2021-2022学年河南省周口市项城市人教版五年级下册期末素质测评数学试卷（解析版）

2021—2022学年度第二学期期终素质测评试卷五年级数学（试题总分95分，卷面分5分，共100分）一、知识万花筒。（每空1分，共25分）1.在1~20的数中。（1）质数有（）个，偶数有（）个，既是奇数又是合数的有（）。（2）5的倍数有（），既是2的倍数又是3的倍数的有（）。【答案】（1）①.8##八②.10##十③.9、15（2）①.5、10、15、20②.6、12、18【解析】【分析】（1）质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。据此解答。（2）2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。【小问1详解】1~20内，质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共有8个；偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共有10个；合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19既是奇数又是合数的有9、15。【小问2详解】5的倍数有5、10、15、20；既是2的倍数又是3的倍数的有6、12、18。【点睛】此题的解题关键是理解掌握质数、合数、奇数、偶数的定义以及2、3、5的倍数的特征。2.分数中分子与分母的最大公因数是（），把它化成最简分数是（）。【答案】①.8②.【解析】【分析】求分子与分母的最大公因数，就是求24和40的最大公因数，把分子和分母分解质因数，把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，根据分数的基本性质，把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数。【详解】24＝2×2×2×340＝2×2×2×5所以24和40的最大公因数是2×2×2＝8。＝＝【点睛】此题的解题关键是掌握求两个数的最大公因数的方法以及化成最简分数的方法。3.的分数单位是（），它再加上（）个这样的分数单位是最小的假分数。【答案】①.②.7【解析】【分析】的分母是12，那它的分数单位是，分母为12的最小假分数是，所以再加上7个这样的分数单位就是最小假分数。据此解答。【详解】的分数单位是（），它再加上（7）个这样的分数单位是最小的假分数。【点睛】掌握分数单位的概念和对假分数的认识是解答本题的关键。要明确最小的假分数就是分母和分子相同的数。4.（填小数）。【答案】3；16；27；0.75【解析】【分析】根据分数与除法的关系，可得；利用分数的基本性质，可得；同样利用分数的基本性质，可得；分数转化成小数，分子除以分母，可得。【详解】根据分析得，（填小数）。【点睛】此题的解题关键是掌握分数与小数之间的互化，根据分数与除法的关系以及分数的基本性质，求出结果。5.在下面的括号里填适当的分数。12时＝（）日（）200mL＝（）【答案】①.②.③.【解析】【分析】根据1日＝24小时，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3＝1000mL，低级单位化成高级单位，除以进率；据此解答。详解】12时＝日200mL＝【点睛】此题主要考查时间、容积、体积单位之间的换算，熟记单位之间的进率。6.亮亮看一本故事书，他每天看m页，已经看了6天，还剩50页没看6m表示（），这本故事书一共有（）页。【答案】①.已经看了的页数②.6m＋50【解析】【分析】根据数量关系式：每天看的页数×看的天数＝看了的页数，每天看m页，已经看了6天，代入即可表示出看了的页数＝m×6＝6m，所以6m表示已经看了的页数。再利用看了的页数＋还剩下的页数＝这本故事书总的页数，代入字母和数值，即可表示出来。【详解】根据分析得，6m表示已经看了的页数。列式：6m＋50所以这本故事书一共有（6m＋50）页。【点睛】本题考查用字母代表数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。7.光的速度是30万千米1秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。地球赤道的周长大约是多少万千米？解：设地球赤道的周长大约是x万千米，根据题意可列方程为（）。【答案】7x＋2＝30【解析】【分析】根据题目中的数量关系：地球赤道周长×7＋2＝光每秒走的路程，假设地球赤道的周长大约是x万千米，代入到数量关系中，可列方程x×7＋2＝30。据此解答。【详解】解：设地球赤道的周长大约是x万千米。x×7＋2＝307x＝30－27x＝28x＝28÷7x＝4所以地球赤道的周长大约是4万千米。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把地球赤道的周长设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式。8.优优家上个月水费是12元，电费是x元。电费是水费的8倍。用方程表示题中的数量关系为（），解得（）。【答案】①.②.96【解析】【分析】由题意知：电费÷8＝水费，据此列出方程并解答即可。【详解】解：12×896【点睛】找出电费、水费、及倍数8之间的等量关系是解答本题的关键。9.妈妈把一个西瓜平均切成10块，哥哥吃了2块，妹妹吃了1块，爸爸吃了4块。他们3人一共吃了这个西瓜的，妈妈最多能吃到这个西瓜的。【答案】；【解析】【分析】他们3人一共吃了（2＋1＋4）块，求一个数占另一个数的几分之几，用3人吃的西瓜块数除以西瓜的总块数，即可得解；如果剩下的西瓜妈妈全部吃掉，妈妈吃的块数最多＝（10－2－1－4）块，用（10－2－1－4）除以西瓜的总块数即是妈妈最多能吃到这个西瓜的几分之几。【详解】（2＋1＋4）÷10＝7÷10＝（10－2－1－4）÷10＝3÷10＝【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。10.我国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一。印信的形状多为长方体、正方体或圆柱。某广场一侧建有一个正方体印信的标志物，这个印信的棱长是15dm，把这个印信的4面镀上金色，2面刻上主题花纹。镀金色的面积是（）。【答案】900【解析】【分析】求镀金色部分的面积，实际上是求正方体4个面的面积，根据正方体的表面积公式变化后可得，S＝4a2，代入棱长的数据，即可得解。【详解】15×15×4＝225×4＝900（dm2）【点睛】此题的解题关键是弄清求的是正方体几个面的面积，灵活运用正方体的表面积公式解决问题。11.一块长方体木料，截去一个高8cm的长方体后，表面积比原来减少，剩下的部分是一个正方体。原来这块长方体木料的体积是（）。