2023-2024学年沪科七年级上册数学期中复习试卷含答案

2023-2024学年沪科新版七年级上册数学期中

复习试卷含答案

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.-2与27〃互为相反数，那么相等于（）

A.-1B.1C.2D.4

44

口后一国

02—3X2“3C5-X4X3,1A46X5X4X3|—y...7

2.已知：C3—1X2>51X2X3'06-1*2羡3X4卜15,现

察上面的计算过程，寻找规律并计算Cl06的值为（）

A.42B.210C.840D.2520

3.将61700000这个数用科学记数法表示为（）

A.6.17X107B.6.17X106C.6.17xl05D.0.617X108

4.下列计算正确的是（）

A.-3a-3a=0B.x4-x3=x

C.x2+x2=2x4D.-4x3+3x3=-x3

5.2ab+4bc-l=2ab-（），括号中所填入的整式应是（）

A.-4Z?c+lB.4bc+lC.4bc-1D.-4Z?c-1

6.把（-9）-（+6）+（-1）-（-2）写成省略括号的和的

形式是（）

A.-9+6+1-2B.-9-6-1+2C.-9-6+1-2D.-

9-6+1+2

7.有理数a,8在数轴上的位置如图所示，则下列式子中：@ab

<0；②③㈤；®-a>-b；⑤言》《成立的有

（）

a・b

-----1•02••1A

A.2个B.3个C.4个D.5个

8.已知P=a3-2ab+b3,Q=a3-3ab+b3,贝U当a=-5,Z?=,时，

P、Q关系为（）

A.P=QB.P>QC.P>QD.P<Q

9.把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1

个，第二层3个，…，按这种规律摆放，第五层的正方体的个

数是（）

A.10B.12C.15D.-20

10.某私家车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次

加油时的情况

加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）

2016年2月8日1235000

2016年2月12日4835600

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段

时间内，该车每100千米平均耗油量为（）

A.6升B.10升C.8升D.12升

二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)

11.若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，

记作.

12.多项式2f+%y+3是次三项式.

13.李老师到体育用品店买排球，已知排球的单价为。元1个，

且商店规定若买10个以上，则超出部分按8折优惠，若李老师

买了30个排球，则需付元钱.(用含。的式

子表示)

14.若单项式2户/与冷扶是同类项，则心等于.

15.举世瞩目的第16届亚运动会将于2010年11月12日在广州

举行，应广大市民的需求，甲.乙两家企业赶制了一批亚动吉

祥物，已知甲企业做了％个，乙企业是甲企业的2倍少3个，

那么甲、乙两家企业共做了个亚运吉祥

物.

16.(-f)xi3xifx---------------

三.解答题(共8小题，满分72分)

17.计算：

(1)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7).

(2)(-2)2X5-(-2)3-4.

18.已知多项式A=2a2+“〃-2。-1,B=a2-ab-a.

(1)多项式。满足：C=A-2B,用含a,b的代数式表示G

(2)如果Q=-b0=%求。的值.

19.已知：A+B=-3x2-5x-1,A-C=-2x+3x2-5.

求：(1)B+C-,

(2)当％=-1时，求5+C的值？

20.如图，长为50czn,宽为％cm的大长方形被分割为8小块，除

阴影4、5外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，

其较短一边长为acm.

(1)由图可知，每个小长方形较长的一边长

是cm(用含。的式子表示)；

(2)当％=40时，求图中两块阴影A、5的周长和.

W<--------------50cm-----------*_

21.七(2)班学生张小强看着爸爸工作很辛苦，在暑假期间通过

“卖报纸”来减轻家庭的负担，他以每份0.60元购进某种报纸,

每份1元钱卖出，每天购进。份，余b份没卖出去，报社以每

份0.40元回收若暑假小强除去学习时间刚好“卖报纸”一个月

(30天)，那么小强暑假通过卖报纸赚了多少钱？(。>1.5为

请用你的聪明才智算出来吧.

22.一次多项式加上3%2y-3盯2得％3-3%2y,求这个多项式减去

3%2y-3xy2的差.

23.如图，点4表示的数是a,点B表示的数是b,满足\a-10|+

（人+8）2=o,动点尸从点八出发，以每秒5个单位长度的速度

沿数轴向左匀速运动，设运动时间为才。＞0）秒，动点尸表示

的数是p.

（1）直接写a=,b=,p

=（用含力的代数式表示）；

（2）动点。从点5出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴

向左匀速运动，若点尸、。同时出发，

①问点尸运动多少秒时追上点。？

②问点尸运动多少秒时与点。相距4个单位长度？并求出此时

点P表示的数；

（3）点尸、。以（2）中的速度同时分别从点A、5向右运动，

同时点R从原点O以每秒7个单位的速度向右运动，是否存在

常数阴，使得2QR+3OP-mOR的值为定值，若存在请求出m

值以及这个定值；若不存在，请说明理由.

A

A

B()(0)10

AA

B0(0)10

备用图

24.如图，数轴上线段A5=3（单位长度），线段。=6（单位

长度），点4在数轴上表示的数是-12,点。在数轴上表示的

数是16.若线段A5以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，

同时线段CO以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运

动时间为ts.

(1)当点5与点。相遇时，点4,。在数轴上表示的数分别

为;

(2)当才为何值时，点5刚好与线段的中点重合；

(3)当运动到5。=8(单位长度)时，求出此时点5在数轴上

表示的数.—r-B-------------0---------------------------C一D~~H

参考答案与试题解析

一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

1.解：:-2与2加互为相反数，

-2+2m=0,

解得m=1,

故选：B.

