2023-2024学年河北省石家庄市八年级第一学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年河北省石家庄市八年级第一学期期中数学质量检测

模拟试题

一、选择题(1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分)

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是()

A.V03B.V12C.D.V6

八32

2.约分”，的结果是()

2x2y

A.3xB.3xyC.3孙2D.3x2y

3.对于舛说法错误的是()

A.表示-8的立方根B.结果等于-2C.与-飒的结果相等D.没有意义

x

4.使分式」一有意义的条件是()

x—3

A.x=0B.xC.xw3D.x=3

5.如图，AABC小DBE,ZC=45°,ND=35。，N4BD=40°,则48E的度数是()

A.60°B.650C.70°D.75°

淇淇和笑笑在学习全等三角形时，关于“全等形”提出了三种不同的说法，嘉嘉说；形状、大小

相同的图形是全等形，淇淇说：能够完全重合的图形是全等形，笑笑说：各边都相等的图形是全等形.

他们的说法中，正确的有O

A.0个B.1个C.2个D.3个

7.化简1一一1一的结果是()

X+1

2xx+2

A.0B.-----C.-----D.-----

X+1X+1x+1

8.如图是某纸伞截面示意图，伞柄AP平分两条伞骨所成的角ABAC,AE=Z厂.若支杆DF需要更换,

则所换长度应与哪一段长度相等()

A.BEB.AEC.DED.DP

9.网聚正能量，构建同心圆.以“奋斗的人民，奋进的中国''为主题的2021中国正能量“五个一百”网络精

品征集评选展播活动进入火热的展播投票阶段.截至2021年11月26日18点，“五个一百”活动投票量

累计次，数据用科学记数法表示并精确到百万位为()

A.0.139xl08B.1.39xl07C.0.14xl08D.1.4xl07

10.小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置4处，CM与地面垂直，两脚在地面

上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的8处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到0/

的水平距离8。、CE分别为1.4m和1.8m,N8OC=90。，爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的

高度是()

A.1.4mB.1.6mC.1.7mD.1.8m

11.如果把aL中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值()

x+y

A.不变B.扩大为原来的10倍C.缩小为原来的|D.扩大为原来的5倍

12.下列各命题的逆命题是假命题的是()

A.两直线平行，同旁内角互补B.如果储=〃，那么。=6

C.若〃?则D.相等的角是对顶角

13.陈老师在黑板上写了一个式子：(0+1卜(1-百)，“□”中的运算符号没有给出，如果要求运算结

果是有理数，那么“口”中的运算符号可能是()

A.+或xB.x或+C.+或-D.-或+

14.学习了无理数之后，对于下列说法正确的是()

I：表示的意义是14的算术平方根；II：面积是14的正方形边长是Ji7；

III：Jii的大小界于两个连续整数3与4之间.

A.三个都正确B.只有I与II正确c.只有n与ni正确D.只有n不对

6如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板

提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△/8C,提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃

不一定符合要求的是O

A.AB,BC,CAB.AB,BC,Z5C.AB,AC,ZSD.ZA,ZB,BC

16.关于x的方程生上@=1的解是正数，则。的取值范围是()

x—1

A.u,>—1B.tz>—1且QWOC.Q<—1D.ci<—1且a*—2

二、填空题(每题3分，共9分)

17.64的平方根是.

18.如图的正方形网格中，点4,B,C,D,£均为格点，/XABCHACDE,点、B,C,。在同一直线

上，请你写出图中线段或角之间的一个正确结论.

19.如图，/E与8。相交于点C,AC=EC,BC=DC,=8cm,点P从点A出发，沿4—8—4

方向以3cm/s的速度运动，点0从点。出发，沿。—E方向以1cm/s的速度运动，P、。两点同时出

发.当点P到达点A时，P、。两点同时停止运动.设点P的运动时间为/(s).连接PQ,当线段PQ经过

点C时，t的值为s.

三、解答题（本题共49分）

20.(本题15分)(1)屈+3旧_舟底;(2)V27xV50+V6；(3)解方程±=二一

xx-1

21.（本题6分）先化简、再求值：-^―+|1+-^-|,其中加=石一3.

m2-9Im-3）

22.（本题7分）如图，在△/8C中，ZACB=90°,AC=BC,延长至点。，使DB=4B,

连接CD,以CD为直角边作等腰三角形COE,其中NDCE=90。，CD=CE,连接BE.

