山东省济南实验中学2023-2024学年数学七年级上册期末统考模拟试题含解析

山东省济南实验中学2023-2024学年数学七上期末统考模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.实数在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①4+。＞0;②③一④a＞—b;⑤同＞。＞0.其

中正确的结论是（）

a0b

A.①②③B.颔)④C.②③⑤D.②④⑤

2.已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x

元，下列方程正确的是（）

A.6(x+2)+4x=18B.6(x-2)+4x=18

C.6x+4(x+2)=18D.6x+4(x-2)=18

3.已知NA=35。，则NA的余角为（)°.

A.45B.55D.145

4.2020年国庆期间，某著名景点接待游客总人数约为1270000人，将1270000用科学记数法表示为（）.

A.12.7xlO6B.1.27xl06C.1.27xl07D.12.7xl05

5.下列说法中，错误的是（)

A.单项式ab2c的系数是1B.多项式2x?-y是二次二项式

C.单项式m没有次数D.单项式2x?y与-4x?y可以合并

6.天猫2019年双11全天成交额为2684亿元，超过2018年的成交额，再次创下新纪录.2648亿用科学记数法表示应

为()

A.2.684xlO'°B.2.684x10"C.2.684xlO12D.0.2684x10"

x+12,x~1

7.解方程1时，去分母得（）

23

A.2(x+1)=3(2x-1)=6B.3(x+1)-2(2x-1)=1

C.3(x+1)-2(2x-1)=6D.3(x+1)-2X2x-1=6

8.下列各式的最小值是（）

A.1-3B.-(-2)C.-4x0D.卜5|

9.下列说法：

①过两点有且只有一条直线；

②连接两点的线段叫两点的距离；

③两点之间线段最短；

④如果则点8是AC的中点.

其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.在今年十一期间，汝州风穴寺景区共接待游客8.7275万人次，旅游总收入为2094.6万元.将2094.6万元用科学

记数法表示为（）

A.2.0946x10,元B.0.20946xl047U

C.2.0946x1（）7元D.0.20946x108元

11.如图，点A、B、C、D、。都在方格子的格点上，若ACOD是由AAO3绕点。按顺时针方向旋转得到的，则

旋转的角度为（）

A.60°B.135°C.45°D.90°

12.已知某饰品店有两种进价不同的花瓶都卖了120元，其中一种盈利50%,另一种亏损20%,在这次买卖中，这家

饰品店（）

A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利70元

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.关于x的一元一次方程2x+3m=4的解为x=-L则m的值为

14.仔细观察下列图形，当梯形的个数是10时，拼成的图形的周长是

15.2018年12月26日，岳阳三荷机场完成首航.至此，岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格局全面形成.机场以2020

年为目标年，计划旅客年吞吐量为600000人次.数据600000用科学记数法表示为.

16.若代数式-4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为一.

17.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%,表示踢毯的扇形圆心角是60。，踢毯和打篮

球的人数比是/：2,如果参加课外活动的总人数为60人，那么参加“其他”活动的人数是____人.

翳

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，点。为数轴上的原点，点A、B分别为数轴上两点，对应的数分别为b已知。=10,AB=3AO.

（1）若动产从点。出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点。从点B出发以u个单位长度/

秒的速度沿数轴负方向匀速运动，经过8秒时，PQ=\6.求y的值.

（2）若动p从点。出发，以=个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，当点P运动到线段上时，分别取0尸、

4

3moB-2nAp

AB的中点£、F,若二-------------是定值（其中团，”为常数），试求m与〃的等量关系；

EF

（3）若x是数轴上的任意数，代数式国+3卜一2|+3打一3|+；打一4|+卜一5|+2打一6|的最小值为。，其在数轴上对

应点记为点C,动点M、N分别从点C、B同时出发，以各自的速度在C、B做匀速往返运动，其速度分别为3个

单位长度/秒、1个单位长度/秒，当他们第三次在点。处相遇时，请直接写出此时点。在数轴上对应的数.

19.（5分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易

前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都

不完整）.

各类二手轿车交易懒t的条形统计圉各类二手轿车交易殿的扇形毓计图

（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆.

（2）把这幅条形统计图补充完整.（画图后请标注相应的数据）

（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度.

20.（8分）某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，表示出库）：+24,-30,-13,+32,

-36,

(1)经过这3天，水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？

(2)经过这3天，水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥，那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨？

(3)如果进仓库的水泥每吨运费为a元，出仓库的水泥每吨运费为8元，那么这3天共要付多少元运费？

21.(10分)如图所示，已知C,D是线段AB上的两个点，M,N分另(］为AC,BD的中点，若AB=10cm,CD=4cm,

求线段MN的长；

IIIIII

AMCDNB

22.(10分)某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，但由于种种原因，实际每天生产量与计

划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：

六

星期--二三四五日

增减+5-2-4+13-6+6-3

(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产玩具件；

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具件；

(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产玩具件；

(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一件玩具可得20元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖5元；少生产一

件扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

23.(12分)如图，在aABD中，NA是直角，AB=3,AD=4,在4BCD中，BC=12,DC=13,求四边形ABCD的面

积.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据数轴上点的距离判断即可.

