（课标版）高考物理二轮复习 计算题规范练5（含解析）-人教版高三全册物理试题

计算题规范练5时间：45分钟1．如图甲所示，一足够长的质量M＝0.4kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，一质量m＝0.4kg的小滑块以v0＝1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，小滑块刚滑上长木板0.2s内的速度图象如图乙所示，小滑块可看成质点，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小滑块刚滑上长木板时长木板的加速度大小a1；(2)从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块运动的总位移x.答案：(1)2m/s2(2)0.54m解析：(1)小滑块刚滑上长木板时加速度大小为：a2＝eq\f(Δv,Δt)＝4m/s2小滑块对长木板的滑动摩擦力：f2＝ma2＝1.6N地面对长木板的最大静摩擦力：f1＝μ1(M＋m)g＝0.8N因为f2>f1，所以小滑块刚滑上长木板后，长木板向左匀加速，小滑块向左匀减速，由牛顿第二定律得：对木板：f2－μ1(M＋m)g＝Ma1解得：a1＝2m/s2(2)设经过时间t小滑块与长木板速度相等，则有：v0－a2t＝a1t，解得：t＝0.3s共同速度：v＝a1t＝0.6m/s这段时间内，小滑块运动的距离：x1＝v0t－eq\f(1,2)a2t2＝0.36m此后小滑块与木板一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得：μ1(M＋m)g＝(M＋m)a3解得：a3＝1m/s2共同运动的距离为：x2＝eq\f(v2,2a3)＝0.18m所以小滑块滑行的总位移为：x＝x1＋x2＝0.54m2．2019年1月3日10时26分，中国嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内．实现了人类探测器在月球背面首次软着陆，世界震惊，国人振奋．嫦娥四号进入近月点15km的椭圆轨道后，启动反推发动机，速度逐渐减小，距月面2.4km时成像仪启动，扫描着陆区地形地貌并寻找着陆点．距月面100米左右，水平移动选定着陆点，缓慢降落，离地面3m时关闭发动机，探测器做自由落体运动着陆，太阳翼再次打开，探测器开始工作，探测器质量为1.0×103kg.月球表面重力加速度g月＝1.6m/s2.求：(1)探测器着陆前瞬间的动能；(2)若探测器从距月面100m高度处开始先做自由落体运动，然后开启反推发动机做减速运动，降落至月球表面时速度恰好为零，已知反推发动机使探测器获得的反推力大小为8000N．求探测器从距月球表面100m处开始做自由落体运动时间．答案：(1)4.8×103J(2)10s解析：(1)探测器着陆瞬间的动能Ek＝mg月h＝4.8×103J(2)减速过程：F－mg月＝ma得：a＝eq\f(F－mg月,m)＝6.4m/s2设探测器在自由落体阶段和减速阶段的位移分别为x1、x2根据运动学公式2g月x1＝2ax2且x1＋x2＝100eq\f(1,2)g月teq\o\al(2,1)＝x1联立解得探测器做自由落体运动的时间t1＝10s.3．如图所示，两彼此平行的金属导轨MN、PQ水平放置，左端与一光滑绝缘的曲面相切，右端接一水平放置的光滑“>”形金属框架NDQ，∠NDQ＝120°，ND与DQ的长度均为L，MP右侧空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场．导轨MN、PQ电阻不计，金属棒与金属框架NDQ单位长度的电阻值为r，金属棒质量为m，长度与MN、PQ之间的间距相同，与导轨MN、PQ的动摩擦因数为μ.现让金属棒从曲面上离水平面高h的位置由静止释放，金属棒恰好能运动到NQ边界处．(1)求金属棒刚进入磁场时回路的电流强度i0；(2)若金属棒从MP运动到NQ所用的时间为t0，求导轨MN、PQ的长度s；(3)在金属棒到达NQ后，施加一外力使棒以恒定的加速度a继续向右运动，求此后回路中电功率的最大值Pmax.答案：(1)i0＝eq\f(B\r(6gh),2＋\r(3)r)(2)s＝eq\f(2＋\r(3)m\r(2gh)＋umgt0r,3B2L)(3)Pmax＝eq\f(3B2L2a,42＋\r(3)r)解析：(1)金属棒从光滑绝缘曲面向下运动，机械能守恒，设刚进入MP边界时，速度大小为v0，则：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得：v0＝eq\r(2gh)；刚进入磁场时产生的感应电动势：e1＝Bdv0导轨宽度：d＝eq\r(3)L；回路电阻：R＝(2＋eq\r(3))Lr联立可得：i0＝eq\f(B\r(6gh),2＋\r(3)r)(2)设长度为s，从MP到NQ过程中的任一时刻，速度为vi，在此后无穷小的Δt时间内，根据动量定理：∑(eq\f(B2d2vi,R)＋μmg)Δt＝∑mΔvi∑eq\f(B2\r(3)L2vi,2＋\r(3)Lr)Δt＋∑μmgΔt＝∑mΔvieq\f(3B2L,2＋\r(3)r)∑viΔt＋μmg∑Δt＝m∑Δvieq\f(3B2L,2＋\r(3)r)s＋μmgt0＝mv0得：s＝eq\f(2＋\r(3)m\r(2gh)＋μmgt0r,3B2L)(3)金属棒匀加速运动，v＝at切割磁感线的有效长度为：l′＝2(L·cos60°－eq\f(1,2)at2)tan60°产生感应电动势：E＝Bl′vE＝B·2(Lcos60°－eq\f(1,2)at2)tan60°·at＝eq\r(3)Ba(L－at2)t回路的瞬时电阻：R＝r[2(Lcos60°－eq\f(1,2)at2)tan60°＋eq\f(2,cos60°)(Lcos60°－eq\f(1,2)at2)]＝(2＋eq\r(3))r(L－at2)功率：P＝eq\f(E2,R)＝eq\f(3B2a2L－at22t2,2＋\r(3)rL－at2)＝eq\f(3B2a2,2＋\r(3)r)(－at4＋Lt2)＝eq\f(3B2a2,2＋\r(3)r)[－a(t2－eq\f(L,2a))