重庆育才成功学校2023-2024学年数学七年级上册期末监测模拟试题含解析

重庆育才成功学校2023-2024学年数学七上期末监测模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，C,D是线段AB上两点.若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，则IAB=（）

I----------1-------------1------------------------1

ADCB

A.10cmB.11cmC.12cmD.14cm

2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图是（）

A，D.

3.若使等式（7）0（-7）=3成立，则O中应该填入的的运算符号是（）

A.+C.xD.+

4.某商品进价为每件4元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活

动，这时该商品每件的售价为（）

A.。元B.0.8a元C.1.04“元D.0.926(7U

5.-3的相反数为（）

1丄

A.-3B.--C.D.3

33

6.-|-2|的相反数是（）

A.2B.-C.-2D.--

22

7.64的算术平方根为（）

A.8B.-8C.4D.-4

8.用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）

u11X5

A.5x+—yB.-(5x+y)、C.-x+yD.5x+y

9.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图

案n需几根火柴棒（）

OOOOCO

①②③

A.2+7nB.8+7nC.4+7nD.7n+l

10.根据等式的性质，下列变形正确的是（)

2x3

A.如果2x=3,那么,B.如果x=那么x—5=5-y

aa

C.如果一x=6,那么x=3D.如果x=y,那么一2x=-2y

2

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.-29的底数是

12.已知(x-3)2+|y+4|=0则)产=

13.如图，过直线AB上一点O作射线OC,ZBOC=29°18,,则NAOC的度数为

14.建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据

是：__________

15.随着我国探月工程步伐的加快，取得的成就的增加，极大地激发了我国青少年探索天文奥秘的热情.某同学查阅

至U月球赤道直径3476000034720000米、两极直径米，其中数字34760000用科学记数法可表示为.

16.如图，在AADE中，ZDAE=80°,将4）石绕点A顺时针旋转。得一A8C,若AC平分NZME,贝9

«=；若AC平分NS4E,贝!.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:

D・・

C

（1）画线段AC、BD交于E点.

（2）作射线BC.

（3）取一点P,使点P既在直线A3上又在直线CO上.

18.（8分）如图，点A、B、C在数轴上分别表示的数为-10,2,8,点D是BC中点，点E是AD中点.

（1）求EB的长；

（2）若动点P从点A出发，以km/s的速度向点C运动，达到点C停止运动，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向

点A运动，到达点A停止运动，若运动时间为ts,当t为何值时，PQ=3cm?

（3）点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以km/s的速度向左运动，同时，点B和点C分别以4cm/s和9cm/s的

速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问：

AB-BC的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值.

AEBDC

―!_____I____I___I___I___>

-1028

19.（8分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相

同，超出规定用量的部分收费标准相同.例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出

10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8x1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，

则应缴水费：10x1.5+（13-10）x2=21（元）.

表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答:

月份一二三四

用水量（吨）671215

水费（元）12142837

（1）该市规定用水量为吨，规定用量内的收费标准是元/吨，超过部分的收费标准是元/吨.

（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费元.

（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

20.（8分）探究:如图①，AB//CD//EF,试说明NBB=ZB+ZF.下面给出了这道题的解题过程，请在下列解

答中，填上适当的理由.

E,

AVB

H

0

NI)

6Hf

图②图③

解：•••49//CD.(已知)

ANB=NL()

同理可证，ZF=Z2.

VZBCF=Z1+Z2,

/.ZBCF=ZB+ZF.()

应用:如图②，AB//CD,点厂在AB、8之间，FE与AB交于点M，FG与CD交于息N.若NEFG=115。,

/EMB=55°,则NZWG的大小为度.

拓展:如图③，直线CO在直线AB、EF之间，且AB〃CD〃EF,点G、”分别在直线45、£口上，点。是直线CO

上的一个动点，且不在直线G”上，连结QG,Q”.若NGQH=70。，贝(JZAGQ+NE"。=..度.

21.(8分)已知OC是NA03内部的一条射线，M,N分别为Q4,0C上的点，线段OM,ON同时分别以3(T7s,107s

的速度绕点0逆时针旋转，设旋转时间为f秒.

