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文档简介

向量在三角形中的应用

等和线定理与极化恒等式学习目标1.平面向量共线定理的基础上进一步通过设置问题形式，教师启发式得出

等和线定理2.通过教师启发对数量积做进一步延伸到极化恒等式3.通过学生投影展示，应用等和线定理求解基底系数值或者范围4.通过合作探究，应用极化恒等式求数量积的值或者范围5.通过本节学习，学生独立思考，正确完成限时考试预习检测1.两个向量数量积的值与两向量的和与差的模之间的大小关系式是什么？2.在三角形或者平行四边形中的形式是什么3.平面向量共线定理：4.平面向量共线定理可以作何推广：

1.2.情景导入类型一利用等和线求基底系数和的值利用等和线求基底系数和的步骤(1)确定值为1的等和线；(2)平移该线，作出满足条件的等和线；(3)从长度比或点的位置两个角度，计算满足条件的等和线的值.

归纳：2.极化恒等式利用极化恒等式求向量的数量积归纳利用极化恒等式求平面向量数量积的步骤：(1)取第三边的中点，连接向量的起点与中点；(2)利用极化恒等式将数量积转化为中线长与第三边长的一半的平方差；(3)求中线及第三边的长度，从而求出数量积的值.注：对于不共起点或不共终点的向量需通过平移转化为共起点(终点)的向量，再利用极化恒等式.类型二利用极化恒等式求数量积的最值(范围)归纳(1)利用极化恒等式求数量积的最值(范围)时，关键在于取第三边的中点，找到三角形的中线，再写出极

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