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文档简介

空间直线、平面的平行平面与平面平行高中数学人教A版必修第二册

情境引入两个平面的位置关系有哪些？

没有公共点．

有一条公共直线．αβαβ情境引入只需判定平面与平面没有公共点．判断平面与平面平行，有没有更简便的方法呢？怎样判断平面与平面平行呢？情境引入答:如果两个平面平行，那么一个平面内的任意直线与另一个平面平行.如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？αβa如果一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面一定平行.如何判断一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行？新知探究

不一定平行平行a和b分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗?c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗?新知探究平行相交

新知探究平面与平面平行的判定定理转化面面的平行线面的平行αβabP

证明两平面平行：关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.应用举例

∪

新知探究2.如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？αβa2.如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.3.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？

3.如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.分别位于两个平行平面内的两条直线什么时候平行呢？两个平行平面同时与第三个平面相交，所得的两条交线平行.新知探究4.两个平行平面同时与第三个平面相交，所得的两条交线平行.

要证明两直线平行，就可以用此方法先去构造线线平行.αβbγa新知探究两个平面平行的性质定理两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行.转化面面平行线线平行

αβbγa应用举例求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.

ACBDα

β应用举例常用的与面面平行相关的性质（补充）.(1)两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面．(2)夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等．(3)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行．(5)如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行．(4)两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例．应用举例立体几何中的重要思想方法：直线、平面之间位置关系的相互转化直线与直线平行判定直线与平面平行平面与平面平行判定性质课堂练习判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.

(1)如果a,b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面()

(5)过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行（）反例：a与b共面.平行或异面.平行或异面或相交.课堂练习

A反例：点B∈a时，不存在与a平行的直线.课堂练习

归纳总结回顾本节课的探究过程，你学到了什么？平面与平面平行的判定定理如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行

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