湖南省永州祁阳县联考2023-2024学年数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

湖南省永州祁阳县联考2023-2024学年数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.用科学记数法表示30300,正确的是（）

A.3.03xlO4B.30.3xlO3C.303xlO2D.3.034

2.李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为匕-a,则其邻边长为（）

A.7a—hB.2a—bC.4a—bD.Sa—2h

3.点3在线段AC上，则不能确定8是AC中点的是（）

A.AB=BCB.AB^-ACC.2AB=ACD.AB+BC=AC

2

4.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为

A.2B.3C.4D.5

5.在数轴上表示有理数a力,c的点如图所示，若ac<0,b+a<0,则（）.

A

A.b+c<0B.|ft|<|c|C.|a|>|6|D.abc<0

6.如图，下列能判断48〃CO的条件有（）

①N8+N5co=180°②N1=N2③N3=N4@ZB=Z5

A.1B.2C.3D.4

7.下列说法正确的是（）

A.ab2的次数是2B.1是单项式

乌代的系数是-3

C.D.多项式a+bz的次数是3

7

8.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）

A.-a-2bB.-a-3bC・-a-bD.-a-5b

10.下列说法正确的有（）

①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴；②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线；③能够完全重合的两

个图形一定构成轴对称关系或者中心对称关系；④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是60°

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.当。=时，卜-2|有最小值.

12.数轴上从左到右的三个点A,B,C所对应的数分别为a,b,c.其中AB=2017,BC=1000,如图所示.

（1）若以B为原点，则a+b+c=.

（2）若原点O在A,B两点之间，贝！||a|+|b|+|b-c|=.

?空1000

ABC

13.已知Na=60，则的补角的度数是.

14.某工人加工了一批零件后改进操作方法，结果效率比原来提高了150%,因此再加工4000个零件所用的时间比原

来加工1500个零件所用的时间仅多了2小时，若设改进操作方法前该工人每小时加工x个零件，根据题意，可列方程:

15.计算：3一|一5|=.

16.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第一个图形（n=l）时有3个正方

形，第二个图形有7个正方形……那么第2019个图案中正方形的个数是.

17.（8分）解方程：x--------=2--——.

23

18.（8分）在1171期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示;

商场优惠方案

甲全场按标价的六折销售

单件商品实行“满100元减50元的优惠”(比如：某顾客购买了标价分别为240元

乙

和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元.

根据以上信息，解决以下问题

(D两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她

应该选择哪家商场？完成下表并做出选择.

商场甲商场乙商场

实际付款/元——

(2)小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付

款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？

19.(8分)阅读：如图①，•；CE〃AB,；.N1=NA,N2=NB,NACD=N1+N2=NA+NB.这是一个有用

的事实，请用这个事实，在图②中的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出NA+NB+NC+ND的度数.

A..--X

AA/\

/\/£/\

/।、/\

B乙----------^-0R亠

20.(8分)如图，直线AB,CD相交于点0,0D平分NBOE,0F平分NAOD.

(1)若NA0C=32°,求NE0F的度数；

(2)若NE0F=60°,求NA0C的度数.

21.（8分）如图，N1=N2,AD〃BE,求证：ZA=ZE.

22.(10分)若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分.规定：85WxW100为A级，75WxV85为B级,

60WxV75为C级，x<60为D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计

图.

（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；

（2）a=%；C级对应的圆心角为度.

（3）补全条形统计图；

（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

23.（10分）（1）如图1,厶08=150°,0c平分NAOB,OD、OE分别平分NAOC、NCOB,求/。。石的

度数；

（2）如图2,在（1）中把“OC平分NA03”改为“OC是NAQB内任意一条射线”，其他条件都不变，NDOE的度

数变化吗？请说明理由.

24.（12分）如图，O是直线AB上的一点，NAOC=45。，OE是NBOC内部的一条射线，且OF平分NAOE.

（1）如图1,若NCOF=35。，求NEOB的度数；

(2)如图2,若NEOB=40。，求NCOF的度数；

(3)如图3,NCOF与NEOB有怎样的数量关系？请说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、A

【解析】用科学记数法表示较大的数时，注意610"中”的范围是〃是正整数，〃为原数的整数部分的位数-1.

【详解】解：30300=3.03x2.

故选：A.

【点睛】

本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中后围V10,〃为整数，

能正确确定。和〃是解决此题的关键.

2、C

【分析】求出邻边之和，即可解决问题；

【详解】解：•••邻边之和为：丄x6a=3a,

2

二邻边长为：3a-(b-a)=4a-b；

故选择：C.

【点睛】

本题考査整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键.

3、D

【分析】根据线段中点的特点，逐一判定即可.

【详解】A选项，AB=BC,可以确定B是AC中点；

B选项，AB=-AC,可以确定8是AC中点；

2

C选项，24S=AC,可以确定B是AC中点；

D选项，AB+BC=AC,不能确定B是AC中点；

故选：D.

