知识要点：第6章 实数_第1页
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学而优·教有学而优·教有方第六章实数知识要点【知识要点】知识点一平方根算术平方根概念：一般的如果一个正数x的平方等于a，即算术平方根的表示方法：非负数a的算术平方根记作平方根概念：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根或二次方根，即，那么x叫做a的平方根。平方根的性质与表示：表示：正数a的平方根用表示，叫做正平方根，也称为算术平方根，叫做a的负平方根。性质：一个正数有两个平方根：（根指数2省略）且他们互为相反数。0有一个平方根，为0，记作负数没有平方根平方根与算术平方根的区别与联系：知识点二立方根和开立方立方根概念：如果一个数的立方等于，即那么x叫做的立方根或三次方根，表示方法：数a的立方根记作，读作三次根号a立方根的性质：任何实数都有唯一确定的立方根。正数的立方根是一个正数。负数的立方根是一个负数。０的立方根是０.开立方概念：求一个数的立方根的运算。开平方的表示：（a取任何数）这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。注意:０的平方根和立方根都是０本身。n次方根(扩展)概念：如果一个数的n次方（n是大于１的整数）等于a，这个数就叫做a的n次方根。当n为奇数时，这个数叫做a的奇次方根。当n为偶数时，这个数叫做a的偶次方根。性质：正数的偶次方根有两个：；０的偶次方根为０：；负数没有偶次方根。正数的奇次方根为正。０的奇次方根为０。负数的奇次方根为负。知识点三实数无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数。实数概念：有理数和无理数统称为实数实数的分类：1.按属性分类：2.按符号分类实数和数轴上的点的对应关系（重点）：实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示．数轴上的每一个点都可以表示一个实数．的画法：画边长为1的正方形的对角线在数轴上表示无理数通常有两种情况：1.尺规可作的无理数，如2.尺规不可作的无理数，只能近似地表示，如π，1.010010001……实数大小比较的方法（常用）：1）平方法2）根号法3）求差法实数的三个非负性及性质：

1.在实数范围内，正数和零统称为非负数。2.非负数有三种形式

①任何一个实数a的绝对值是非负数，即|a|≥0；②任何一个实数a的平方是非负数，即≥0；③任何非负数的算术平方根是非负数，即≥03.非

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