高考物理圆周运动与天体运动学

课时作业(十八)A[第18讲圆周运动的基本概念和规律]eq\a\vs4\al\co1(基础热身)1．如图K18－1所示是摩托车竞赛转弯时的情形．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大平安速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()图K18－1A．摩托车始终受到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去2．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图K18－2所示，那么()图K18－2A．因为速率不变，所以石块的加速度为零B．石块下滑过程中受的合外力越来越大C．石块下滑过程中受的摩擦力大小不变D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心3．如图K18－3所示，a、b是地球表面上不同纬度上的两个点，假如把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的()A．线速度B．角速度C．加速度D．轨道半径图K18－3图K18－44．如图K18－4所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径改变的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知()A．A质点运动的线速度大小不变B．A质点运动的角速度大小不变C．B质点运动的线速度大小不变D．B质点运动的角速度与半径成正比eq\a\vs4\al\co1(技能强化)5．2011·淮北联考如图K18－5所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝eq\r(gR＋r)B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球肯定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球肯定有作用力图K18－5图K18－66．如图K18－6所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是()A．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m＋M)gB．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为MgC．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m＋M)gD．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3m＋M)7．2011·湖南联考如图K18－7所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，A．2m/sB．2eq\r(10)C．2eq\r(5)m/sD．2eq\r(2)m/s图K18－7图K18－88．一小球质量为m，用长为L的悬绳(不行伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方eq\f(L,2)处钉有一颗钉子，如图K18－8所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线遇到钉子后的瞬间，下列说法错误的是()A．小球线速度没有改变B．小球的角速度突然增大到原来的2倍C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍9．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点．如图K18－9所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向．当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则()A．绳a对小球拉力不变B．绳a对小球拉力增大C．小球可能前后摇摆D．小球不行能在竖直平面内做圆周运动图K18－9图K18－1010．如图K18－10所示，在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A在小球B的上方．下列推断正确的是()A．A球的速率大于B球的速率B．A球的角速度大于B球的角速度C．A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力D．A球的转动周期大于B球的转动周期11．如图K18－11所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动(图示为截面)．从枪口放射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔，已知aO与bO夹角为θ，求子弹的速度．图K18－1112．如图K18－12所示，把一个质量m＝1kg的小球通过两根等长的细绳a、b与竖直杆上的A、B两个固定点相连接，绳长都是1m，AB长度是1.6m图K18－12eq\a\vs4\al\co1(挑战自我)13．如图K18－13所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，限制电路会使转筒马上以某一角速度匀速连续转动起来．转筒的底面半径为R，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；起先时转筒静止，且小孔正对着轨道方向．现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g)，求：(1)小球从圆弧轨道上释放时的高度H；(2)转筒转动的角速度ω.图K18－13