C426—10X9X8X7I6X5I—…

角牛：-21J

2.Cio—1X2X3X4X5X6|

故选：B.

3.解：将61700000这个数用科学记数法表示为6.17x107.

故选：A.

4.解：A、-3a-3a=-6a,故此选项错误；

B、/与X3不是同类项，不可以合并，故此选项错误;

。、X2+X2=2X2,故此选项错误；

3

£>、-4X3+3X3=-x,故此选项正确；

故选：D.

5.解：2ab+4bc-l=2ab-(-4Z?c+l).

故选：A.

6.角翠：(-9)-(+6)+(-1)-(-2)=-9-6-1+2；

故选：B.

7.解：\'a<-1<O<Z?<1,

，①劭<0；②等>0；③a<|例；④-a>~b；⑤/<0，

故选：C.

8.解:P=a3-2ab+b3,Q=a3-3ab+b3,

•*.P-Q=a3-2ab+b3-(a3-3ab+b3)

=a3-2ab+b3-a3+3ab-b3

~~ab,

a=-5,Z?=7b

，原式=-5xg=-2.

b

即P-QVO,

:.P<Q.

故选：D.

9.解：5+4+3+2+1=15,即其总个数是15个.故选C.

10.解：2月8日力口12升把油箱加满，而2月12日加48升把油

箱加满，说明这段时间耗油量为48升，

而这段时间行驶的路程为35600千米-35000千米=600千米,

所以车每100千米平均耗油量为48+6=8（升）.

故选：C.

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.解：若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155

米，记作-155米.

故答案为：-155米.

12.解：多项式+盯+3是二次三项式.

故答案为：二.

13.解：由题意得：10。+0.8。（30-10）,

=10a+16a,

=26a.

故答案为:26a.

14.解:若单项式2a与不尻是同类项，

则机=2,n=3,

则nm=9.

答：肥等于9.

15.解：乙企业做的吉祥物为：2%-3个，

则共做了：x+2x-3=3x-3.

故答案为：3x-3.

16.解：（-^）x13xx（-13=1.

DoloIDoio

三.解答题（共8小题，满分72分）

17.解：(1)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)

=(5+3+9)+[(-6)+(-4)+(-7)]

=17+(-17)

=0;

(2)(-2)2X5-(-2)3-4

=4X5-(-8)4-4

=20+2

=22.

18.角轧(1)A=2a2+ab-2a-1,B—cr-ab-a,

C=A-2B=(2a2+ab-2a-1)-2(a2-ab-a)=2a2+ab

-2a-1-2a2+2ab+2a=3ab-1；

(2)当a=-l,b=g时,C=3ab-1=3X(-1)x-1--i=.

19.解：(1)'：A+B=-3x2-5x-1,A-C=-2x+3x2-5,

：.A+B-(A-C)=-3x2-5x-1-(-2x+3x2-5),

B+C=-3x2-5x-1+2%-3X2+5,

：.B+C=-6x2-3%+4,

(2)把x=-1代入-6/-3X+4,得，

B+C=-6X1-3X(-1)+4=1.

20.解：(1)每个小长方形较长一■边长是(5O-3a)cm.

故答案为：(50-3。)；

(2)2[50-3a+(x-3a)]+2[3a+x-(50-3a)]

=2(50+%-6。)+2(6。+%-50)

=4%,

当％=40时，原式=4X40=160.

21.解：二•每份0.6元的价格购进了。份报纸，

，这些报纸的成本是0.6a元，

•••每份1元的价格出售，一天共售(…)份报纸，

，共买了(a-b)元,

•••剩余的报纸以每份0.4元的价格退回报社，

，退回了0.4Z?元,

他一天工赚到的钱数为：a-b+OAb-0.6a=(0.4a-0.6Z?)元，

故小强暑假通过卖报纸赚了：30(0.4a-0.6b)=12a-18b,

答：小强暑假通过卖报纸赚了(12a-1防)元.

22.解：根据题意列得：(炉-3凸7)-(3x2y-3xy2)=x3-3x2y

22

-3%2y+3%y2=%3_Qxy+2xy"

则所求的差为(A3-6x2y+3xy2)-(3x2y-3xy2)=x3-6x2y+3j;y2

-3x2y+3xy2=x3-9x2y+6xy2.

23.解：(1),：\a-101+(b+8)2=0,

：.a-10=0,b+8=O,

iz=10,b=-8.

二.动点尸从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左

匀速运动，运动时间为彳秒，

•*./?=(10-5r).

故答案为：10；-8；(10-5。.

(2)当运动时间为/秒时，点。表示的数为-8-3九

①依题意得：10-5/=-8-3t,

解得：/=9.

答：点尸运动9秒时追上点Q.

②依题意得：I(10-5/9-(-8-3?)1=4,

即18-2/=4或18-2t=-4,

解得：t=7或r=ll.

当/=7时，10-5彳=10-5X7=-25；

当彳=11时，10-5/=10-5X11=-45.

答：点尸运动7秒或11秒时与点。相距4个单位长度，此时

点尸表示的数为-25或-45.

(3)当运动时间为1秒时，点尸表示的数为10+5K点。表示

的数为-8+3K点火表示的数为“，

/.QR=7t-(-8+3/)=4什8,OP=10+5}OR=7t,

：.2QR+3OP-mOR=2(4什8)+3(10+5r)-m(7?)=(23

-7m)t+46.

-：2QR+3OP-mOR的值为定值，

.♦.23-7m=0,

...7"=司23]

.••存在常数冽=用，使得2QH+3O