【详解】由图可得：a+b<0;b-a>0;-a>b;a<-b;\<^>b>0；

②©©正确

故选C.

【点睛】

本题考查数轴相关知识,关键在于熟悉数轴的定义与性质.

2、B

【分析】等量关系为：6本练习本总价+4支水性笔总价钱=1.

【详解】解:水性笔的单价为x元,那么练习本的单价为(x-2)元，则6(x-2)+4x=l,

故选B.

【点睛】

本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.

3、B

【分析】根据余角的概念列式计算即可.

【详解】解：：乙4=35。，

NA的余角为:90°-35°=55°,

故选B.

【点睛】

本题考查的是余角的概念，若两个角的和为90°,则这两个角互余.

4、B

【分析】科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中好间<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值N10时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：将1270000用科学记数法表示为：1.27x1.

故选：B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|<lO,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

5、C

【解析】根据多项式、单项式的次数，整式和同类项的概念分别进行判断.

【详解】解：A、单项式ab2c的次数是1,正确；

B、多项式2x2—y是二次二项式，正确；

C、单项式m次数是1,故错误；

D、单项式2x2y与-4x?y可以合并，正确.

故选：C.

【点睛】

本题考查了单项式的次数、多项式的项数和次数，整式和同类项的概念等知识.解题的关键是弄清多项式次数是多项

式中次数最高的项的次数.

6、B

【分析】把一个数表示成a与10的n次嘉相乘的形式n为整数)，这种记数法叫科学计数法，据此进一步

求解即可.

【详解】由题意得：2648亿=2.684x10”，

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了科学计数法的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.

7、C

【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可.

【详解】解：方程两边同时乘以6,得：3(x+l)-2(2x-l)=6,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数.

8、A

【解析】先计算出各数，再比较出各数的大小即可.

【详解】A、原式=-2；

B、原式=2；

C、原式=0；

D、原式=1.

V-2<2<O<1,

二各式的值最小的是1-2.

故选：A.

【点睛】

本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键.

9、B

【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.

【详解】①是直线的公理，故正确；

②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；

③是线段的性质，故正确；

④点8有可能不在AC上，故错误.

故选：B

【点睛】

本题考查的是平面图形的基本概念或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的基础知识点.

10、C

【分析】先将2094.6万元改写为20946000元，再根据科学记数法的表示方法得出答案.

【详解】2094.6万元=20946000元=2.0946x107元，

故选C.

【点睛】

本题考查科学记数法，其形式为ax10",其中14同＜10,n是整数，关键是确定。和n的值.

11、D

【分析】由△口?£＞是由AAO8绕点O按顺时针方向旋转而得到，再结合已知图形可知旋转的角度是NBOD的大小，

然后由图形即可求得答案.

【详解】解：是由A4O8绕点O按顺时针方向旋转而得，

/.OB=OD,

二旋转的角度是/BOD的大小，

VZBOD=90°,

二旋转的角度为90°.

故选：D.

【点睛】

此题考查了旋转的性质.解此题的关键是理解ACO。是由A4O3绕点O按逆时针方向旋转而得的含义，找到旋转角.

12、B

【分析】设盈利的花瓶进价是x元，亏损的花瓶进价是y元，其中一个盈利50%,另一个亏损20%,可列方程求解花

瓶的进价，即可求得盈利多少钱.

【详解】解：设盈利的花瓶进价为x元，设亏损的花瓶进价为y元，

/.X-(1+50%)=120,解得：x=80,

y-(l-20%)=120,解得:y=150,

两个花瓶的成本共需要：80+150=230元，售价120+120=240元，盈利240-230=10元，

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得解.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、2.

【分析】根据方程的解的定义，把x=T代入方程2x-3m=0即可求出m的值.

【详解】是一元一次方程2x+3m=4的解，

.,.2(-l)+3m=4,解得m=2,

故答案为：2.

【点睛】

此题考查的知识点是一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数

的值.

14、32

【分析】首先根据图形，分别求出当梯形是1、2、3时，图形的周长，然后总结出规律：当梯形的个数是n时，图形

的周长是3n+2,然后即可得出当梯形的个数是10时拼成的图形的周长.

