第06讲重力弹力摩擦力（讲义）

第06讲重力弹力摩擦力目录复习目标网络构建考点一重力【夯基·必备基础知识梳理】知识点重力和重心【提升·必考题型归纳】考向重力和重心的理解考点二弹力【夯基·必备基础知识梳理】知识点1弹力和胡克定律知识点2弹力有无的判断知识点3弹力方向的判断知识点4弹力大小的计算【提升·必考题型归纳】考向1弹力有无及方向的判断考向2弹力大小的计算考点三摩擦力【夯基·必备基础知识梳理】知识点1静摩擦力与滑动摩擦力知识点2静摩擦力有无及方向判断知识点3摩擦力的大小知识点4摩擦力的的突变问题【提升·必考题型归纳】考向1静摩擦力有无及方向判断考向2摩擦力的大小考向3摩擦力的的突变问题真题感悟理解重力及重心的概念。会判断弹力的方向和求其大小。掌握和理解摩擦力方向的判断和大小的求解 考点一重力知识点重力和重心1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．2．大小：G＝mg.3．方向：总是竖直向下．4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心，其位置与物体的质量分布和形状有关。特别提醒：(1)重力的方向不一定指向地心．(2)并不是只有重心处才受到重力的作用．考向重力和重心的理解小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上滚”实验。如图所示，将一个双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的低端，就会看到它似乎在向“上”滚去，关于锥体的运动说法正确的是（）A．双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上B．在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动C．双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的D．当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处：当双锥体在轨道最高处时，它的重心在最高处。【答案】C【详解】BC．锥体上滚的原理是重心运动，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的，B错误，C正确。A．锥体的重心在锥体的内部几何重心上，不在物体外面，重心的具体位置在锥体的中心轴的中间，A错误。D．双锥体放在轨道的低处时，放手后它会向轨道高处滚动，这是因为当双锥体在轨道的最低处时，它的重心在最高处；当双锥体在轨道最高处时，它的重心却在最低处，D错误。故选C。考点二弹力知识点1弹力和胡克定律1．弹力(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。(3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。2．胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。(2)表达式：F＝kx。①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。②x是形变量，不是弹簧形变以后的长度。知识点2弹力有无的判断1．条件法：根据弹力产生的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断。2．假设法：假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态。若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。3．状态法：根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律进行判断。知识点3弹力方向的判断知识点4弹力大小的计算1.弹簧类弹力：（1）由胡克定律知弹力F＝kx，其中x为弹簧的形变量，而不是伸长或压缩后弹簧的总长度；（2）弹簧串联时，各弹簧的弹力大小相等，弹簧的形变量一般不同；串联后弹簧的劲度系数类似电阻并联公式：（3）弹簧并联时，各弹簧的形变量相等，弹力一般不同。并联后弹簧的劲度系数类似电阻串联公式：2.非弹簧类弹力：根据运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来综合确定．考向1弹力有无及方向的判断1．如图所示，光滑的小球A放在车内的水平地面上，小球A紧靠车厢左壁，车和小球一起沿水平面向右运动，则（）A．小球一定受到3个力作用B．小球受到小车对它的弹力，该弹力产生的原因是小球的微小形变C．若小车匀速运动，则车厢左壁对小球A的弹力方向水平向右D．若小车加速运动，则车厢左壁对小球A的弹力等于小球对车厢左壁的弹力【答案】D【详解】AC．若小车匀速运动，小球受到重力和车厢竖直向上的支持力，二力平衡；若果小车加速运动，则小球受到重力、车厢竖直向上的支持力和车厢左壁对小球的弹力三个力，故AC错误；B．小球一定受到小车地面对它的弹力，若小车向右加速时小球还受到侧壁的弹力，小球受到的弹力产生的原因是小车的微小形变，故B错误；D．若小车加速运动，则车厢左壁对小球A的弹力与小球对车厢左壁的弹力时一对相互作用力，根据牛顿第三定律，二力等大反向，故D正确。故选D。2．一个光滑球一半由铅（用阴影表示）一半由铝组成，放在支架P、Q上处于静止状态，如图（a）所示，P支架对它的支持力为N，若将球翻转，如图（b）所示，P支架对它的支持力为N'．比较N与N'，应有：A．N>N'，方向不相同 B．N=N'，方向相同C．N<N'，方向相同 D．N=N'，方向不相同【答案】B【详解】两种情况中，PQ两点对球的弹力方向均通过球心斜向上，则弹力的方向是相同的，重力的方向竖直向下，根据三力平衡知识可知两种情况下弹力的大小也是相同的，即两种情况下P支架对球的支持力大小和方向均不变，故选B.考向2弹力大小的计算3．如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘里有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL后停止，然后松手放开。设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（）A． B．C． D．【答案】A【详解】盘静止时由胡克定律弹簧再伸长ΔL时，拉力F，则解得刚松手盘和物体受向上合力F，对整体由牛顿定律松手时盘对物体的支持力FN，对物体由牛顿定律解得故选A。4．如图所示，水平固定且倾角为37°（，）的光滑斜面上有两为个质量均为的小球A、B，它们用劲度系数为的轻质弹簧连接，弹簧的原长为，现对B施加一水平向左的推力F，使A、B均在斜面上以加速度向上做匀加速运动，此时弹簧的长度和推力F的大小分别为（）A．1.1m，25N B．0.3m，50NC．1.1m，41N D．0.3m，25N【答案】B【详解】以整体为研究对象，受力分析如图所示根据牛顿第二定律，沿斜面方向有代入数据解得以A研究对象，根据牛顿第二定律和胡克定律，沿斜面方向有代入数据解得，B正确，ACD错误;故选B。考点三摩擦力知识点1静摩擦力与滑动摩擦力名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件(1)接触面粗糙(2)接触处有压力(3)两物体间有相对运动趋势(1)接触面粗糙(2)接触处有压力(3)两物体间有相对运动大小(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0＜F≤Fmax(2)最大静摩擦力Fmax大小与正压力大小有关Ff＝μFN方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动注意：①运动方向：一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向；②相对运动（趋势）方向：以其中一个物体为参考系,另一个物体相对参考系的运动方向。知识点2静摩擦力有无及方向判断1.假设法：2.状态法：3.牛顿第三定律法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力的方向。4.带动法：①“主动带动被动”②“同向快带慢，反向互相阻”，多用于传送带和板块模型中，摩擦力方向的判断。注意：摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但与物体的运动方向可能相反，也可能相同，还有可能不在同一一线上。知识点3摩擦力的大小知识点4摩擦力的的突变问题1.“静→静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。2.“静→动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。3.“动→静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。4.“动→动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。考向1静摩擦力有无及方向判断1．如图所示，物体A沿粗糙斜面加速下滑，斜面体B静止不动，在这个过程中（

