2022年广东省中考数学模拟试题

一、选择题(共30分)1．-2021的绝对值是（

）A．2021 B．-2021 C． D．2．剪纸是我国古老的民间艺术，下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（

）A．B．C．D．3．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．四棱柱4．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．5．关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（

）A．B．C．D．6．如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是（

）A．70° B．100° C．110° D．120°7．计算的结果是（

）A． B． C． D．8．如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为（

）A． B． C． D．9．如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，点A在反比例函数y＝（k≠0）图象上，则k的值（

）A．﹣12 B．﹣15 C．﹣20 D．﹣3010．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6，点P是线段AC上一动点，点M在线段AB上，当AM＝AB时，PB＋PM的最小值为（

）A．3 B．2 C．2＋2 D．3＋3二、填空题(共28分)11．因式分解：________．12．解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平先生的毕生追求．2020年中国粮食总产量达到657000000吨，已成为世界粮食第一大国．将657000000用科学记数法表示为________．13．不等式组的解集是__________．14．已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为、，则___．（填“”、“”、“”）15．如图，花瓣图案中的正六边形ABCDEF的每个内角的度数是__．16．若实数满足，则__．17．如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M．若BQ：AQ＝3：1，则AM＝__________．三、解答题(共62分)18．(本题6分)计算：（π﹣1）0＋|﹣2|﹣（）﹣1＋tan60°．19．(本题6分)如图，在菱形中，点、分别在、上，且，求证：．20．(本题6分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．（1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？21．(本题8分)为庆祝建党100周年，某校开展“学党史•颂党恩”的作品征集活动，征集的作品分为四类：征文、书法、剪纸、绘画．学校随机抽取部分学生的作品进行整理，并根据结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）所抽取的学生作品的样本容量是多少？（2）补全条形统计图．（3）本次活动共征集作品1200件，估计绘画作品有多少件．22．(本题8分)某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼的高度．如图所示，其中观景平台斜坡的长是20米，坡角为，斜坡底部与大楼底端的距离为74米，与地面垂直的路灯的高度是3米，从楼顶测得路灯项端处的俯角是．试求大楼的高度．（参考数据：，，，，，）23．(本题8分)某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量（桶）与每桶降价（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求与之间的函数关系式；（2）在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？24．(本题10分)如图，是的直径，、是上两点，且，过点的直线交的延长线于点，交的延长线于点，连接、交于点．（1）求证：是的切线；（2）若，的半径为2，求阴影部分的面积；（3）连结，在（2）的条件下，求的长．25．(本题10分)如图1，二次函数的图象交坐标轴于点，，点为轴上一动点．（1）求二次函数的表达式；