2022年中考数学复习新题速递之一次函数

2022年中考数学复习新题速递之一次函数（2022年5月）

一.选择题（共10小题）

1.（2022•长清区一模）直线），=&-b经过一、二、三象限，则直线），=法+&的图象可能是

2.（2022•张家口一模）对于点P（2a,1）和直线/：y=x,下列说法正确的是（）

3b3

A.若a=b=0,则/经过点P

B.若。=〃=-2,则/不经过点尸

C.若a>3b，则点P在/上方

D.若则点尸在/下方

3.（2022•山西模拟）如图，已知正比例函数y=ax和一次函数y=-2x+Z?的图象

相交于点P（2,1）,则根据图象可得不等式以>-2x+b的解集是（）

4.（2022•南岗区校级模拟）小亮家与姥姥家相距24%〃?，小亮8：00从家出发，骑自行车去

姥姥家.妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中，小亮

和妈妈的行进路程S（bn）与北京时间f（时）的函数图象如图所示，根据图象得到以下

结论，其中正确的有（）个.

①妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家;

②妈妈在距家12h〃处追上小亮；

③9：00妈妈追上小亮；

④妈妈到达时，小亮距姥姥家6h〃；

C.3D.4

5.（2022春•西城区校级期中）已知两个一次函数尹，”的图象互相平行，它们的部分自变

量与相应的函数值如表所示：

Xm02

yi93t

6n-6

则m的值是（）

A.-2B.-3C.AD.5

2

6.（2022春•北硝区校级期中）清明假期第一天天气晴朗，小明与爸爸去爬山.小明与爸爸

同时从山脚出发，由于爸爸有爬山经验，始终保持着较慢的速度匀速运动到山顶.小明

刚开始的时候比爸爸速度快，累了之后减速继续爬山，和爸爸相遇再爬了半个小时后加

速追赶爸爸，最终爸爸用2个小时爬上了山顶，小明比爸爸晚了6分钟到达.如图，横

坐标为时间，纵坐标为爬山的路程.则下列说法错误的是（）

A.爸爸的爬山速度为3b"/后

B.1.5小时的时候爸爸与小明的距离为0.5Zm

C.山脚到山顶的总路程为6初？

D.小明最后一段速度为弘加〃

7.（2022•乌海一模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-£+4分别交x轴，y轴于点

3

A，点B,线段AB上有一点C,点C的横坐标为巨，过点C的直线y=&+〃与直线AB

5

垂直，交y轴于点则不等式丘+方》0的所有负整数解的和是（）

8.（2022春•乐平市期中）如图，A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，如

图，八和/2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间关系图象，下

列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发后3小时追上甲；③甲的速度是4千米/时；④乙

比甲先到B地.其中正确的说法是（)

C.①②④D.②③④

9.（2022春•如皋市期中）关于函数1的图象，下列说法正确的是（）

A.从左往右呈下降趋势

B.与y轴的交点的坐标为（0,1）

C.可以由y=2r的图象平移得到

D.经过第一、二、三象限

10.（2022春•仓山区校级期中）对于一次函数丫=履+方（&<0,h>0）,下列的说法错误的

是（）

A.y随着x的增大而减小

B.点（-1,-2）可能在这个函数的图象上

C.图象与y轴交于点（0,b）

D.当Y〉上时，y<0

k

二.填空题（共10小题）

11.（2022•历下区二模）某快递公司每天上午集中揽件和派件，甲仓库用来揽收快件，乙仓

库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数

图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，所用的时间为分钟.

12.（2022春•长沙期中）如图，函数y=2x和y=or+9的图象相交于点A（.6）,则不等

式2x<ar+9的解为.

13.（2022•花都区一模）已知直线y=2x与直线y=-x+b交于点（2,4）,则关于x,y的

方程组［2x-y=°的解是.

x+y=b

14.（2022春•杨浦区校级期中）规定：出可是一次函数y=fcc+6（k、。为实数，kWO）的

“特征数”.若“特征数”是［4,5］的一次函数是正比例函数，则直线y=〃a+〃?与y

轴的交点坐标是.

15.（2022•新田县一模）已知"为正整数，无论々取何值，直线/i：y=fcr+Z+l与直线/2：y

=（k+1）x+k+2都交于一个固定的点，这个点的坐标是：记直线人和/2与x轴

围成的三角形面积为Sk,当％=1时，可求得51=工，请计算S1+S2+S3+…+S50的值

4

为.

16.（2022春•西城区校级期中）如图，一次函数y=ax+Z?与y=cx+d的图象交于点P.下列

结论中，所有正确结论的序号是.

①d<0

②"V0

③a+b=c+d

@c>d

⑤关于x的不等式公+b>cx+4的解集为：x>l

17.（2022•上城区一模）如图1,把标准纸（长与宽之比为五）一次又一次对开，按图2

叠放，可以发现，这些叠放起来的矩形的右上顶点与左下顶点在同一直线上.若以图2

最大矩形的左下顶点为原点，以宽和长所在直线分别为x轴和），轴，则这组矩形的右上

顶点所在直线的函数表达式为

1

4

1

2

1

116

8

1

32

18.（2022春•姜堰区期中）如图，将边长为5的菱形ABCD放在平面直角坐标系中，点A

在），轴的正半轴上，3c边与x轴重合，且AO：30=4：3,则所在直线的函数表达

式为

19.（2022春•黄浦区校级期中）已知直线尸返什1与x轴、y轴分别交于点A、点B,在

3

坐标轴上有一个点C（不与原点。重合），使得△ABC是直角三角形，那么点C的坐标

20.（2022•铜仁市一模）如图，在平面直角坐标系内，4、上的横坐标分别是1和3,线段

A\B\,A282,A383,…，都垂直于x轴，且A281,小①，4必3,…等线段互

相平行，若Bi,B2,&,…4都在直线y=L上则4B,的长度是.