【答案】504【解析】【分析】截去一个高8cm的长方体后，表面积减少的是长方体4个侧面的面积，用192除以4即可计算出1个面的面积为48cm2，根据长方形的面积公式，48除以8即可计算出长方形的宽为6cm，即正方体的棱长。所以原来长方体的长和宽都为6cm，高为（6＋8）cm，利用长方体的体积公式即可得解。【详解】192÷4÷8＝48÷8＝6（cm）6×6×（6＋8）＝36×14＝504（cm3）【点睛】此题的解题关键是掌握立体图形切拼后表面积的变化情况，灵活运用长方体的体积公式求解。二、选择大转盘。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）12.下面式子中，（）是方程。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】含有未知数的等式叫做方程。据此判断。【详解】A．是不是等式；B．，只含有未知数，不是等式；C．，既含有未知数，又是等式。故答案为：C【点睛】掌握方程的概念是解答本题的关键。13.《水浒传》是我国四大名著之一，在这部古典名著中，描写了108位梁山好汉。下面各数中，（）不是108的因数。A.3 B.15 C.54【答案】B【解析】【分析】找一个数的因数，可以利用乘法的形式，通过配对的方法，一组一组的找。然后根据找出的因数，判断选项里哪一个不是108的因数；据此解答。【详解】108＝1×108108＝2×54108＝3×36108＝4×27108＝6×18108＝9×12所以108的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108。可以看出B选项里的15不是108的因数。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是掌握找一个数的因数的方法，注意，在找的过程中，一定注意要做到不重复，不遗漏。14.完成同样的作业，丽丽用了0.6时，浩浩用了时，小凯用了时。（）的效率最高。A.丽丽 B.浩浩 C.小凯【答案】B【解析】【分析】作业量相同，谁用的时间越少，谁的效率就越高。据此比较0.6、、的大小即可。据此解答。【详解】0.6时＝时＝时时＝时时＝时＜＜故答案为：B【点睛】掌握异分母分数大小比较方法是解答本题关键。15.已知，那么的值是（）。A.0.08 B.0.15 C.1.328【答案】A【解析】【分析】已知，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，求出x＝0.15，将x＝0.15代入到中，求出的值即可。【详解】解：＝＝＝故答案为：A【点睛】此题的解题关键是理解掌握等式的性质解方程以及含有字母式子的求值。16.李叔叔打一份稿件，第1天打了这份稿件的，第2天打了这份稿件的，还剩下这份稿件的几分之几没打？列式不正确的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】把整份稿件看作单位“1”，剩下部分占整份稿件的分率＝1－第一天打的部分占这份稿件的分率－第二天打的部分占这份稿件的分率，或者剩下部分占整份稿件的分率＝1－（第一天打的部分占这份稿件的分率＋第二天打的部分占这份稿件的分率）；据此解答。【详解】根据分析得，1－－＝－－＝－＝1－（＋）＝1－（＋）＝1－＝A和B选项都列式正确。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数的加减混合运算解决问题。三、判断小法庭。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）17.一个数的因数总比它的倍数小。（）【答案】×【解析】【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此解答即可。【详解】一个数的因数有可能和它的倍数相等，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】明确一个数因数与倍数的特点是解答本题的关键。18.若，则。（）【答案】√【解析】【分析】根据等式的性质1可知，等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。据此解答。【详解】根据分析得，若a＝b，那么a＋c＝b＋c。所以若，则成立。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是理解掌握等式的性质。19.分子除以3，要使分数的大小不变，分母应乘3。（）【答案】×【解析】【分析】根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。所以要使分数的大小不变，分子除以3，则分母也应除以3；据此判断。【详解】根据分析得，的分子除以3，要使分数的大小不变，分母应除以3。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。20.运用了加法结合律。（）【答案】√【解析】【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此判断。【详解】＝＝＝＝所以＝，先把后两个数相加，和不变，运用了加法结合律。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是明确整数加法结合律对分数加法同样适用。21.要反映军军近5年身高的变化情况，绘制折线统计图比较合适。（）【答案】√【解析】【分析】条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；折线统计图：不仅能够反应数量的多少，还能够反映出数量的增减变化情况；由此即可判断。【详解】根据分析得，要反映军军近5年身高的变化情况，绘制折线统计图比较合适。故答案为：√【点睛】本题主要考查不同统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。四、计算小平台。（26分）22.口算。【答案】；；；；；；；【解析】【详解】略23.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加3.6，再同时除以4，解出方程；（2）先计算方程左边的乘法算式，再利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去14，再同时除以3，解出方程；（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以3.5，解出方程。【详解】解：解：解：24.计算下面各题，怎样简便就怎样算。【答案】；；【解析】【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律简便计算；（2）利用减法的性质，先计算后面两个分数的加法，再计算减法；（3）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝25.看图写方程，并解方程

