临沂初中数学学业水平模拟试题13

PAGEPAGE1用心爱心专心2012年山东临沂数学初中学业水平模拟试题13一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．如果a与－2互为相反数，那么a等于（）A．－2B．2C．D．2．若a＜0，则点P(-a，2)应在（）A．第一象限内B．第二象限内C．第三象限内D．第四象限内3．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的（）4．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（）A．3B．4C．5D．65．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）Ａ．4.5米Ｂ．6米Ｃ．7.2米Ｄ．8米6．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人7.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于（）A.80°B.50°C.40°D.20°ABCABCDEF第5题第7题第8题8.如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是.（）A.3B.4C.5D.69．Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60º，将△ABC绕点B旋转60º，顶点C运动的路线长是（）A． B． C． D．第10题图10．如图，折叠直角三角形纸片，使点落在上的点处．已知，，，则的长是（）.第10题图A6B4C3DxOyxOyxOxOyxOyxOyxOyABCD12.有三个不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，则不同的投法有（）种。A．81 B．64 C．24 D．4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13．分解因式：=.14.通常，我们在设计剧院或电影院座位时，后面的座位要比前面的座位逐渐高点。这样设计的原因是x－230y15.先化简：=，再把x－230yABABCD第16题第17题第18题16、如图一次函数y1=kx+b和反比例函数的图象，观察图象写出y1＞y2时，的取值范围．17、分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙、⊙，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是____________.18.如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4,BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是。三、解答题（本题有6小题，共60分）19、（本题有2小题，每小题5分，共10分）（1）计算:别忘了验根哦!（2）解方程：别忘了验根哦!20.（本小题满分8分）如图，是⊙O的直径，为延长线上的一点，交⊙O于点，且．（1）求证：是⊙O的切线；第20题图（2）请直接写出图中某３条线段之间的等量关系式，只要写出3个。（添加的辅助线不能用）第20题图21．(本题满分8分)某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：时间（天）45678910111213人数12457118642(1)在这个统计中，众数是，中位数是；(2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率3.5～5.530.065.5～7.590.187.5～9.50.369.5～11.51411.5～13.560.12合计501.00(3)请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?22.(本题满分10分)已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．⑴求证：△BCE≌△DCF；⑵OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；⑶若GE·GB＝4－2，求正方形ABCD的面积．23、（本题12分）先阅读下列材料，再解答后面的问题:要求算式的值，我们可以按照如下方法进行：设=S①则有2（）=2S∴=2S②②－①得：=S∴=S∴原式：=㈠请你根据上述方法计算：=。㈡2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率。某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到0.01）（取1.0510=1.629，1.310=13.786，1.510=57.665）（注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；⑴若1年后归还本息，则要还元。⑵若2年后归还本息，则要还元。⑶若3年后归还本息，则要还元。）24．(本题满分12分)已知抛物线y=ax2+bx+c，当x=0时，有最小值为1；且在直线y=2上截得的线段长为4.（1）求此抛物线的解析式；（2）若点P是抛物线的任意一点，记点P到X轴的距离为d1，点P与点F（0，2）的距离为d2，猜想d1、d2的大小关系，并证明；（3）若直线PF交此抛物线于另一点Q（异于P点）。①试判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由；②以PQ为直径的圆与y轴的交点为A、B，若OA·OB=1，求直线PQ对应的函数解析式。备用图参考答案一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分)题号123456789101112答案BABABBDBBBDA二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)13.（X＋2）（X－2）14.为了减少盲区，扩大视区15.，16、－2＜x＜0或x＞317.外切18.2.4三、解答题（本题有6小题，共60分）19．解：（1）原式=（3分）=4－3－1（1分）=0（1分）解：（2）2－x=x－3－(-1)(2分)－2X=－4(2分)X=2(1分)20、解：（1）连结．（1分）是直径，．（2分），，是等边三角形（3分）而，，，（4分）即，故是⊙O的切线．（5分）（2）写对一个给１分，最多给３分（8分）3.53.55.57.59.511.513.50.060.120.180.36时间（天）0.300.2421．解：(1)9天，9天；（2分）(2)18，0.28（4分）作图正确（5分）(3)(11+8+6+4+2)=644(人)（7分）答（略）（8分）22.（1）略（3分）（2）略（6分）（3）设BC=x，则DC＝x,BD＝，CF＝（－1）x（7分）GD2=GE·GB=4－2（8分）DC2+CF2=(2GD)2即x2+（－1）2x2＝4（4－2）（9分）（4－2）x2＝4（4－2）x2＝4正方形ABCD的面积是4个平方单位（10分）23、解：㈠（4分）㈡①甲方案获利：（万元），（6分）银行贷款本息：（万元），（7分）故甲方案纯利：（万元），（8分）②乙方案获利：（万元）；（10分）银行本息和：（万元）（11分）故乙方案纯利：（万元）；综上可知，甲方案更好。（12分）24．（1）求此抛物线的解析式：y=0.25x2+1（4分）（2）猜想