备用图

(1)如图①，若NAO3=120。,当OM、ON逆时针旋转到OAT、处，

①若OM,ON旋转时间f为2时，则N50N，+NC0AT=

②若OM，平分NAOC,ON'平分NBOC,求的值;

(2)如图②，若NAOB=4N8OC,OM,ON^-^ZAOC,N80C内部旋转时，请猜想NCOM与N80N的数量关

系，并说明理由.

(3)若NAOC=8()。，OM,ON在旋转的过程中，当NMON=20。，f=

22.(10分)如图，直线EF分别交直线AB,CD于E,F两点,过点E作EG丄之广交直线8于点G,点，是

直线43上一点，连接厂”，已知Nl+N2=90。.

H

A

(1)求证：AB//CD；

(2)若N2=40°,FH平分ZCFE,求ZCFH的度数.

23.(10分)为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路以100h〃//?的速度做了耗油试验，并把试验的数据

记录下来，制成下表：

汽车行驶时间t(h)0123・・・

油箱剩余油量Q(L)100948882♦・・

(1)根据上表的数据，你能用，表示。吗？试一试；

(2)汽车行驶6厶后，油箱中的剩余油量是多少？

(3)若汽车油箱中剩余油量为52L,则汽车行驶了多少小时？

(4)若该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以lOOhM/r的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在

中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么？

24.(12分)黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后,

发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并.立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港

口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政

船沿同一航线航行)

(1)直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式；

(2)求渔船与渔政船相遇对，两船与黄岩岛的距离；

(3在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、A

【解析】分析：首先根据CB=4cm,DB=7cm,求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD,据

此求出AB的长等于多少即可.

详解：VCB=4cm,DB=7cm,

CD=7-4=3(cm)；

••,D是AC的中点，

，AD=CD=3cm,

/.AB=AD+DB=3+7=10(cm).

故选A.

点睛：此题主要考査了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握.

2、B

【分析】根据从正面看得到的图形是正视图，可得答案.

【详解】从正面看左数第一列是2个小正方形，第二列是2个小正方形，第三列是2个正方形，

故选择：B.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.

3、B

【分析】利用减法运算法则计算即可确定出运算符号.

【详解】根据题意得：(-4)一(-7)=7+7=3,

故选：B.

【点睛】

本题考査了有理数的减法法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4、C

【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%.直接列代数式求值即可.

【详解】依题意可得：

a(l+30%)x0.8=1.04a元.

故选：c.

【点睛】

本题主要考查了列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.注意数字通常写在字母的前

面.

5、D

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可.

【详解】解：-1的相反数是1.

故选：D.

【点睛】

此题考査求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念.

6、A

【解析】一卜2|=—2,所以一2的相反数是2,选A.

7、A

【解析】根据算术平方根的概念即可得答案.

【详解】64的算术平方根是8,

故选：A.

【点睛】

本题考查算术平方根的概念，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根.

8、B

【解析】试题分析：和为：5x+y.和的一半为：：(5x+y).

故选B.

点睛：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的

运算关系，正确地列出代数式.

9、D

【解析】•••图案①需火柴棒：8根；

图案②需火柴棒：8+7=15根；

图案③需火柴棒：8+7+7=22根；

二图案〃需火柴棒：8+7(«-1)=7體+1根;

故选D.

点睛：本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.

10、D

【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案.

【详解】解：A、如果2x=3,那么」2x=巳3，（a邦），故此选项错误；

aa

B、如果x=y,那么x-5=y-5,故此选项错误；

C、如果丄x=6,那么x=12,故此选项错误；

2

D、如果x=y,那么-2x=-2y,故此选项正确；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11,1

【解析】根据乘方的意义可知-I9的底数是1,

故答案为1.

12、-1

【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可.

无一3=0

【详解】解：根据题意得：,八，

y+4=0

则yx=-l.

故答案是：

【点睛】

此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2.

13、150°42r

【解析】分析：直接利用互为邻补角的和等于180。得出答案.

详解：VZBOC=29°18,,

AZAOC的度数为：180°-29°18,=150°42,.

故答案为150°42\

点睛：此题主要考査了角的计算，正确理解互为邻补角的和等于180。是解题关键.