课时作业(十八)B[第18讲圆周运动的基本概念和规律]eq\a\vs4\al\co1(基础热身)1．下列关于离心现象的说法正确的是()A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消逝时，它将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消逝时，它将沿切线做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消逝时，它将做曲线运动2．如图K18－14所示，物块在水平圆盘上与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法正确的是()A．物块处于平衡状态B．物块受三个力作用C．在角速度肯定时，物块到转轴的距离越远，物块越不简单脱离圆盘D．在物块到转轴距离肯定时，物块运动周期越小，越不简单脱离圆盘图K18－14图K18－153．如图K18－15所示，半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体．今给小物体一个水平初速度v0＝eq\r(gR)，则物体将()A．沿球面滑至M点B．先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动C．按半径大于R的新圆形轨道运动D．马上离开半圆球做平抛运动4．2010年2月16日，在加拿大城市温哥华实行的其次十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑竞赛落下帷幕，中国选手申雪、赵宏博获得冠军．如图K18－16所示，赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动．若赵宏博的转速为30r/min，手臂与竖直方向的夹角为60°，申雪的质量是50kg，她触地冰鞋的线速度为4.7m图K18－16A．申雪做圆周运动的角速度为πrad/sB．申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2C．赵宏博手臂拉力约是850ND．赵宏博手臂拉力约是500Neq\a\vs4\al\co1(技能强化)5．角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图K18－17所示．当系统绕轴OO′转动时，元件A发生位移并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E，内阻不计．滑动变阻器总长也为l，电阻分布匀称，系统静止时滑片P在B点．当系统以角速度ω转动时，则()图K18－17A．电路中电流随角速度的增大而增大B．电路中电流随角速度的减小而减小C．弹簧的伸长量为x＝eq\f(mω2l,k－mω2)D．输出电压为U＝eq\f(Emω2,k－mω2)6．如图K18－18所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为()图K18－18A.eq\f(r1ω1,r3)B.eq\f(r3ω1,r1)C.eq\f(r3ω1,r2)D.eq\f(r1ω1,r2)7．如图K18－19所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长AB＝l>h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动．要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是()图K18－19A.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,h))B．πeq\r(gh)C.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))D．2πeq\r(\f(l,g))8．细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P点的加速度方向，图K18－20中不行能的是()ABCD图K18－209．在高速马路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的高一些．路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于()A．arcsineq\f(v2,Rg)B．arctaneq\f(v2,Rg)C．arcsineq\f(2v2,Rg)D．arccoteq\f(v2,Rg)10．如图K18－21所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉实力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1.当转轴的角速度渐渐增大时()图K18－21A．AC先断B．BC先断C．两线同时断D．不能确定哪段线先断11．飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧．如图K18－22所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点旁边做半径为r＝180m的圆周运动，假如飞行员质量m＝70kg，飞机经过最低点P时的速度v＝360km/h，则这时飞行员对座椅的压力是多少？(取图K18－2212．如图K18－23所示，一可视为质点的小球质量为m＝1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧的两个端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R＝1.0m，对应圆心角为θ＝106°，平台与A、B连线的高度差为h＝0.8m．(重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝(1)小球平抛的初速度大小；(2)小球运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力大小．图K18－23eq\a\vs4\al\co1(挑战自我)13．2011·衢州模拟如图K18－24所示，水平转台高1.25m，半径为0.2m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动．转台的同一半径上放有质量均为0.4kg的小物块A、B(可看成质点)，A与转轴间距离为0.1m，B位于转台边缘处，A、B间用长0.1m的细线相连，A、B(1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？