【详解】结合图形，发现：

当梯形的个数是1时，图形的周长是1+1+1+2=5;

当梯形的个数是2时，图形的周长是1+1+1+1+2+2=8；

当梯形的个数是3时，图形的周长是1+1+1+1+1+2+2+2=11；

当梯形的个数是n时，用代数式表示图形的周长是5+3(n-1)=3n+2；

当梯形的个数是10时，图形的周长是3X10+2=32；

故答案为：32.

【点睛】

本题结合梯形了解规律型问题，猜想规律的问题是近几年中考中经常出现的问题，需要重点掌握.

15、6x1

【解析】科学记数法的表示形式为axlO，，的形式，其中10a|＜lO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小

数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n

是负数.

【详解】600000的小数点向左移动5位得到6,

所以600000用科学记数法表示为6x1,

故答案为：6x1.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中长冏＜10,n为整数，表示时关键要正

确确定a的值以及n的值.

16、1.

【解析】根据同类项的定义列式求解即可.

【详解】•.•代数式-4x6y与x2ny是同类项，

.*.2n=6,解得：n=l.

17、1

【分析】根据扇形统计图，结合已知条件可知踢毯和打篮球的所占总人数的50%,则可计算出“其他”活动的人数占

总人数的百分数，然后计算即可求出.

【详解】解：由题意知，踢键的人数占总人数的比例=60。+360。=!，

则打篮球的人数占的比例=-x2=-,

63

...表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1-----30%=20%,

36

60x20%=1(人)，

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了扇形统计的概念、特征以及实际应用，掌握扇形统计图的特征是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

273

18、(1)A:10,8:40,v=2或1.(2)2〃=3〃z；(3)―

16

【分析】(D先求出A,B表示的数，再根据题意表示出p,Q两点，根据PQ=16即可求出V；

3

3mOB-2nAP120/n--m+20n

(2)表示出尸，F,E，求出AP，EF关于t的式子，再代入-------------,化简得到-------J---------=k,

EF25」

8

再根据解出m,n关于k的式子，即可求出m,n的关系；

(3)先求出当x=5时，代数式国+3打一2|+；,一3|十；卜一4|+卜一5|+2卜一6|的最小值0=?，设第三次相遇时

间为r,则有根据题意列出一元一次方程，故可求解.

【详解】(1)V«=10,故OA=10

...A:10,

VAB=3AO=2.

.,.OB=10+2=40,

...8:40

由P:0+8=8,0：4O-8v,

由PQ=16则|8—(40—8n)|=16,解得u=2或1.

(2)由题08=4(),P：-t,A:10,F:25,口0+4/3,,

4E:———=-t

28

33

则AP=—1—10,EF=25一一r,

48

3

勺cncA”120m——nt+20n

带入3mOB-2nAP化简得——J—,

EF25」

8

3

120〃L”+20〃

设-------J------=k,则有120/〃一己加+20〃=25左一二N,

25-328

8

1,

m--k

6

解得

1,

120m+20〃=25An=­k

4

综上，In—3m.

(3)*.*|x|+-^|x-2|+-^|x-3|+^-|x-4|+|x-5|+2|x-6|

=-^(12|x|+6|x-2|+4|x-3|+3|x-4|+12|x-5|+24|x-6|)

总共n个零点，11为奇数，则在第31个零点取最小，此时x=5.

113

带入原式可得c=/

12

设第三次相遇时间为r,则有3x(40-哈

(l+3)r,

解得’="

16

则。对应的数为40-迎=也

1616

273

综上，。对应的数为

16

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的应用，解题的根据是根据数轴上的点运动的特点找到数量关系列方程求解.

19、(1)3000；(2)答案见解析；(3)1.

【解析】(1)根据B类别车辆的数量及其所占百分比可得总数量；

(2)用总数量乘以C类别的百分比求得其数量，据此即可补全条形图;

(3)用360。乘以D类车辆占总数量的比例即可得出答案.

【详解】解：(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车1080+36%=3000辆,

故答案为：3000；

(2)C类别车辆人数为3000x25%=750辆,

分二端车交易赊计图

450

(3)在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360。、玉而=1。,

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直

接反映部分占总体的百分比大小.

20、(1)粮库里的水泥减少了，减少了41吨；(2)3天前水泥库里存水泥有511吨；(3)这3天要付(56a+97b)元

装卸费.

【分析】(1)把记录的数据相加，根据和的情况判断即可，是正数，表示增加，是负数，表示减少；

(2)用现在的库存470,加上变化的量即可；

(3)分进仓库与出仓库两个部分，用数量乘以单价，列式计算即可得解.

【详解】(1)+24+(-30)+(-13)+(+32)+(-36)+(-1),

=56+(-97),

=-41,

答：粮库里的水泥减少了，减少了41吨;

(2)470-(-41)=511(吨)，

答：3天前水泥库里存水泥有511吨；

(3)(|+24|+|+32|)a+(|-30|+|-13|+|-36|+|-l|)b=56a+97b(