山东省济南市槐荫区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

2023~2024学年度第一学期期中质量检测

八年级数学(2023.H)

本试题分试卷和答题卡两部分.第I卷共2页，满分为40分；第H卷共6页，满分为110

分.本试题共8页，满分为150分.考试时间为120分钟.

答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同

时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置,考试结束后，将试卷、答题卡一

并交回.本考试不允许使用计算器.

第I卷(选择题共40分)

注意事项：

第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.

一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.)

1.4的算术平方根是

A.2B.-2C.±2D.y[2

2.下列4组数中，不是二元一次方程2x+y=4的解的是

fx=l(x=2c[x=0.5(x=-2

AA.IBD.<C.\D.

[y=2[y=o[>=4

3.年'列二次根式中是最简二次根式的是

B.41C.厄D.£

。

4.已知点尸在第四象限，且点尸到x轴的距离为3，到》轴的距离为4,点尸坐标为

A.(3,-4)B.(-3,4)C.(4,-3)D.(-4,3)

5.估算一炳的值

A.在—6与-5之间B.在一5与一4之间

在子4与一3之间D.在一3与一2之间

6.,如图所示图象中，表示丁是x的函数的有

.」人—

/。7k

①②③④

A.①@③©B.①②③C.①④D.②③

八年级数学试题第1页(共8页)

7.如图，将长方形纸片48co折叠,使边。C落在对角线/C上，折痕为CE,且。点落在

对角线上。'处，若4B=6,AD=8则ED的长为

]

B7题图C

A.-B.3D.-

32

8.

9.如图一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别是5cm,3cm和1cm,点4和点3是这个台

阶的两个相对的端点，点/上有一只蚂蚁，想到点B去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬

到点B的最短路程长为

9题图

A.10cmB.11cmC.12cmD.13cm

10.已知，△^4748,…都是边长为2的等边三角形，按如图所示摆放.点

42，43，彳5，…都在X轴正半轴上，且4M3=4必6=459—・=1，则点42023的坐标是

A.（2023,石）B.（2022,0）C.（2024，0）D.（2026，一石）

八年级数学试题第2页（共8页）

第II卷（非选择题共110分）

注意事项:

所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区

域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等.

不按以上要求作答，答案无效.

二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线上.）

11.-8的立方根等于.

12.在平面直角坐标系中，已知点P（m+5,加-2）在x轴上，则加=•_________•

13.在下列实数中：①一2万，②（一1）2。23,③后，④强，@1.010010001……（两个1之间

依次多1个0）,属于无理数的是.（直接填写序号）

14.如图y=fcc+6的图象经过（3,0）,则关于x的方程始七二。的解为-

14题图

15.已知关于x,y的方程组'=的解满足x—、=6,则4的值为

x+2y=a-1

16.在“探索一次函数、=乙+6的系数Z,6与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系

中的三个点：J（0,2）,5（2,3）,C（3,1）.同学们画出了经过这三个点中每两个点

的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式W=%IX+bl，y2=k^+b2,y3=/C3X+b3.分别计

算无1+61,%2+历，依+加的值，其中最大的值等于.

B

16题图

八年级教学试题第3页（共8页）

三'解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分6分）

计算：（而+，3”而

18.（本小题满分6分）

x-2y=0

解方程组:

,3x-y=5

19.（本小题满分6分）

明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:

“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如

图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（4C=1尺），将它往前推进两步（EB=10尺），此时

踏板升高离地五尺（80=5尺），NOEB=90°.

求秋千绳索（04或08）的长度.

20.（本小题满分8分）

2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州成功举办，为了更好的发扬亚运

精神，济南市某校乒乓球社团购买乒乓球和乒乓球拍，已知甲、乙两家体育用品商店出售相

同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价20元，乒乓球拍每副定价100元.现两家商店都搞

促销活动，甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球，乙店按八折优惠.社团需购球拍4副，乒乓球

x（x》10）盒.

（1）若在甲店购买付款》（元），在乙店购买付款、乙（元），分别写出；；＞、y乙与x的函数

关系式.

（2）若该社团需要购买乒乓球30盒，在哪家商店购买合算？

八年级数学试题第4页（共8页）

21.(本小题满分8分)

已知，如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有4、8、C三

点，其中点N坐标为(一4,1),点8坐标为(1,1).

(1)请根据点4、8的坐标在方格纸中画出平面直角坐标系，并直接写出点C坐标;

(2)作出点C关于直线48的对称点。.则点。的坐标为；

(3)在y轴上找一点尸，使ZUBF的面积等于△相£)的面积，点尸的坐标为.

21题图

22.(本小题满分8分)

因为一次函数与y=一届+b(ZWO)的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y

=kx+b与y=_kx+b(kWO)互为“镜子”函数.

(1)请直接写出函数y=3x—2的“镜子”函数：；

(2)如果一对"镜子"函数y=Ax+b与、=—Ax+b(〃#O)的图象交于点/,且与x轴交于5、

C两点，如图所示，若△NBC是等腰直角三角形，NB4c=90°,且它的面积是16,求这对

“镜子”函数的解析式.

八年级数学试题第5页(共8页)

23.(本小题满分10分)

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，点/、8、C均在格点上.

(1)图中线段"=,AC=,BC=____;

(2)判断A48C的形状，并说明理由；

(3)若J_8c于点。，求4D的长.

23题图

24.(本小题满分10分)

某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量V(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)

的函数图象如图所示.

(1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35(千瓦时)时汽车已行驶的路程为

千米；

(2)当0Q4150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；

(3)当1504W200时，求v关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电

池的剩余电量.

八年级数学试题第6页(共8页)

25.(本小题满分12分)

如图，△N8C是边长为4的等边三角形，动点E、尸均以每秒1个单位长度的速度同时

从点4出发，点E沿折线Z-B-C方向运动，点尸沿折线方向运动，当两点相遇

时停止运动.设运动的时间为/秒，点E,F的距离为y.

(1)求y关于t的函数关系式并注明自变量f的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，直接写出点E,F相距3个单位长度时，的值.

25题图

八年级数学试题第7页(共8页)

26.(本小题满分12分)

如图，在数轴上有两个长方形/SCO和E尸G，，这两个长方形的宽都是2应个单位长度，

长方形488的长40是4及不单位长度，长方形EFGH的长是8五个单位长度，点E

在数轴上表示的数是5立,且E、。两点之间的距离为12应.

(1)点H在数轴上表示的数是,点4在数轴上表示的数是;

(2)若线段4D的中点为线段EH上有一点N,EN=LEH,点〃以每秒4个单位长