(2)当转台的角速度达到多大时A物块起先滑动？(3)若A物块恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、B两物块间的水平距离．(不计空气阻力，计算时取π＝3)图K18－24课时作业(十九)[第19讲万有引力与天体运动]eq\a\vs4\al\co1(基础热身)1．[2011·海淀模拟]关于物体运动过程所遵循的规律或受力状况的推断，下列说法中不正确的是()A．月球绕地球运动的向心力与地球上的物体所受的重力是同一性质的力B．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用C．物体在做曲线运动时肯定要受到力的作用D．物体仅在万有引力的作用下，可能做曲线运动，也可能做直线运动2．近年来，人类放射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆．某火星探测器绕火星做匀速圆周运动，它的轨道距火星表面的高度等于火星的半径，它的运动周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)()A．ρ＝kTB．ρ＝eq\f(k,T)C．ρ＝kT2D．ρ＝eq\f(k,T2)3．[2011·唐山模拟]天文学家新发觉了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的5倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度最接近()A．2.0×103kg/m3B．6.0×C．1.0×104kg/m3D．3.0×4．科学探讨表明地球的自转在变慢．四亿年前，地球每年是400天，那时，地球每自转一周的时间为21.5小时，比现在要快3.5小时．据科学家们分析，地球自转变慢的缘由主要有两个：一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能；另一个是由于潮汐的作用，地球把部分自转能量传给了月球，使月球的机械能增加了(不考虑对月球自转的影响)．由此可以推断，与四亿年前相比月球绕地球公转的()A．半径增大B．线速度增大C．周期增大D．角速度增大eq\a\vs4\al\co1(技能强化)5．[2011·温州模拟]如图K19－1为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中心恒星O运行的轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0.长期观测发觉，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期每隔t0时间发生一次最大偏离，天文学家认为形成这种现象的缘由可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离，由此可推想未知行星B的运动轨道半径为()图K19－1A.eq\f(t0,t0－T0)R0B．R0eq\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t0－T0,t0)))2)C．R0eq\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t0,t0－T0)))2)D．R0eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t0,t0－T0)))3)6．[2011·石家庄一模]由于最近行星标准抬高了门槛，太阳系“缩编”，综合条件薄弱的冥王星被排挤出局．关于冥王星还有其他信息：它现在正处于温度较高的夏季，只有零下200摄氏度左右，号称“寒冷地狱”，它的夏季时间相当于地球上的20年，除了夏季之外的其他季节，相当于地球上的228年，这颗星上的空气全被冻结，覆盖在其表面上，可认为是真空，但有肯定的重力加速度，并假设其绕太阳的运动也可以按圆周运动处理．依据这些信息推断下列问题中正确的是()A．冥王星的公转半径肯定比地球的公转半径大B．冥王星的公转线速度肯定比地球的公转线速度大C．在冥王星上，从相同高度处同时释放的氢气球(轻质绝热材料制成，里面气体是气态的)和等大的石块都将竖直向下运动，且同时到达其表面D．冥王星的公转半径肯定比地球的公转半径小7．假如把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上起先计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，则由此条件不能求出()图K19－2A．水星和金星绕太阳运动的周期之比B．水星和金星到太阳的距离之比C．水星和金星的密度之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比8．[2011·杭州质检]地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G.假设地球是一个质量分布匀称的球体，体积为eq\f(4,3)πR3，则地球的平均密度是()A.eq\f(3g,4πGR)B.eq\f(3g,4πGR2)C.eq\f(g,GR)D.eq\f(g,G2R)9．如图K19－3所示，美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是()A．M＝eq\f(4π2R＋h3,Gt2)，ρ＝eq\f(3πR＋h3,Gt2R3)B．M＝eq\f(4π2R＋h2,Gt2)，ρ＝eq\f(3πR＋h2,Gt2R3)C．M＝eq\f(4π2t2R＋h3,gn2)，ρ＝eq\f(3πt2R＋h3,Gn2R3)D．M＝eq\f(4π2n2r＋h3,Gt2)，ρ＝eq\f(3πn2R＋h3,Gt2R3)图K19－3图K19－410．一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计阻力)．自起先下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t改变的图象如图K19－4所示，则依据题设条件可以计算出()A．行星表面重力加速度的大小B．行星的质量C．物体落到行星表面时速度的大小D．物体受到星球引力的大小11．