实验＋中档计算题增分练(一)

实验＋中档计算题增分练(一)(时间：30分钟)1.某学习小组的同学用图1甲所示装置做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验，测量弹簧原长时，为了方便测量，他们把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，弹簧顶端与刻度尺零刻度线对齐，用刻度尺测出弹簧的原长如图乙所示。然后把弹簧悬挂在铁架台上，仍使顶端的同一位置对齐刻度尺的零刻度线，将6个完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧的长度，结合图乙测得的原长，得出对应的伸长量x，测量数据见下表。丙图1钩码质量m/g102030405060弹簧伸长量x/cm3.005.007.009.0011.0013.00(1)由图乙可知，弹簧的原长为______cm。(2)在给出的坐标纸上作出弹簧的伸长量x与钩码质量m的关系图像。(3)由于测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重，使得到的图像不过坐标原点。那么，由于弹簧自重而引起的弹簧的伸长量为________cm。答案(1)20.00(2)见解析图(3)1.00解析(1)刻度尺的分度值为1mm，所以其读数为20.00cm。(2)根据描点法得出弹簧的伸长量x与钩码质量m的关系图像如图所示。(3)由图可知，当没有挂钩码时，弹簧的伸长量为1.00cm，可得由于弹簧自重而引起的弹簧的伸长量为1.00cm。2.随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。纯净水的电导率(电阻率的倒数)是检验纯净水是否合格的一项重要指标。某探究实验小组查阅国家2020版药典标准得知：合格纯净水的电导率δ≤2μS/cm，为方便检测，实验小组把电导率换算为电阻率，得知合格标准为电阻率ρ≥5×103Ω·m。为测量某纯净水的电阻率，他们将水样装入一个绝缘性能良好的圆柱形塑料容器内，容器两端用圆片状金属电极密封。测得该容器两电极间长度为5.0cm，圆柱内径圆面积为1.0cm2。除待测水样Rx外，实验室还提供如下器材：A.电流表μA：量程0～200μAB.电压表V：量程0～3V～15VC.滑动变阻器R：阻值范围0～20Ω，允许的最大电流2AD.电源E：电动势为12V，内阻不计E.开关和导线若干(1)实验电路原理图如图2甲所示。该小组正确连接实验电路后，将电压表的不固定接头分别与b、c接触，观察电压表和电流表指针偏转情况，发现电流表的指针偏转变化明显，电压表指针偏转几乎不变，则应将电压表接头接在________(选填“b”或“c”)点。(2)请用笔画线代替导线，将实物图乙连接成实验电路，其中电压表的接头要跟(1)中的选择一致。丙图2(3)根据实验中测得的多组电压表和电流表的示数，在U－I坐标系中描点连线，得到图像如图丙所示。根据图像可得，水样的电阻值Rx＝________。(4)结合题目给出的数据可知，该水样的电导率________(填“合格”或“不合格”)。答案(1)c(2)见解析(3)60kΩ(4)不合格解析(1)实验过程利用试触法发现电流表的指针偏转变化明显，电压表指针偏转几乎不变，说明电流表分压不明显，电压表分流现象明显，为提高实验的准确性，减小实验误差，电流表应该内接，故电压表接头接在c点。(2)滑动变阻器分压式连接，电流表内接，电源电动势12V，电压表选择大量程接入，故实物图连接如图所示。(3)根据部分电路的欧姆定律可知R＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(9,150×10－6)Ω＝6×104Ω＝60kΩ。(4)根据电阻的决定式R＝eq\f(ρl,S)可得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(6×104×1×10－4,5×10－2)Ω·m＝1.2×102Ω·m，未达到电阻率的合格标准，故不合格。3.为防止文物展出时因氧化而受损，需抽出存放文物的展柜中的空气，充入惰性气体，形成低氧环境。如图3所示，为用活塞式抽气筒从存放青铜鼎的展柜内抽出空气的示意图。已知展柜容积为V0，开始时展柜内空气压强为p0，抽气筒每次抽出空气的体积为eq\f(V0,16)；抽气一次后，展柜内压强传感器显示内部压强为需eq\f(14,15)p0；不考虑抽气引起的温度变化。求：图3(1)青铜鼎材料的总体积；(2)抽气两次后，展柜内剩余空气与开始时空气的质量之比。答案(1)eq\f(1,8)V0(2)196∶225解析(1)设青铜鼎材料的总体积为ΔV，由玻意耳定律得p0(V0－ΔV)＝eq\f(14,15)p0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(V0－ΔV＋\f(1,16)V0))解得ΔV＝eq\f(1,8)V0。(2)设第二次抽气后气体压强为p2，eq\f(14,15)p0(V0－ΔV)＝p2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(V0－ΔV＋\f(1,16)V0))设剩余气体压强为p0时体积为V，则p0V＝p2(V0－ΔV)剩余气体与原气体的质量比eq\f(m1,m2)＝eq\f(V,V0－ΔV)解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(196,225)。4.“复兴号”动车在世界上首次实现时速350公里自动驾驶，成为我国高铁自主创新的又一标志性成果。如图4所示，由8节车厢组成的动车组在平直的轨道上行驶，若该动车组每节车厢质量均为m，动车组有4节动力车厢，每节动力车厢发动机的额定功率均为P，且均以额定功率行驶，动车组所受的总阻力与其速率成正比(f＝kv，k为常量)。图4(1)只有两节动力车厢提供动力时，求动车组所能获得的最大速度；(2)只有两节动力车厢提供动力，求速度为所能获得最大速度的eq\f(\r(2),2)时动车组的加速度大小；(3)若四节动力车厢均提供动力，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度，求此过程动车组克服阻力做的功。答案(1)eq\r(\f(2P,k))(2)eq\f(\r(kP),8m)(3)4Pt－eq\f(16mP,k)解析(1)只有两节动力车厢提供动力且速度达到最大时有2P＝f1v1m，且f1＝kv1m解得动车组所能获得的最大速度为v1m＝eq\r(\f(2P,k))。(2)速度为最大速度的eq\f(\r(2),2)时满足2P＝Fv，v＝eq\f(\r(2),2)v1m，f＝kv根据牛顿第二定律有F－f＝8ma解得此时动车组的加