14、两点确定一条直线

【分析】由直线公理可直接得出答案.

【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条

线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线.

【点睛】

本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键.

15、3.476xlO7

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中ls|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】34760000=3.476xlO7,

故答案为：3.476xlO7.

【点睛】

此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1,按此方法即可正确求

解.

16、40080°

【分析】根据角平分线的性质和旋转的性质求解即可.

【详解】解：①•••AC平分ND4E,

1

.../CAIAN2=—NDAE,

2

VZZM£=80°,

二a=/2=丄x80。=40°.

2

②•••AC平分4L4E,

1

.*.ZBAD=ZDAE=-/RAE,

2

■:ZDAE=SO0,

，a=NZM£=80。.

故答案为(1).40°(2).80°.

【点睛】

本题考查了角平分线的性质和旋转的性质，结合图形进行分析是解题的关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【分析】（1）根据线段的定义作出图形；

（2）根据射线的定义作出图形；

（3）根据直线的定义作出图形.

【详解】解：（1）如图所示；

（2）如图所示;

（3）如图所示.

【点睛】

本题考查了直线、射线和线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考査.

9

18、（1）-

2

（2）3；7

（3）AB-BC的值不随t的变化而变化，其常数值为6

【分析】（1）根据点D是BC中点，点E是AD中点确定D、E表示的数，即可求出EB.

（2）已知P、Q两点的运动速度和运动轨迹，AC之间的总长度，若运动时间为t,PQ=3cm,路程等于速度乘以时间,

根据总路程是18,可列出关于t的方程，本题有两种情况，第一种情况P、Q未相遇距离为3cm,第二种情况P、Q相

遇之后继续前进之后相距为3cm.

（3）根据A,B,C的运动情况即可确定AB,BC的变化情况，即可确定AB-BC的值.

【详解】（1）•••点D是BC中点，D表示的数为一,+^R=5

2

又•.•点E是AD中点确定，E表示的数为=

22

.,.EB=2-（-|）=|

9

故答案：一

2

(2)根据题意可得：AC=18

①P、Q未相遇距离为3cm

t+3+2t=18

t=5

当t=5时，PQ=3cm

②P、Q相遇之后继续前进之后相距为3cm

2t-3+t=18

t=7

答案：5；7

t秒钟后，A点位置为：-10-t,B点的位置为：2+4t,C点的位置为：8+9t

BC=8+9t-(2+4t)=6+5t

AB=5t+12

AB-BC=5t+l2-(5t+6)=6

AB-BC的值不随t的变化而变化，其常数值为6

【点睛】

本题考査了已知数轴上的两个点，如何表示出中点；考査了数轴上两点间的距离的意义和求法.

19、(1)8,2,3;(2)52；(3)18吨.

【解析】(1)根据1、2月份的条件，当用水量不超过8吨时，每吨的收费2元.根据3月份的条件，用水12吨，其

中8吨应交16元，则超过的4吨收费12元，则超出8吨的部分每吨收费3元.

(2)根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出；

(3)根据相等关系：8吨的费用16元+超过部分的费用=46元，列方程求解可得.

【详解】(1)由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，

超过部分的收费标准为——-=3元/吨，

15-12

设规定用水量为a吨，

则2a+3(12-a)=28,

解得：a=8,

即规定用水量为8吨，

故答案为8,2,3；

(2)由(1)知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为8x2+3x(20-8)=52元，

故答案为52；

(3)T2x8=16V46,

二六月份的用水量超过8吨，

设用水量为x吨，

则2x8+3(x-8)=46,

解得：x=18,

二六月份的用水量为18吨.

【点睛】

此题主要考査了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知

量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、

列、解、答.

20、探究：两直线平行，内错角相等；等量代换；应用：60；拓展：70或1.

【分析】探究：利用平行线的性质解决问题即可；

应用：利用探究中的结论解决问题即可；

拓展：分两种情形，画出图形分别求解即可.

【详解】解：探究：：TABaCD,

.*.ZB=Z1(两直线平行，内错角相等)，

同理可证，ZF=Z2,

VZBCF=ZH-Z2,

.,.ZBCF=ZB+ZF.(等量代换)，

故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换.