三.解答题（共10小题）

21.（2022春•二七区校级期中）共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3〜10k%

的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所

示，其中A品牌收费方式对应yi,B品牌的收费方式对应".

（1）3品牌10分钟后，每分钟收费元；

（2）写出A品牌的函数关系式为；

（3）如果小明每天早上需要骑行A品牌或8品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品

牌共享电动车的平均行驶速度均为20加7〃?，小明家到工厂的距离为6km,那么小明选择

哪个品牌的共享电动车更省钱呢？

（4）直接写出两种收费相差1.4元时x的值是

22.（2022春•雨花区校级期中）长沙市华益中学为加强校园文化建设，某校准备打造校园

文化墙，需用甲、乙两种石材经市场调查，甲种石材的费用y（元）与使用面积x（“2）

间的函数关系如图所示，乙种石材的价格为每平方米50元.

（1）求y与x的函数解析式；

（2）若校园文化墙总面积共600层，其中使用甲石材x%2,设购买两种石材的总费用为

w元，请直接写出w与x之间的函数解析式；

（3）在（2）的前提下，若甲种石材使用面积不少于200〃?2,且不超过乙种石材面积的2

倍，那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用为多少元？

23.（2022•虞城县二模）网商小刘准备去厂家购买2000个手机充电器用于网上销售，经市

场调研，购买1个慢充充电器和2个快充充电器需花费70元；购买2个慢充充电器和3

个快充充电器需花费110元.

（1）求慢充充电器和快充充电器的出厂单价；

（2）恰逢厂家厂庆优惠酬宾，购买1000元会员卡，所有商品打七折，小刘购买会员卡

后完成了此次进货，花费了W元，设购买慢充充电器x个，求W关于x的函数解析式;

（3）小刘这次进货共花费36000元，在网上销售时，已知每个充电器需承担5元的运费，

且快充充电器的销售价格比慢充充电器的销售价格高25元，则慢充充电器的销售价格至

少为多少元时全部卖完才能不亏本？

24.（2022•如皋市一模）某水果经销店每天从农场购进甲、乙两种时令水果进行销售，两种

水果的进价和售价如下:

品种进价（元/斤）售价（元/斤）

甲a5

乙b7

乙种水果的购进价格比甲种水果高2.5元/斤，如果水果经销店花费700元购进甲种水果，

花费2400元购进乙种水果，则购进乙种水果的数量是甲种水果的2倍.

（1）求。的值；

（2）水果经销店每天购进两种水果共300斤，并在当天都销售完，其中销售甲种水果不

少于80斤且不超过120斤，设每天销售甲种水果x斤，当天销售这两种水果总获利卬元

（销售过程中损耗不计）.

①求出W与x的函数关系式，并确定当天销售这两种水果的最大利润；

②周末水果经销店让利销售，将甲种水果售价降低，"元/斤，为了保证当天销售这两种水

果总获利的最小值不低于320元，求m的最大值.

25.（2022•温岭市一模）为了做好近视防控工作，及时掌握学生视力健康状况，市教育局在

某校开展了“爱眼护眼”视力检测活动，学校共有700人，开始时用--台仪器进行检

测，未检测的人数记为y,检测时间为1小时，现记录有关数据如下：

〃时间（〃）122.53b…

y/人数660620600a500…

（1）直接写出表中“、b的值：a=,b=；

（2）根据表中数据，用你学过的函数解析式描述y与，的关系（不要求写出1的范围）;

（3）检测上午8：00点开始，至下午13：00点时，学校为了在下午17：00之前完成检

测，增加了若干台相同的仪器同时进行检测（每台仪器的工作效率相同），问至少需要增

加多少台仪器？

26.（2022•石家庄一模）如图，在直角坐标系，中，直线/I：y=x经过点A（4,a）,直

线/2与/1交于点C（1,b）,与y轴交于点8,点A关于x轴对称的点A'在直线/2上.

（1）求直线/2的函数表达式；

（2）连接AB,求△AOB的面积；

（3）过点Q0）作x轴的垂线，分别交/1,/2于点M,N,若M,N两点间的距离

不小于5,直接写出"的取值范围.

27.（2022春•社旗县期中）每年的3月12日是我国的植树节，某市园林局在3月12日当

天安排甲、乙两个小组共种植220棵株体较大的银杏树，要求在5小时内种植完毕.已

知第1小时两个小组共植树35棵，甲组植树过程中由于起重机出故障，中途停工1个小

时进行维修，然后提高工作效常，直到与乙组共同完成任务为止，设甲、乙两个小组植

树的时间为x（小时），甲组植树数量为y甲（棵），乙组植树数量为y乙（棵），＞甲，y乙

与x之间的函数关系图象如图所示：

（1）求y乙与X之间的函数关系式，并写出X的取值范围；

（2）求〃?，〃的值，并说明〃的实际意义；

（3）甲、乙两个小组经过多长时间共植树165棵？（请直接写出答案）

28.（2022春•杨浦区校级期中）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲

地出发驶向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，设货车行驶的时间为x（小时），离甲地

的距离为y（千米）.如图，线段04表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）

之间的函数关系：折线8C。表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的

函数关系，请根据图象解答下列问题：

（I）轿车到达乙地时，货车与甲地的距离为千米；

（2）求线段对应的函数表达式；

（3）问轿车在货车出发后经过几小时可以追上货车？

y（千米）

DA

29.（2022•河东区一模）A,B两地相距200千米.早上8：00货车甲从A地出发将一批物

资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系.B地收到消息后立即派

货车乙从B地出发去接运甲车上的物资.货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲

搬运到货车乙上，随后以相同的速度返回8