【点睛】

此题主要考査线段中点的理解，熟练掌握，即可解题.

4、D

【解析】•••方程2x+a-9=0的解是x=2,'.2X2+a-9=0,

解得a=l.故选D.

5、C

【分析】根据数轴和ac<0,b+a<0,可知a<0,c>0,a<b<c,可利用特殊值法来解答本题.

【详解】由数轴可得，a<b<c,

Vac<0,b+a<i),

.,.a<0,c>0,

如果a=-2,b=0,c=2,则Z>+c>0,故选项A错误；

如果a=-4,b=—3,c=2,则网>|c|,故选项8错误；

如果a=-2,Z>=0,c=2,贝!Jabc=O,故选O错误；

,:a<b,a<0,Z>+a<0,

/.|a|>|Z>|,故选项C正确；

故选C.

【点睛】

本题主要考查利用数轴和绝对值的概念结合有理数加法、乘法法则比较数的大小，熟练掌握数轴的相关知识、绝对值

的概念以及有理数运算法则是解题关键.

6、C

【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合.

【详解】①N8+N5C£>=180。，则同旁内角互补，可判断AB〃CD；

②N1=N2,内错角相等，可判断AD〃BC,不可判断AB〃CD；

③N3=N4,内错角相等，可判断AB〃CD；

④N3=N5,同位角相等，可判断AB〃CD

故选：C

【点睛】

本题考査平行的证明，注意②中，N1和N2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的.

7、B

【解析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可.

【详解】解：A.ab2的次数是3,故A错误；

B.1是单项式，故B正确；

c.3K系数是-3,故c错误；

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D.多项式a+b2的次数是2,故D错误；

故选B.

【点睛】

本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单.

8、C

【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可.

【详解】A不是正方体的展开图，故不符合题意；

B不是正方体的展开图，故不符合题意；

C是正方体的展开图,故符合题意；

D不是正方体的展开图，故不符合题意；

故选C.

【点睛】

此题考查的是正方体的展开图的判断，掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键.

9、B

【解析】试题分析：原式去括号合并即可得到结果.

解：原式=2a-2b-3a-b=-a-3b,

故选B

点评：此题考査了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10、A

【分析】运用轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形相关知识进行判断即可.

【详解】解：①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴，故说法正确；

②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线，故原说法错误；

③能够完全重合的两个图形不一定构成轴对称关系或者中心对称关系，故原说法错误;

④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是120。，故原说法错误；

故选A.

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形，关键是熟练掌握它们的性质.运用相关知识进行判断即可.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

【分析】根据绝对值的非负性即可得出结论.

【详解】解：2］，0,当且仅当a=l时，取等号

...当a=l时，卜-2|有最小值

故答案为：1.

【点睛】

此题考查的是绝对值非负性的应用，掌握绝对值的非负性是解决此题的关键.

12、-12

【分析】(1)数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数，可表示出A、C所对应的数；

(2)原点O在A,B两点之间，|a|+|b|=AB,|b-c|=BC,进而求出结果

【详解】解：⑴,•,点B为原点,AB=2017,BC=1000

点A表示的数为a=-2017,点C表示的数是c=1000,

答：以B为原点，点A,C所对应的数分别为a=-2017,c=1000,

:.a+b+c=-2017+0+1000=-l.

(2),原点在A,B两点之间，

.,.|a|+|b|+|b-c|=AB+BC=2017+1000=2,

答：|a|+|b|+|b-c|的值为2.

故答案为：-1,2.

【点睛】

本题考查了数轴与绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键，用数轴表示则更容易解决问题.

13、120°

【分析】根据互补即两角的和为180°,由此即可得出Na的补角度数.

【详解】Na的补角的度数是180°-Na=180°-60°=120°,

故答案为：120。.

【点睛】

本题考査了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180。是解题的关键.

40001500,

14、-----------=-----+2

(l+150%)xx

【分析】根据等量关系“再加工4000个零件所用的时间比原来加工1500个零件所用的时间仅多了2小时”，列出分

式方程，即可.

【详解】设改进操作方法前该工人每小时加工x个零件，则改进操作方法后，每小时加工(1+150%)x个，

40001500c

根据题意得:---------------=-------+2

(l+150%)xx

400015003

故答案是:---------------=-------+2

(l+150%)xx

【点睛】

本题主要考查分式方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键.

15、-2

【分析】先化简绝对值，然后再进行减法运算即可得.

【详解】解：3一|一5|

=3-5

=3+(-5)

二・2,

故答案为2

【点睛】

本题考査了有理数的绝对值值，有理数的减法运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.

16、8075

【分析】观察图案，发现：第1个图案中，有正方形4x1—1=3个；第2个图案中，有4x2—1=7个正方形；第3个

图案中，有4x3-1=11个正方形，依此类推，即可得到答案.