应用：由探究可知：ZEFG=ZAMF+ZCNF,

VZEFG=115°,ZAMF=ZEMB=55°,

:.ZDNG=ZCNF=ZEFG-ZAMF=115°-55°=60°,

故答案为：60；

拓展：如图，

当点Q在直线GH的右侧时,

NAGQ+NEHQ,

=180°-ZBGQ+1800-ZFHQ,

=360°-(NBGQ+NFHQ),

=360。一NGQH,

=360°-70°,

=1°,

当点Q'在直线GH的左侧时，NAGQ，+NEHQ，=NGQ，H=70。，

故答案为：70或1.

【点睛】

本题主要考査了平行线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

21、(1)①40。；②NM，OV=60。；(2)NCOM=3NBON,理由见解析；(3)3秒或5秒.

【分析】(1)①先求出NAOM'、CON7,再表示出NBON，、ZCOMZ,然后相加并根据NAOB=120°计算即可

得解；

②先由角平分线求出NAOM'=ZCOMZ=-ZAOC,NBON'=ZCON,=-ZBOC,再求出

22

ZCOMZ+NCON'=-ZAOB=-X120°=60°,即NM'ON'=60°；

22

(2)设旋转时间为t,表示出NCON、ZAOM,然后列方程求解得到NBON、NCOM的关系，再整理即可得解；

(3)设旋转时间为t,表示出NCON、NAOM,然后得到NCOM,再列方程求解得到NMON的关系，整理即可得

解.

【详解】解：(1)①I•线段OM、ON分别以30<7s、l(T7s的速度绕点O逆时针旋转2s,

:.NAOM'=2x30°=60°,NCON'=2xl()o=20°,

:.ZBONr=ZBOC-20°,NCOM』ZAOC-60°,

...NBON'+NCOM'=NBOC-20°+ZAOC-60°=ZAOB-80°,

VZAOB=120°,

.,.NBON'+NCOM'=120°-80°=40°；

故答案为：40°；

②,.PM，平分NAOC,01\，平分/110(：,

11

:.NAOM'=NCOM'=-ZAOC,NBON'=NCON'=-ZBOC,

22

1111

:.NCOM'+NCON'=-ZAOC+-ZBOC=-ZAOB=-xl20°=60°,

2222

即NMON=6()。；

(2)ZCOM=3ZBON,理由如下：

设NBOC=X,则NAOB=4X,NAOC=3X,

T旋转t秒后，NAOM=30t,ZCON=10t

，ZCOM=3X-30t=3(X-lOt),ZNOB=X-lOt

.*.ZCOM=3ZBON；

(3)设旋转t秒后，ZAOM=30t,ZCON=10t,

ZCOM=80°-30t,ZNOC=10t,

可得NMON=NMOC+NCON,

可得：|80°-301+1011=20°,

解得：t=3秒或t=5秒，

故答案为：3秒或5秒.

【点睛】

本题考查角的计算，读懂题目信息，准确识图并表示出相关的角度，然后列出方程是解题的关键.

22、(1)见解析；(2)65°.

【分析】(1)由平角的定义得到Nl+NFEG+NBEG=180。，再由已知条件EG丄EF,可得到Nl+NBEG=90。，再由

Zl+Z2=90°nT^ZBEG=Z2,由平行线的判定即可证明；

(2)根据Nl+N2=90。得Nl=N50。，再由平行线的性质得Nl+NCFE=180。，得到NCFE的度数，根据角平分线的

定义即可求解.

【详解】解：(1)'：EGLEF,

：.NFEG=90。，

,:Nl+NFEG+NBEG=180°,

.•.Zl+ZBEG=90°,

VZl+Z2=90°,

:.NBEG=N2,

.\AB//CD；

(2)VZl+Z2=90°,Z2=40°,

AZ1=50°,

VAB/7CD,

.•.Zl+ZCFE=180°,

.,.ZCFE=130°,

V切平分NCFE,

:.ZCFH=-NCFE=65。.

2

【点睛】

本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质定理.

23、(1)0=100-6^；(2