内层电子外层电子波长变大的散射线波长不变的散射线结论：原子21.1量子论的出现61②对同一散射角，对于所有的散射物质，波长的偏移（

0）相同；但散射物质的原子序数↑，原波长的谱线强度↑，(康普顿）新波长的谱线强度↓。①波长偏移（

0）随散射角而异；散射角↑，波长的偏移↑。（4）实验规律21.1量子论的出现6221.2.1物质波(1924年)物质波的实验验证：1）Davisson－germer实验（1927年）电子束检测器d波程差：衍射加强的条件：镍特选晶面上原子间距：d=2.15×10-10m。21.2物质波不确定关系632）Thomson实验（1927）多晶金属箔电子束与X光多晶衍射图样相似3）Jönsson（1961）自然界中的一切实物粒子，都具有波粒二象性！应用：电子显微镜21.2物质波不确定关系64例1.温度为25℃的慢中子的德布罗意波长；解：例2.一质量m=0.05㎏的子弹，以速率V=300m/s运动着，其德布罗=意波长为多少?

解：延伸：对于一般的宏观物体,其物质波波长是很小的，很难显示波动性。

因此宏观物体主要表现出粒子性。21.2物质波不确定关系6521.2.2实物粒子的波粒二象性(a)(b)(c)(d)物质波描述了粒子在各处被发现的概率，是概率波。21.2物质波不确定关系66说明：（1）电子确实是粒子。（2）电子到达何处是概率事件。条纹的亮暗说明了粒子到达该处的几率大小。（3）其物质波不是经典的波，微观粒子不是经典的粒子电子束ABIxAB电子束ox21.2物质波不确定关系67波函数波函数物理意义：

表示在时刻t，在点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率。（概率幅）：称为概率密度：电子双缝实验解释：设设

经典概率理论：两缝同时打开，底片上粒子的概率分布应为：两缝同时打开后，波函数量子理论解释：

的交叉项给出了两缝之间的干涉效果，使双缝干涉图样和依次单开两缝的衍射图样是不一样的！和21.2物质波不确定关系6821.2.3不确定关系三维空间:位置不确定量动量不确定量x主极大：21.2物质波不确定关系69☛能量和时间的不确定关系=1不确定关系的意义（1）不确定关系是微观粒子具有波粒二象性的必然结果。xpxp（2）微观粒子不可能静止。不能同时为0，微观低速运动粒子永远是运动着的。21.2物质波不确定关系70例3.设子弹的质量为0.01㎏,枪口的直径为0.5㎝。试求子弹射出枪口时的

横向速度的不确定量。根据不确定性关系枪口直径可当作子弹射出枪口时位置的不确定量Δx和子弹飞行速度每秒几百米相比,这速度的不确定性是微不足道的,所以子弹的运动速度是确定的。解：21.2物质波不确定关系71一维含时薛定谔方程恒定势场中：一维定态薛定谔方程波函数满足的条件：单值；连续；有限波函数归一化条件21.3波函数

薛定谔方程及其简单应用21.3.1-2薛定谔方程

波函数的标准化条件和归