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文档简介

勾股定理ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图1-2(2)如图1-2

正方形A中含有

个小方格，即A的面积是

个单位面积.

正方形B的面积是

个单位面积.正方形C的面积是

个单位面积.99918你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流.CABABC•••••••••••••••••••••••••正方形周边上的格点数a=12正方形内部的格点数b=13利用皮克公式所以，正方形C的面积为：

(单位面积)图1-1图1-2ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图1-1图1-2分割成若干个直角边为整数的三角形(单位面积)ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图1-1图1-2(单位面积)把C看成边长为6的正方形面积的一半ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图1-2图1-3(2)在图1-3中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？(3)你能发现图1-2中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？

SA+SB=SC

即：两条直角边上的正方形面积之和等于

斜边上的正方形的面积ABC图1-3ABC图1-4(1)观察图1-3、图1-4，并填写右表：

A的面积(单位面积)

B的面积(单位面积)

C的面积(单位面积)图1-3图1-4169254913你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流.做一做ABC图1-3ABC图1-4分割成若干个直角边为整数的三角形.(面积单位)ABC图1-3ABC图1-4(2)三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于

斜边上的正方形的面积勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么即

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理耶！例题讲解：例1如图，电线杆AC的高为8m，从电线杆CA的顶端A处扯一根钢丝绳，将另一端固定在地面上的B点，测得BC的长为6m.钢丝绳AB的长度是多少？解：在Rt△ABC中∠C=90°，AC=8，BC=6.由勾股定理，得

所以，钢丝绳的长度为10m.例2.(中国古代数学问题)如图，有一架秋千，当静止时其踏板离地一尺；将踏板向前推进两步(一步是指“双步”，即左右脚各迈一步，一步为5尺)并使秋千的绳索拉直，其踏板便离地5尺.求绳索的长度.解：如图，O是绳索的顶部，点A是秋千静止时踏板的位置，所以OA=OB.延长OA交于地面点C，过点B作BD与地面垂直，垂足为D，连接CD.作AE⊥BD，BF⊥OC，垂足分别为E，F，则四边形AFBE，ACDE都是矩形.由题意知，AC=1，BD=FC=5，BF=10.于是FA=FC-AC=5-1=4.设OB=x，从而OF=OA-FA=OB-FA=x-4.在Rt△OFB中，∠OFB=90°，由勾股定理，得解这个方程，的

x=14.5.所以，秋千绳索的长为14.5尺.

小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.他的想法对吗？为什么吗？

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