）A．A所受斜面的支持力与摩擦力的合力方向斜向左上方B．A所受斜面的支持力与摩擦力的合力方向斜向右上方C．斜面体B受到地面向右的摩擦力作用D．斜面体B受到地面向左的摩擦力作用【答案】BC【详解】AB．取A为研究对象，由于物体A匀速下滑时所受合力为零，支持力、摩擦力的合力与重力等值反向，即竖直向上；当物体A加速下滑时，A所受合力平行斜面向下，则此时摩擦力与支持力的合力必斜向右上方，故A错误，B正确；CD．取AB整体为研究对象，因斜面体静止，物体A有平行斜面向下的加速度，则整体在水平方向上受到的合力不为零且方向向右，而此合力只能由地面对斜面体的摩擦力来提供，斜面体B受到地面向右的摩擦力作用，故C正确，D错误。故选BC。考向2摩擦力的大小2．如图所示，打印机进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，滚轮与第一张纸不打滑，但第一张纸与第二张纸间发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，每张白纸的质量为m，不考虑静电力的影响，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．滚轮对第一张白纸的摩擦力大小为B．第二、三张白纸间的摩擦力大小为C．第三、四张白纸间的摩擦力大小为D．越靠近底座，白纸间的摩擦力越大【答案】C【详解】A．为滚轮与第一张白纸间的滑动摩擦力，滚轮与第一张白纸间的摩擦力为静摩擦力，小于或等于最大静摩擦力。故A错误；B．第一、二张白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为第二张白纸处于静止状态，第二、三张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第一、二张白纸间的摩擦力，即故B错误；C．第三张白纸处于静止状态，第三、四张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第二、三张白纸间的摩擦力，即故C正确；D．除第一张白纸外，所有白纸均处于静止状态，白纸间的摩擦力均为，大小相等。故D错误。故选C。3．如图所示，一质量为m的物块静置在倾角θ=60°的粗糙斜面上，用一个与斜面底边平行的力F=作用在物块上，该物块仍保持静，则下刻说法正确的是（）A．该物块受到的摩擦力大小为 B．该物块受到的摩擦力大小为mgC．若撤掉该外力F，此物块可能发生滑动 D．若撤掉该外力F，此物块仍静止不动【答案】BD【详解】AB．对物块受力分析，可以简化成如图所示的受力分析，根据平衡条件，则有故A错误，B正确。CD．当撤去外力之后，只需要沿斜面向上大小为的摩擦力就可以平衡，故C错误，D正确。故选BD。考向3摩擦力的的突变问题4．（“静→静”突变）如图所示，一重为50N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1=20N，F2=8N，已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（

）A．木块受到的摩擦力的大小为15N，方向水平向左B．木块受到的摩擦力的大小为12N，方向水平向左C．若将F1撤去，木块受到的摩擦力的大小为8N，方向水平向右D．若将F2撤去，木块受到的摩擦力的大小为20N，方向水平向左【答案】BC【详解】AB．最大静摩擦力为，F1、F2的合力方向向右，所以木块处于静止状态，所受的合力为零，故静摩擦力向左，大小为12N，A错误B正确；C．若将F1撤去，因为，木块在F2的作用下仍然处于静止，则摩擦力大小等于F2的大小为8N，方向与力F2的方向相反，方向水平向右，C正确；D．若将F2撤去，因为，木块将运动，受到的是滑动摩擦力，大小为15N，方向水平向左，D错误。故选BC。5．（“静→动”突变）如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列四副图可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】设F与水平方向的夹角为θ，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为F增大，f增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力，F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为，N减小，则f减小，故B正确，ACD错误。故选B。6．（“动→静”突变）如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，g取10m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间t变化的图像是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）A． B．C． D．【答案】A【详解】物体从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为Ff1=μmg=0.2×1×10N=2N方向向左，为负值。当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为Ffm=μmg=2N则F<Ffm所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为Ff2=F=1N方向向右，为正值。故选A。7．（“动→动”突变）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是（）A． B．C． D．【答案】BD【详解】AB．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块的速度小于传送带的速度，小木块受的摩擦力沿斜面向下，随着小木块速度的增大，当小木块的速度等于传送带的速度时，因为，小木块不可能与传送带相对静止，一定继续加速，超过传送带的速度，这时小木块所受的摩擦力沿斜面向上，而在这个过程中，小木块对斜面的压力不变，摩擦力的大小也不改变，A错误，B正确；CD．摩擦力沿斜面向下时，由牛顿第二定律得摩擦力沿斜面向上时，由牛顿第二定律得则a1>a2，C错误，D正确。故选BD。1．（2021年河北高考真题）如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（）A．小球的