[2011·杭州检测]宇航员在一行星上以10m/s的初速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体，不计阻力，经2.5s后落回手中，(1)该星球表面的重力加速度是多大？(2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？(3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能Ep＝－Geq\f(Mm,r)(式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为引力常量)．问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？12．某课外科技小组长期进行天文观测，发觉某行星四周有众多小卫星，这些小卫星靠近行星且分布相当匀称，经查对相关资料，该行星的质量为M.现假设全部卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，已知引力常量为G.(1)测得离行星最近的一颗卫星的运动轨道半径为R1，若忽视其他小卫星对该卫星的影响，求该卫星的运行速度v1；(2)在进一步的观测中，发觉离行星很远处还有一颗卫星，其运动轨道半径为R2，周期为T2，试估算靠近行星四周众多小卫星的总质量m卫．eq\a\vs4\al\co1(挑战自我)13．[2011·武汉模拟]人们通过对月相的观测发觉，当月球恰好是上弦月时，如图K19－5甲所示，人们的视线方向与太阳光照耀月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为θ.当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大(从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小确定于视角)．已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g0，试估算太阳的半径．图K19－5课时作业(二十)[第20讲人造卫星宇宙速度]eq\a\vs4\al\co1(基础热身)1．北京时间2011年9月29日晚21时16分，中国在酒泉卫星放射中心载人航天放射场，用“长征二号F”T1运载火箭，将中国全新研制的首个目标飞行器“天宫一号”放射升空．关于“天宫一号”的放射和运行，下列说法正确的是()图K20－1A．“天宫一号”由“长征二号F”T1运载火箭加速离地升空时，处于超重状态B．“天宫一号”由“长征二号F”T1运载火箭加速离地升空时，处于失重状态C．“天宫一号”在预定工作轨道稳定运行时，处于平衡状态D．“天宫一号”在预定工作轨道稳定运行时，处于完全失重状态2．[2011·内江模拟]近年来，我国已接连放射了七颗“神舟”号系列飞船，当飞船在离地面几百千米的圆形轨道上运行时，须要进行多次轨道维持，轨道维持就是通过限制飞船上发动机的点火时间和推力，使飞船能保持在同一轨道上稳定运行．假如不进行轨道维持，飞船的轨道高度就会渐渐降低，则以下说法中不正确的是()A．当飞船的轨道高度渐渐降低时，飞船的周期将渐渐变短B．当飞船的轨道高度渐渐降低时，飞船的线速度渐渐减小C．当飞船离地面的高度降低到原来的eq\f(1,2)时，其向心加速度将会变为原来的4倍D．对飞船进行轨道维持时，应向飞船运动的反方向喷气3．据报道：“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日在西昌卫星放射中心放射升空，在太空中飞行5天后于6日上午胜利变轨，使卫星从地月转移轨道进入周期约为12小时的椭圆绕月轨道，之后经过多次变轨进入距月球表面100km的圆形环月轨道，其探测到的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”卫星更加详实．这是我国探月工程中重要的一步，为下一步的“落月工程”供应了必要的科研数据．已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的eq\f(1,6)，月球半径为地球半径的eq\f(1,3)，则下列说法正确的是()A．“嫦娥二号”环月飞行的速度比“嫦娥一号”更小B．卫星内部随卫星一起飞行的仪器处于失重状态，因而不受重力C．月球第一宇宙速度约为1.8D．“嫦娥二号”的放射速度大于11.24．[2011·昆明检测]A、B两地球卫星均在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，它们运动的轨道半径之比rA∶rB＝1∶4，A的周期为T0，某一时刻A、B两卫星相距最近，则此时刻起先到A、B相距最远经验的时间可能是()A.eq\f(4,7)T0B.eq\f(8,7)T0C.eq\f(12,7)T0D.eq\f(16,7)T0eq\a\vs4\al\co1(技能强化)5．[2011·海淀一模]我国研制并胜利放射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T.若以R表示月球的半径，则()A．卫星运行时的向心加速度为eq\f(4πR,T2)B．卫星运行时的线速度为eq\f(2πR,T)C．物体在月球表面自由下落的加速度为eq\f(4π2R,T2)D．月球的第一宇宙速度为eq\f(2π\r(RR＋h3),TR)6．[2011·云南一模]中国正在实施北斗卫星导航系统建设工作，将相继放射五颗静止轨道卫星和十三颗非静止轨道卫星，到2020年左右，建成覆盖全球的北斗卫星导航系统．中国北斗卫星导航系统官方网站2010年1月22日发布消息说，五天前胜利放射的中国北斗卫星导航系统第三颗组网卫星，经过四次变轨，于北京时间当天凌晨一时四十七分，胜利定点于东经一百六十度的赤道上空．关于胜利定点后的“北斗导航卫星”，下列说法正确的是()A．离地面高度肯定，相对地面静止B．运行速度大于7.9km/s小于C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等7．“神舟七号”飞船绕地球运转一周须要时间约90min，“嫦娥二号”卫星在工作轨道绕月球运转一周须要时间约118min(“神舟七号”和“嫦娥二号”的运动都可视为匀速圆周运动)．已知“嫦娥二号”卫星与月球中心的距离约为“神舟七号”飞船与地球中心距离的eq\f(3,11).依据以上数