【答案】x＝45【解析】【分析】天平左边的质量用算式表示为（2x＋10）g，天平右边的质量为100g，天平平衡，根据方程的意义，据此列出方程，并根据等式的性质1和性质2解方程。【详解】2x＋10＝100解：2x＝100－102x＝90x＝90÷2x＝4526.计算下面物体的体积。

【答案】210cm3【解析】【分析】把组合图形拆解成两个长方体，其中一个长方体的长为10cm，宽为5cm，高为（6－3）cm，另一个长方体的长为10cm，宽为2cm，高为3cm，利用长方体的体积＝长×宽×高，分别把这些数据代入到公式中，求出两个长方体的体积，再相加即可得解。【详解】10×5×（6－3）＋10×2×3＝50×3＋20×3＝150＋60＝210（cm3）五、统计小乐园。（8分）27.下面是去年下半年某电动车专卖店A、B两种品牌的电动车销售量统计表。月份789101112A品牌（辆）424043444644B品牌（辆）404343464749（1）根据统计表完成折线统计图。

（2）A品牌电动车（）月份销售量最高，B品牌电动车（）月份销售量数量最低。（3）（）月份两种品牌电动车销售量相差最大，相差（）辆。（4）A、B两种品牌的电动车销售量分别呈什么变化趋势？【答案】（1）见详解；（2）11；7；（3）12；5；（4）见详解【解析】【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：整理数据；画出纵轴和横轴，用一个长度单位表示一定的数量；根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来；（2）观察折线统计图，实线上的数据代表A品牌的销售量，实线最高位置上的点就代表那个月的销售量最高；虚线上的数据代表B品牌的销售量，虚线最低位置上的点就代表那个月的销售量最低；据此解答；（3）用两种品牌每个月电动车的销售量相减，得出每个月两个品牌销售量的差值，比较大小，即可得解；（4）观察A、B两种品牌的电动车折线的变化，即可看出代表A品牌的实线先下降，再慢慢上升，后又有所下降的趋势，代表B品牌的虚线则一直呈上升的趋势，通过折线的起伏，据此解答销售量的变化趋势。【详解】（1）作图如下：

（2）A品牌电动车11月份销售量最高，B品牌电动车7月份销售量数量最低。（3）42－40＝2（辆）43－40＝3（辆）43－43＝0（辆）46－44＝2（辆）47－46＝1（辆）49－44＝5（辆）0＜1＜2＜3＜5所以12月份两种品牌电动车销售量相差最大，相差5辆。（4）A品牌电动车的销售量先下降再上升后又下降的趋势，销售量不太稳定；B品牌电动车的销售量一直呈上升的趋势。【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。六、问题解决站。（21分）28.超轻黏土是一种新型环保手工造型材料，捏塑起来更容易、更舒适，而且作品可爱。冬冬、小林和源源用一盒超轻黏土捏作品，冬冬用了，小林用了，源源用的比冬冬和小林的总量少。源源用了多少千克超轻黏土？【答案】千克【解析】【分析】根据题意，先用加法求得冬冬和小林共用了多少千克的超䡆黏土，再减去，即可求得源源用了多少千克超轻黏土。【详解】＝＝＝（千克）答：源源用了千克超轻黏土。【点睛】本题考查了异分数加减法的应用，计算过程中要先通分，再计算。29.彤彤家和芳芳家相距1440米，两人分别同时从家出发，相对而行，经过12分在途中相遇。已知彤彤平均每分钟行68米，芳芳平均每分钟行多少米？（列方程解答）【答案】52米【解析】【分析】根据数量关系式：相遇时间×速度和＝路程，速度和＝彤彤平均每分钟行的速度＋芳芳平均每分钟行的速度，彤彤平均每分钟行68米，相遇时间为12分钟，路程为1440米，假设芳芳平均每分钟行x米，代入到数量关系式中，列出方程，求解即可。【详解】解：设芳芳平均每分钟行x米。（x＋68）×12＝1440x＋68＝1440÷12x＋68＝120x＝120－68x＝52答：芳芳平均每分钟行52米。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把芳芳的速度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。30.奇奇和妙妙一起去文具店买文具，奇奇买了3支圆珠笔，妙妙买了同样的5支，妙妙比奇奇多付5元。奇奇付了多少元？（列方程解答）

【答案】7.5元【解析】【分析】假设每支圆珠笔的单价是x元，利用单价×数量＝总价，可得奇奇花了（3×x）元，妙妙花了（5×x）元，已知妙妙比奇奇多付5