（1）求证：4ACD三ABCE；

（2）若=3cm,则BE=cm.

（3）BE与/。有何位置关系？请说明理由.

23.（本题7分）如图，正方形网格中的小正方形边长与数轴的单位长度都是1.

-5-4-3-2-1O_1""Z-3"""4~5~审-3-2-1o1~23*

图1图2

（1）图1中的阴影部分为正方形，它的面积是；

（2）请利用（1）的解答，在图1的数轴上画出表示Jid的点；并简洁地说明理由.

（3）如图2,请你利用正方形网格，设计一个面积方案，在数轴上画出表示石，1-君的点，并简

洁地说明理由.

24.（本题7分）如图，甲和乙均是容积为90立方分米无盖的长方体盒子.

（1）甲盒子底面是边长为。分米的正方形，这个盒子的高是分米；这个盒子的表面积是

平方分米.（用含有a的式子表示）

（2）乙盒子底面是长方形，甲盒子比乙盒子高5分米.选用2元/平方分米的材料，制作甲乙两个盒子

的底面，乙盒子底面材料费用是甲盒子底面材料费用的2倍，求乙盒子的高.

25.（本题7分）情境学习：

（1）小明在预习时，涉及到一个知识点：”两个角相等的三角形是等腰三角形“，下面是两种添加辅助

如图，在△/BC中，ZBAC=90°,=40是8c边上的高，点E是边N8上的一动

点（不与点4,8重合），连接CE交/。于点足作CGLC尸且CG=W,连接NG.

图3图4

①如图3,当CE是乙4c5的角平分线时，求证=Z产

②依题意借助图4,直接写出用等式表示线段工厂，BC,4G之间的数量关系的式子.

答案和解析

一、选择题（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）

1.D2.B3.D4.C5.A6.C7.C8.C9.D

10.AD12.CD12.C13.A14.A15.C16.D

二、填空题（每题3分，共9分）

17.±8.

18.NB4C=NECD（或N3ZC+NCE0=90。或4C，EC或4C=CE等，答案不唯一）

19.2或4.

三、解答题（本题共5个小题，）

20.（本题15分）（1）7非+2班;（2）15；（3）x=4

21.（本题6分）

原式一9一^丝二药口，

（/«+3）（ZM-3）m-3

_mm-3

（加+3）（加一3）m

=---，.......4分

m+3

当加=y/5-3时，原式=-r----=-4==-.........6分

6-3+3V55

22.（本题7分）

（1）证明：•••△COE是等腰直角三角形，ZDCE=90°,

CD=CE,

•：N/C8=90°,

ZACB=ZDCE=90°,

NACB+/.BCD=NDCE+/BCD,

/.NACD=NBCE,

'AC=BC

在AACD和XBCE中，＜NACD=NBCE,

CD=CE

...△ZCO三△BCE(SAS)；........3分

(2)解：由(1)得：AACDMABCE,又4。=3cm,ABE=AD=3cm；

(3)解：BE1ADx理由如下：

如图，BE交CD于点、O,

由(1)得：△/CO二△BCE,

/.ZADC=ZBEC,

,?ZEOC=ZDOB,

1800-NEOC-NBEC=180°-ZDOB-NADC,

ZDBE=ZDCE=90°,

BE1AD........7分

23.(本题7分)

(1)解：图1中的阴影部分面积为：5=4x4-4x1x1x3=10；

2

故10...........2分

(2)解：•.•图1中的正方形面积为10,

它的边长为J16,

在数轴取。/=J记,

则点N表示的数分别为历，

(3)解：如图，的阴影部分为正方形，面积为5；

所以，其边长为

在数轴上截取OC=OK=6,CD=\（数轴的1个单位长度）,

则点K表示的数为逐，点。表示的数1-6.

Do~7F1~

............7分

24.（本题7分）

（1）解：/.〃=90,则〃=驾，表面积=2/+2。.驾+2。.驾=/+洌（平方分

aaaa

米）.............4分

（2）解：设乙的高为x分米，甲的高为（x+5）分米.

史=2x也

依题意得:

xx+5

解得：x=5

经检验x=5是此分式方程的解.

答：乙盒子的高为5分米.........7分

25.（本题7分）

（1）证明：方法一：

AABC的高线力。，

NADB=NADC=90°,

'AADB=ZADC

•.[N8=NC,

AD=AD

/.△B^£>=AC^Z）（AAS）

4B=