2021年初三数学中考模拟试题

2021年九年级中考模拟考试数学试题一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1．2021的相反数是（）A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣2．在平面直角坐标系中，点A（a，3）与B（﹣1，b），则a，b的值分别为（）A．a＝1，b＝3 B．a＝﹣1，b＝﹣3 C．a＝﹣1，b＝3 D．a＝1，b＝﹣33．正多边形的一个内角为140°，则该正多边形的边数为（）A．9 B．8 C．7 D．44．若代数式有意义，则x必须满足条件（）A．x≠2 B．x≥2 C．x＞﹣2 D．x＞25．下列运算正确的是（）A．8+2a＝3a2 B．a3•a2＝a5 C．（ab）2＝ab2 D．（﹣a3）2＝﹣a66．如图，▱ABCD中，下列说法一定正确的是（）A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝BC7．我校举办了“平安校园”知识竞赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差8．如图，在△ABC中，BC＝20，F是DE上一点，DF＝4，CF，若∠AFC＝90°（）A．10 B．12 C．13 D．209．关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0且k≠﹣110．如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC的中点，连接CG并延长，交AB于点F，连接AH．以下结论：①∠DEC＝∠AEB；②CF⊥DE；④，其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)11．分解因式：a2﹣4a＝．12．不等式组的解集为．13．若m2﹣2m＝1，则代数式2m2﹣4m+3的值为．14．如图，BC是⊙O的弦，AD过圆心O，则∠A的度数为．15．有两个全等矩形纸条，长与宽分别为10和6，按如图所示的方式交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形BGDH的周长为．16．如图所示，若用半径为8，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．17．如图正方形ABCD的顶点A在第二象限y＝图象上，点B、点C分别在x轴、y轴负半轴上，若S阴影＝，则k的值为．三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)18．先化简，再求值：3（a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1），其中a＝．19．如图，已知△ABC，∠C＝90°．（1）请用尺规作图，在BC边上找一点D，使DA＝DB；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BC＝4，求CD的值．20．已知关于x、y的二元一次方程组．（1）求这个二元一次方程组的解．（用含k的代数式表示）（2）若一个直角三角形的斜边长为，（1）中方程组的解是直角三角形的另外两边的长，求k的值．四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况．从我市某校1000名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类请根据统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有人，估计该校1000名学生中“非常了解”的有人；（2）请补全条形统计图；（3）“不了解”的4人中有3名男生A1，A2，A3，1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．22．如图，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，且DC＝AD．过点A作⊙O的切线，过点C作DA的平行线，FC的延长线交AB的延长线于点G．（1）求证：FG与⊙O相切；（2）连接EF，若⊙O的半径为2，求EF的长．23．珠海市在“创建文明城市”行动中，某社区计划对面积为1920m2的区域进行绿化，经投标，由甲，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）若甲队每天绿化费用是1万元，乙队每天绿化费用为0.45万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过24天，使施工总费用最低？并求出最低费用．五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，线段AB在x轴的正半轴上移动，过点A、B作y轴的平行线分别交函数y1＝（x＞0）与y2＝（x＞0）的图象于C、E和D、F，设点A的横坐标为m（m＞0）．（1）D点坐标；F点坐标；连接OD、OF，则△ODF面积为；（用含m的代数式表示）（2）连接CD、EF，判断四边形CDFE能否是平行四边形，并说明理由；（3）如图2，经过点B和点G（0，6）的直线交直线AC于点H，请求出整数m的值．25．如图，抛物线y＝﹣x2﹣6x+7交x轴于A（点A在点B右侧）