五年级上册数学教案-3.1 商的近似数 ︳人教新课标

/五年级上册数学教案-3.1商的近似数教学目标：1.让学生理解并掌握求商的近似数的方法。2.让学生能够运用求商的近似数的方法解决实际问题。教学重点：求商的近似数的方法。教学难点：求商的近似数的实际应用。教学准备：1.教学课件。2.学生准备：计算器。教学过程：一、导入（5分钟）1.让学生回顾求商的方法，如：整数除法、小数除法等。2.引入求商的近似数，让学生思考在实际问题中，我们常常需要求出商的近似值。二、探究（15分钟）1.讲解求商的近似数的方法。（1）取商的整数部分。（2）将除数乘以商的整数部分，得到一个乘积。（3）用被除数减去这个乘积，得到一个余数。（4）将余数除以除数，得到商的小数部分。（5）根据需要保留的小数位数，对商的小数部分进行四舍五入。2.通过例题演示求商的近似数的方法。例1：求出53÷7的近似值，保留两位小数。解答：（1）整数部分：7×7=49，余数：53-49=4。（2）小数部分：4÷7≈0.57（保留两位小数）。（3）所以，53÷7≈7.57。3.学生练习求商的近似数。练习1：求出68÷9的近似值，保留一位小数。练习2：求出123÷11的近似值，保留两位小数。三、巩固（15分钟）1.让学生运用求商的近似数的方法解决实际问题。例2：一个班级有45名学生，分成若干小组，每组不超过8人。请问最多可以分成几组？还剩几人？解答：（1）45÷8≈5.63（保留两位小数）。（2）由于每组人数不能是小数，所以最多可以分成5组。（3）剩余人数：45-5×8=5。2.学生练习解决实际问题。练习3：一个水果店有97千克苹果，每千克苹果可以卖出15元。请问这些苹果最多可以卖出多少钱？还剩多少千克？四、总结（5分钟）让学生回顾本节课所学内容，总结求商的近似数的方法及其应用。五、作业（5分钟）1.完成本节课的练习题。2.预习下节课内容：求商的精确值。教学反思：本节课通过讲解、演示、练习和解决实际问题，让学生掌握了求商的近似数的方法。在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够掌握本节课的知识点。需要重点关注的细节是：求商的近似数的方法。对于这个重点细节，进行详细的补充和说明：求商的近似数是数学中一个重要的概念，它广泛应用于日常生活和各种实际问题中。求商的近似数的方法可以帮助我们快速、准确地估算出两个数相除的结果，从而更好地解决问题。在本节课中，我们将详细介绍求商的近似数的方法，并通过例题和练习来加深学生对这个方法的理解和应用。求商的近似数的方法主要分为以下步骤：1.取商的整数部分：首先，我们需要确定商的整数部分。这可以通过将被除数除以除数的整数部分得到。例如，如果我们要计算53÷7的近似值，我们可以先确定商的整数部分为7。2.计算乘积：接下来，我们需要将除数乘以商的整数部分，得到一个乘积。这个乘积是用来估算被除数的一个部分。例如，在53÷7的例子中，我们将7乘以7，得到49。3.计算余数：然后，我们需要用被除数减去这个乘积，得到一个余数。这个余数表示被除数中没有被乘积覆盖的部分。例如，在53÷7的例子中，我们将53减去49，得到余数为4。4.计算小数部分：接下来，我们需要将余数除以除数，得到商的小数部分。这个步骤可以通过除法来完成。例如，在53÷7的例子中，我们将余数4除以7，得到小数部分为0.57（保留两位小数）。5.四舍五入：最后，根据需要保留的小数位数，对商的小数部分进行四舍五入。这个步骤是为了使结果更加精确和易于理解。例如，在53÷7的例子中，我们将小数部分0.57进行四舍五入，得到最终结果为0.57。通过以上步骤，我们可以得到53÷7的近似值为7.57。这个结果是基于我们对商的整数部分和小数部分的估算，通过四舍五入来得到的。需要注意的是，求商的近似数的方法并不是绝对精确的，它只是一种估算方法。在实际应用中，我们可能需要根据具体情况来决定保留的小数位数，以及是否需要进行四舍五入。此外，求商的近似数的方法也适用于其他类型的除法，如小数除法、分数除法等。通过本节课的学习，学生应该能够熟练掌握求商的近似数的方法，并能够灵活运用这个方法解决实际问题。同时，学生也应该明白求商的近似数只是一种估算方法，它并不能完全代替精确计算。在解决实际问题时，我们需要根据具体情况来判断是否需要使用求商的近似数的方法，并注意结果的精确性和可靠性。在详细补充和说明求商的近似数的方法时，我们还需要强调以下几点：1.理解近似数的概念：近似数是一个大致的数值，它通常用于简化计算或在实际操作中提供一个可接受的答案。在数学中，近似数是通过对精确数值进行四舍五入或截断来得到的。在求商的近似数时，我们要明确近似数与精确数之间的差异，并理解近似数的适用场景。2.选择合适的近似方法：在实际应用中，选择合适的近似方法很重要。例如，如果需要快速估算，可以选择只保留整数部分或较少的小数位数。如果需要更精确的结果，可以保留更多的小数位数。教师需要指导学生根据问题的具体要求来选择合适的近似方法。3.四舍五入的规则：四舍五入是求商近似数时常用的方法。学生需要掌握四舍五入的规则，即当小数部分的第一位小于5时，直接舍去；当小数部分的第一位大于或等于5时，进位后舍去。这个过程中，要注意保留指定位数的小数。4.练习和应用：通过大量的练习和应用，学生可以加深对求商近似数方法的理解。练习题应该包括不同类型的除法问题，如整数除法、小数除法等，以及不同保留小数位数的要求。同时，教师应该设计一些实际问题，让学生将求商的近似数方法应用于解决生活中的问题，如购物找零、分配任务等。5.错误分析和纠正：在学生练习过程中，教师应该关注学生的错误，并及时进行分析和纠正。常见的错误包括四舍五入不准确、计算过程中忘记保留指定位数的小数等。通过错误分析，学生可以更好地理解求商近似数的方法，并避免同类错误的再次发生。6.数学思维的培养：求商的近似数不仅仅是简单的计算，它还涉及到数学思维和判断。教师应该鼓励学生在解决问题时，不仅要得到答案，还要思考为什么选择这种近似方法，以及近似结果是否合理。这种思维方式的培养对学生未来的数学学习和问题解决能力有着重要的影响。7.跨学科的应用：求商的近似数不仅在数学中有应用，它在其他学科中也非常重要。例如，在科学实验中，经常需要对数据进行近似处理；在经济学