【详解】结合图形，发现：第1个图案中，有正方形4x1-1=3个；第2个图案中，有4x2-l=7个正方形；第3个

图案中，有4x3-1=11个正方形，，第〃个图案中正方形的个数4〃—1个.

第2019个图案中正方形的个数是：4x2019-1=8075(个).

故答案为：8075.

【点睛】

本题考查了规律型一图形变化类.通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题.探索规律要认

真观察、仔细思考，善于联想来解决这类问题.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、x=1.

【解析】分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解.

详解：去分母,得6x-3（x-l）=12—2（x+2）.

去括号，得6x—3x+3=12—2x—4.

移项，得6x-3x+2x=12-4-3.

合并同类项，得5x=5.

系数化为1,得x=L

点睛：此题考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的项；若分子是一个整体，需加上括号；移项时项

的系数要变号.

18、（1）336,360；（2）这条裤子的标价是370元.

【分析】（D按照两个商场的优惠方案进行计算即可；

（2）设这条裤子的标价是x元，根据两种优惠方案建立方程求解即可.

【详解】解：⑴甲商场实际付款：（290+270）x60%=336（元）；

乙商场实际付款：290-2x50+270-2x50=360（:元）；

故答案为：336,360；

（2）设这条裤子的标价是x元，

由题意得：（380+X）X60%=380-3x5（）+x-3x50,

解得：x=370,

答：这条裤子的标价是370元.

【点睛】

本题考査一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键.

19、360°

【解析】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理和四边形内角和定理.作DE〃AB,交BC于E,根据平

行线的性质结合三角形内角和定理即可求解.

作DE〃AB,交BC于E,由题意，NDEB=NC+NEDC,

则NA+NB+NC+NADC

=ZA+ZB+ZC+ZEDC+ZADE

=NA+NB+NDEB+NADE

=360°.

D

BEC

20、(1)42°；(2)20°.

【分析】(D由NAOC=32。，根据邻补角的定义可求出NAOD的度数，根据对等角相等可求岀NDOB的度数，然后

由角平分线的性质，可求NDOE和NDOF的度数，最后根据NEOF=NDOF-NDOE,代入即可解答；

(2)设NAOC=NBOD=x。,可知NDOF=(x+60)。,易求NAOD=2NDOF,最后根据NAOD+NBOD=180。列出方程可求

得x的值，从而可求得NAOC的度数.

【详解】(1)VZAOC=32°,

:.ZAOD=180°-ZAOC=148°,

：OF平分NAOD,

.,•ZAOF=ZDOF=74°,

•.,直线AB、CD相交于点O,

.,.ZAOC=ZBOD=32°,

VOD平分NBOE,

/.ZBOD=ZEOD=32°,

ZEOF=ZDOF-ZEOD=74O-32°=42O；

(2)设NAOC=NBOD=x。,则NDOF=NDOE+NEOF=(x+60)°,

•.•OF平分NAOD,

二ZAOD=2ZDOF=(2x+120)°,

VZAOD+ZBOD=180°,

；.2x+120+x=l叫

x=20,

:.ZAOC=20°.

【点睛】

本题考査了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考査学生的计算能力.

21、见解析

【分析】由平行线的性质得出同位角相等NA=N3,由N1=N2,得出OE〃厶C,得出内错角相等NE=N3,即可得出

结论.

【详解】证明：：4)〃5石，

NA=N3,

VZ1=Z2,

，DE//AC,

.♦.NE=N3,

【点睛】

本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键.

22、(1)50；(2)24,72；(3)见解析(4)160人.

【分析】(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，

(2)再用A级的人数除以总数即可求出a；用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，用360度乘

以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；

(3)根据所求各组的人数补全统计图；

(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数.

【详解】(1)在这次调查中，一共抽取的学生数是：244-48%=50(人)，

故答案为：50；

12

(2)a=—X100%=24%；等级为C的人数是：50-12-24-4=10(人)

扇形统计图中C级对应的圆心角为Wx360。=72°；

50

故答案为：24,72；

(3)补图如下:

答：该校D级学生有160人.

【点睛】

此题考査了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

23、(1)ZAOC=ZCOB=75,ZDOE=75°；(2)不变，理由见解析.

【分析】(1)根据角平分线的定义得出NAOC=NBOC=丄NA08,根据8,OE分别平分NAOC,NCOB,即

2

可求出/CO。和ZCOE,即可求出ZDOE；

(2)根据OD,OE分别平分ZAOC,NCOB,得出ZCOD=-ZAOC,ZCOE=-NCOB,根据

22

/DOE=ZCOD+ZCOE即可求出答案.

【详解】解：(1)TOC平分NAOB,N4QB=150°

AZAOC=NBOC=-ZAOB

2

=-xl50

2

=75

•.•O£),OE分别平分NAOC,ZCOB

：.ZCOD=-ZA