江苏省盐城市景山中学 2024年九年级数学中考模拟练习卷

第1页/共1页初三数学模拟练习满分：150分，考试时间：120分钟一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸上相应位置）1.如图所示的展开图能折叠成的长方体是（）A. B. C. D.2.不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C D.3.“七巧板”是古代中国劳动人民的发明，被誉为“东方魔板”．图①是由该图形组成的正方形，图②是用该七巧板拼成的“和平鸽”图形，现将一个飞镖随机投掷到该图形上，则飞镖落在和平鸽头部（阴影部分）的概率是（）A. B. C. D.4.某函数的图象如图所示，当时，在该函数图象上可找到个不同的点，，……，，使得，则的取值不可能为（）A.3 B.4 C.5 D.65.我国党的二十大报告指出从2020年到2035年基本实现社会主义现代化，从2035年到本世纪中叶把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国．2021年我国约为115万亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，2023年我国约达135万亿元，将增长率记作x，可列方程为（）A. B.C. D.6.如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴的垂线，垂足为点B，点C在y轴上，且则k的值为（）A. B.2 C. D.47.如图，将平行四边形折叠，使点C落在边上的点处，，则的度数为（）A. B. C. D.8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（）A B.C. D.二．填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸上相应位置）9.若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．10.因式分解：________________．11.一元二次方程的解是______．12.当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中截取部分开展数学实验活动．如图，在边长为的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为______．13.某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元/千克和b元/千克．据调查发现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现调整糖果价格，若A种糖果单价上涨，B种糖果单价下调，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变．则为____．14.如图，点A，B在x轴的正半轴上，以为边向上作矩形，过点D的反比例函数的图像经过的中点E．若的面积为1，则k的值为____．15.如图是一款汽车千斤顶，其主要部件为四根连杆组成的菱形和螺旋杆，当，时，A，C两点的距离为____.16.如图，以正方形的两边和为斜边向外作两个全等的直角三角形和，过点C作于点G，交于点H，过点B作于点I，过点D作，交延长线于点K，交于点L．若，，则的长为____．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.计算．18.解不等式组并将其解集在数轴上表示．19.先化简，再求值：，其中．20.中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为；（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．21.某中学为营造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜5个，乙种书柜2个，共需要资金1380元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲乙两种书柜每个价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共24个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，问：学校应如何购买花费资金最少，最少资金是多少？22.如图①，在平行四边形中，将对角线分别向两端延长到点E和F，使得，连接，．（1）求证：；（2）连接，，，若，四边形是何种特殊四边形？请说明理由．23.如图，中，，现按如下过程进行尺规作图：①作边的垂直平分线，交于点O；②连接，以点O为圆心，为半径，作的外接圆；③在右侧作；④在上取点E，使（点E、O不重合），连接．（1）图中已完成了①和②，请在图中完成③④；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：四边形是平行四边形；（3）当时，与相切，请说明理由．24.学校无人机兴趣小组进行测量活动．如图，甲楼与乙楼之间的距离为72米．无人机升空后，在点处测得甲楼顶部与乙楼顶部的俯角分别为和，点距地面的高度为50米．无人机沿水平方向由点飞行40米到达点，测得点的俯角为（结果保留整数）．点均在同一竖直平面内．求乙楼的高度．（参考数据：，，．）25.甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发后乙开始出发，如图，线段、分别表示甲、乙两车离A地的距离与时间的关系，请结合图中的信息解决如下问题：（1）计算甲、乙两车的速度及a的值；（2）乙车到达B地后以原速立即返回．①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离与时间的函数图象；②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？26.定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．例如，点是函数的图象的“等值点”．（1）分别判断函数，的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，说明理由；（2）设函数，的图象的“等值点”分别为点，，过点作轴，垂足为．当的面积为时，求的值；（3）若函数的图象记为，将其沿直线翻折后的图象记为，当，两部分组成的图象上恰有个“等值点”时，请直接写出的取值范围．27.某学习小组开展了图形旋转的探究活动：将一个矩形绕点