正方体展开与折叠

关于正方体展开与折叠

展成一个平面是指正方体中的6个平面展成平面图形后所得的6个正方形中每一个至少有一条边和其它正方形的某条边相连的。注意：第2页,共26页，2024年2月25日，星期天

展开与折叠

第3页,共26页，2024年2月25日，星期天正方体纸盒展开后六个面的排列是什么样的？

活动提示先想一想，再用6个小正方形摆一摆把小正方体纸盒可以剪开验证自己的猜想第4页,共26页，2024年2月25日，星期天

将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：第5页,共26页，2024年2月25日，星期天第6页,共26页，2024年2月25日，星期天练习判断以下图形是否正方体的展开图:（可通过折纸验证)

第7页,共26页，2024年2月25日，星期天想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)(√)(√)(√)(×)(×)(√)第8页,共26页，2024年2月25日，星期天

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4(１)(２)

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1(３)(５)想一想哪个正方体中的小动物可以吃到自己喜欢的食物？为什么？

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4√×

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1√√想一想哪个正方体中的小动物可以吃到自己喜欢的食物？为什么？

第10页,共26页，2024年2月25日，星期天你太棒了！们考考你棒KEY:如果“你”在前面，那么谁在后面？第11页,共26页，2024年2月25日，星期天利胜持是就坚2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

“胜”在上，“利”在前！第12页,共26页，2024年2月25日，星期天想一想：

（1）前面的“蚂蚁问题”如何解决？

（2）问一问：共有几条路？ABB第13页,共26页，2024年2月25日，星期天第14页,共26页，2024年2月25日，星期天2、如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F：前面；R：右面；D：下面。试判定另外三个面A、B、C在正方体中的位置。bcrfdaABCDFR第15页,共26页，2024年2月25日，星期天3、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：

1）如果D面在左面，那么F面在

；2）如果B面在后面，从左面看是D面，那么上面是

。ABFCEDABCDEF第16页,共26页，2024年2月25日，星期天4、把下图折起来，它会变成正方体（）ABCD第17页,共26页，2024年2月25日，星期天2、下面的正方体展开后，可能是四个平面图中的哪一个？（先想象，然后动手试试）ABCD第18页,共26页，2024年2月25日，星期天探究3:先想一想，再动手操作确认，下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？第19页,共26页，2024年2月25日，星期天想一想:1、圆锥的侧面可以展形成什么图形？第20页,共26页，2024年2月25日，星期天2、圆柱的侧面可以展成一个什么样的图形？第21页,共26页，2024年2月25日，星期天3、是不是表面是曲面的几何体都可以展开成一个平面图形呢？第22页,共26页，2024年2月25日，星期天(1)(2)(3)一、做做看：下列三图中哪一个可以折叠成多面体？第23页,共26页，2024年2月25日，星期天正方体长方体四棱锥三棱柱第24页,共26页，2024年2月25日，星期天练习：下列图形中是某些多面体的展开